TOP29福建省厦门外国语学校2016届高三数学5月适应性考试试题文.doc文档免费在线阅读 ㊣ 精品文档 值得下载

象限第二象限第三象限第四象限为真是为假的条件充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要如图，四个边长为的正方形排成个大正方形，是大正方形的条边，„，是小正方形的其余顶点，则„，的不同值的个数为将函数∈的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是在中，角的对边分别为，且满足，则角等于执行如图的程序框图，若程序运行中输出的组数是，，则的值为如图为几何体的三视图，则该几何体平面的距离为„„„„„„„„„„„„„„„„分解答Ⅰ线段的垂直平分线交于点，所以，由抛物线定义知，点的轨迹是以为焦点，直线为准线的抛物线，所以曲线的方程为四边形是圆的内接矩形且的中点又又面„„„„„„„„„„„分Ⅱ设点到平面的距离为，由题设，⊿是边长为的等边三角形又⊿≌⊿又由得点到„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分Ⅲ设喜爱壹周立波秀节目的名男性观众为，选到的两名观众都喜爱壹周立波秀节目的事件有个，故其概率为„„„„„分解Ⅰ连接，连接因名„„„„„„„分Ⅱ假设观众性别与喜爱壹周立波秀节目无关，由已知数据可求得，不能在犯的概率不超过的前提下认为观众性别与喜爱壹周立波秀节目有关„„„„„„„„„„„„„分分解Ⅰ抽样比为，则样本中喜爱的观众有名不喜爱的观众有差数列是递增数列，，分Ⅱ分，Ⅰ设等差数列的公差为，因为，成等比数列，，即解得或分等Ⅱ若实数满足，求证厦门外国语学校届高三适应性考试数学文科参考答案为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，设点的极坐标为，，求点到线段中点的距离本小题满分分选修不等式选讲Ⅰ设函数证明小题满分分选修坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数，直线与曲线交于，两点Ⅰ求的长Ⅱ在以相切，为切点，过点的割线交圆于，两点，弦相交于点，为上点，且Ⅰ求证Ⅱ若，求的长本题中选定题作答，并用铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分不涂多图均按所答第题评分多答按所答第题评分。

本小题满分分选修几何证明选讲如图所示，已知与，求的最小值本小题满分分已知函数Ⅰ当时，求的单调区间和极值Ⅱ若，且，证明第题图请从下面所给的三点，过作，线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为曲线，将曲线沿轴向左平移个单位，得到曲线Ⅰ求曲线的方程Ⅱ过原点互相垂直的两条直线与曲线分别相交于，和，四边形是圆的内接矩形，是母线的中点，求证面当时，求点到平面的距离已知定点定直线，是上任意波秀节目的概率附临界值表参考公式，本小题满分分如图将直角三角形，绕直角边旋转构成圆锥，Ⅱ根据以上列联表，问能否在犯的概率不超过的前提下认为观众性别与喜爱壹周立波秀节目有关精确到Ⅲ从Ⅰ中的名男性观众中随机选取两名作跟踪调查，求选到的两名观众都喜爱壹周立波Ⅱ根据以上列联表，问能否在犯的概率不超过的前提下认为观众性别与喜爱壹周立波秀节目有关精确到Ⅲ从Ⅰ中的名男性观众中随机选取两名作跟踪调查，求选到的两名观众都喜爱壹周立波秀节目的概率附临界值表参考公式，本小题满分分如图将直角三角形，绕直角边旋转构成圆锥，四边形是圆的内接矩形，是母线的中点，求证面当时，求点到平面的距离已知定点定直线，是上任意点，过作，线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为曲线，将曲线沿轴向左平移个单位，得到曲线Ⅰ求曲线的方程Ⅱ过原点互相垂直的两条直线与曲线分别相交于，和求的最小值本小题满分分已知函数Ⅰ当时，求的单调区间和极值Ⅱ若，且，证明第题图请从下面所给的三题中选定题作答，并用铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分不涂多图均按所答第题评分多答按所答第题评分。

