TOP31云南省保山市腾冲县2015届高考数学一模试卷（文科）（解析版）.doc文档免费在线阅读 ㊣ 精品文档 值得下载

段专题立体几何分析如图所示，连接由∥，可得，由于，可得由于，可得⊥即可得出直线是的切线延长交于点，连接由可得由，可得由于∽，可得，再利用切割线定理可得•，即可得出解答证明如图所示，连接∥⊥直线是的切线解延长交于点，连接由可得，∽而，由切割线定理可得•解得点评本题考查了圆的切线的性质的值，确定出度数，再利用正弦定理化简第二个等式，求出的值，确定出的度数，进而求出的度数，确定出三角形形状，即可做出判断解答解，由所对的边分别为，若，且，则下列关系定不成立的是考点余弦定理专题解三角形分析利用余弦定理表示出，将已知第个等式代入求出化目标函数为，当过点时，最大，等于故选点评本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题在中，角可行域，求出使可行域面积为的值，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合可得最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案解答解由作出可行域如图，由图可得由，得能力，三视图复原几何体是解题的关键已知，为区域内的任意点，当该区域的面积为时，的最大值是考点简单线性规划专题数形结合不等式的解法及应用分析由约束条件作出的表面积为等于球的表面积，半圆柱的底面面积为，半圆柱的侧面积为几何体的表面积为故选点评本题考查三视图求几何体的体积，考查计算能力，空间想象分析由三视图可知，该几何体为上部为半径为的球，下部为半径为，高为的半个圆柱，利用相关的面积公式求解即可解答解答解由三视图可知，该几何体为上部为半径为的球，下部为半径为，高为的半个圆柱，几何体过把实际问题分析，经判断写出需要填入的内容，属于基础题空间几何体的三视图如图所示，则这个空间几何体的表面积是考点由三视图求面积体积专题计算题空间位置关系与距离照程序执行运算解答解的意图为表示各项的分母，而分母来看相差的意图是为直到型循环结构构造满足跳出循环的条件而分母从到共项故选点评本题考查程序框图应用，重在解决实际问题，通框图，则图中执行框内处和判断框中的处应填的语句是考点程序框图专题计算题分析首先分析，要计算需要用到直到型循环结构，按解系统抽样的抽取间隔为设抽到的最小编号，则，所以故选点评本题考查了系统抽样方法，熟练掌握系统抽样的特征是解答本题的关键如图给出的是计算的值的个程序法，抽取个班进行调查，若抽到编号之和为，则抽到的最小编号为考点系统抽样方法专题计算题概率与统计分析求出系统抽样的抽取间隔，设抽到的最小编号，根据编号的和为，求即可解答故选点评本题考查向量的数量积的坐标表示和性质，考查向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于基础题我校三个年级共有个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为到，现用系统抽样方式两边平方，运用向量的平方即为模的平方，结合向量的数量积的坐标表示，解的方程，即可得到解答解若，则，即，即，由向量向量则，解得的基本性质，双曲线的渐近线的求法，考查计算能力已知向量向量若，则实数的值是考点平面向量数量积的运算专题计算题平面向量及应用分析将等质，直接求出，然后求出，求出双曲线的渐近线方程解答解双曲线的焦距为，所以所以，所以双曲线的渐近线方程为故选点评本题是基础题，考查双曲线基础双曲线的焦距为，则双曲线的渐近线方程为考点双曲线的简单性质专题计算题圆锥曲线的定义性质与方程分析通过双曲线的基本性质基础双曲线的焦距为，则双曲线的渐近线方程为考点双曲线的简单性质专题计算题圆锥曲线的定义性质与方程分析通过双曲线的基本性质，直接求出，然后求出，求出双曲线的渐近线方程解答解双曲线的焦距为，所以所以，所以双曲线的渐近线方程为故选点评本题是基础题，考查双曲线的基本性质，双曲线的渐近线的求法，考查计算能力已知向量向量若，则实数的值是考点平面向量数量积的运算专题计算题平面向量及应用分析将等式两边平方，运用向量的平方即为模的平方，结合向量的数量积的坐标表示，解的方程，即可得到解答解若，则，即，即，由向量向量则，解得故选点评本题考查向量的数量积的坐标表示和性质，考查向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于基础题我校三个年级共有个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为到，现用系统抽样方法，抽取个班进行调查，若抽到编号之和为，则抽到的最小编号为考点系统抽样方法专题计算题概率与统计分析求出系统抽样的抽取间隔，设抽到的最小编号，根据编号的和为，求即可解答解系统抽样的抽取间隔为设抽到的最小编号，则，所以故选点评本题考查了系统抽样方法，熟练掌握系统抽样的特征是解答本题的关键如图给出的是计算的值的个程序框图，则图中执行框内处和判断框