本小题满分分选修几何证明选讲如图所示，已知与相切，为切点，过点的割线交圆于，两点，弦相交于点，为上点，且Ⅰ求证Ⅱ若，求的长本小题满分分选修坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数，直线与曲线交于，两点Ⅰ求的长Ⅱ在以为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，设点的极坐标为，，求点到线段中点的距离本小题满分分选修不等式选讲Ⅰ设函数证明Ⅱ若实数满足，求证厦门外国语学校届高三适应性考试数学文科参考答案，Ⅰ设等差数列的公差为，因为，成等比数列，，即解得或分等差数列是递增数列，，分Ⅱ分分分解Ⅰ抽样比为，则样本中喜爱的观众有名不喜爱的观众有名„„„„„„„分Ⅱ假设观众性别与喜爱壹周立波秀节目无关，由已知数据可求得，不能在犯的概率不超过的前提下认为观众性别与喜爱壹周立波秀节目有关„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分Ⅲ设喜爱壹周立波秀节目的名男性观众为，选到的两名观众都喜爱壹周立波秀节目的事件有个，故其概率为„„„„„分解Ⅰ连接，连接因为四边形是圆的内接矩形且的中点又又面„„„„„„„„„„„分Ⅱ设点到平面的距离为，由题设，⊿是边长为的等边三角形又⊿≌⊿又由得点到平面的距离为„„„„„„„„„„„„„„„„分解答Ⅰ线段的垂直平分线交于点，所以，由抛物线定义知，点的轨迹是以为焦点，直线为准线的抛物线，所以曲线的方程为Ⅱ由Ⅰ得曲线的方程为，所以曲线的方程为，设直线的方程为，则直线的方程为，设由，得，所以，同理可得，所以，等号当且仅当即时成立所以的最小值为解Ⅰ，分当时，恒成立，的递增区间是，，无递减区间无极值分当时，由得，由得，的递减区间是递増区间是，，的极小值为，无极大值分Ⅱ由已知，结合Ⅰ可知，，在，上单调递减，在，上单调递增，又，时，„„„„„„„„„„„„„„„„分不妨设，此时，，故要证，只要证，只要证，因，即证分设，，分当时，，在，上单调递减分，时，，分故当时，，即成立，分解Ⅰ直线的参数方程为为参数，代入曲线的方程得设点，对应的参数分别为，则所以„„„„„„„„„„„„„„„„„分Ⅱ由极坐标与直角坐标互化公式得点的直角坐标为，所以点在直线上，中点对应参数为，由参数的几何意义，所以点到线段中点的距离„„分证明Ⅰ由，有，所以Ⅱ，由柯西不等式得当且仅当即时取号整理得，即„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分厦门外国语学校届高三适应性考试数学文科选择题本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的。

已知集合，，则复数其中为虚数单位的共轭复数在复平面内对应的点所在象限为第象限第二象限第三象限第四象限为真是为假的条件充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要如图，四个边长为的正方形排成个大正方形，是大正方形的条边，„，是小正方形的其余顶点，则„，的不同值的个数为将函数∈的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是在中，角的对边分别为，且满足，则角等于执行如图的程序框图，若程序运行中输出的组数是，，则的值为如图为几何体的三视图，则该几何体的表面积为我国明朝著名数学家程大位在其名著算法统宗中记载了如下数学问题远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十，请问尖头几盏灯诗中描述的这个宝塔古称浮屠，本题说它共有层，每层悬挂的红灯数是上层的倍，共有盏灯，那么塔顶有盏灯设，分别为双曲线，的左，右焦点若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为在三棱锥中，，中点为，，则此三棱锥的外接球的表面积为开始输出，结束是第题否已知方程有个不同的实数根，则实数的取值范围是，，，，二填空题本大题共小题，每小题分。

单位有名职工，现采用系统抽样方法抽取人做问卷调查，将人按„，随机编号，则抽取的人中，编号落入区间，的人数为在中，是边的中点，则不等式组所表示的平面区域为，若直线与有公共点，则实数的取值范围是在中，角所对的边分别为，，则三解答题解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。

本小题满分分已知递增等差数列的前项和为，，且成等比数列Ⅰ求数列的通项公式Ⅱ设，求数列的前项和本题满分分周立波主持的壹周立波秀节目以其独特的视角和犀利的语言，给观众留下了深刻的印象央视鸡年春晚组为了了解观众对壹周立波秀节目的喜爱程度，随机调查了观看了该节目的名观众，得到如下的列联表单位名男女总计喜爱不喜爱总计Ⅰ从这名男观众中按对壹周立波秀节目是否喜爱采取分层抽样，抽取个