中的处应填的语句是考点程序框图专题计算题分析首先分析，要计算需要用到直到型循环结构，按照程序执行运算解答解的意图为表示各项的分母，而分母来看相差的意图是为直到型循环结构构造满足跳出循环的条件而分母从到共项故选点评本题考查程序框图应用，重在解决实际问题，通过把实际问题分析，经判断写出需要填入的内容，属于基础题空间几何体的三视图如图所示，则这个空间几何体的表面积是考点由三视图求面积体积专题计算题空间位置关系与距离分析由三视图可知，该几何体为上部为半径为的球，下部为半径为，高为的半个圆柱，利用相关的面积公式求解即可解答解答解由三视图可知，该几何体为上部为半径为的球，下部为半径为，高为的半个圆柱，几何体的表面积为等于球的表面积，半圆柱的底面面积为，半圆柱的侧面积为几何体的表面积为故选点评本题考查三视图求几何体的体积，考查计算能力，空间想象能力，三视图复原几何体是解题的关键已知，为区域内的任意点，当该区域的面积为时，的最大值是考点简单线性规划专题数形结合不等式的解法及应用分析由约束条件作出可行域，求出使可行域面积为的值，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合可得最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案解答解由作出可行域如图，由图可得由，得化目标函数为，当过点时，最大，等于故选点评本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题在中，角所对的边分别为，若，且，则下列关系定不成立的是考点余弦定理专题解三角形分析利用余弦定理表示出，将已知第个等式代入求出的值，确定出度数，再利用正弦定理化简第二个等式，求出的值，确定出的度数，进而求出的度数，确定出三角形形状，即可做出判断解答解，由正弦定理化简，得到，或，当时，此时为直角三角形，得到当时，此时为等腰三角形，得到，综上，不定成立，故选点评此题考查了正弦余弦定理，以及直角三角形与等腰三角形的性质，熟练掌握定理是解本题的关键已知为抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，•其中为坐标原点，则与面积之和的最小值是考点抛物线的简单性质专题圆锥曲线中的最值与范围问题分析先设直线方程和点的坐标，联立直线与抛物线的方程得到个元二次方程，再利用韦达定理及•消元，最后将面积之和表示出来，探求最值问题解答解设直线的方程为，点直线与轴的交点为代入，可得，根据韦达定理有•，•，••，从而••，点，位于轴的两侧，•，故不妨令点在轴上方，则，又•••••当且仅当，即时，取号，与面积之和的最小值是，故选点评求解本题时，应考虑以下几个要点联立直线与抛物线的方程，消或后建立元二次方程，利用韦达定理与已知条件消元，这是处理此类问题的常见模式求三角形面积时，为使面积的表达式简单，常根据图形的特征选择适当的底与高利用基本不等式时，应注意正，二定，三相等已知函数，则函数的所有零点之和是考点函数的零点专题计算题函数的性质及应用分析先求得的方程联立，消去个未知数得到关于个未知数的二次方程，利用韦达定理找突破口已知函数∈当时，恒成立，求的取值范围当时，证明考点利用导数求闭区间上函数的最值利用导数研究函数的单调性专题计算题导数的综合应用分析令，从而化恒成立问题为函数的最值问题，利用导数求解化简从而令分别利用导数求函数的单调性，从而确定函数的最值，从而证明不等式解答解由题意得，恒成立对恒成立，令，则，当时故在，∞上是增函数，故当时故若使恒成立对恒成立，则只需使证明令当时当时即在，上为减函数，在，∞上为增函数，令故在，上是减函数，在，∞上为增函数故故由可得，点评本题考查了导数的综合应用及恒成立问题化为最值问题的处理方法，属于中档题请考生在第三题中任选题做答。

注意只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第个题目计分，做答时请用铅笔在答题卡上将所选做题号后的方框涂黑。

如图，三边上的点都在上，已知∥，求证直线是的切线若，且，求的半径的长考点与圆有关的比例线段专题立体几何分析如图所示，连接由∥，可得，由于，可得由于，可得⊥即可得出直线是的切线延长交于点，连接由可得由，可得由于∽，可得，再利用切割线定理可得•，即可得出解答证明如图所示，连接∥⊥直线是的切线解延长交于点，连接由可得，∽而，由切割线定理可得•解得点评本题考查了圆的切线的性质切割线定理相似三角形的性质平行线分线段成比例定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合设点为坐标原点，直线参数∈与曲线的极坐标方程为Ⅰ求直线与曲线的普通方程Ⅱ设直线与曲线相交于，两点，证明考点直线的参数方程数量积判断两个平面向量的垂直关系简单曲线的极坐标方程专题计算题分析Ⅰ由直线的参数方程用代入法消去得普通方程，曲线的极坐标方程两边同乘得曲线的普通方程Ⅱ设由消去得，求出•和的值，代入进行运算解答解Ⅰ由直线的参数方程消去得普通方程为由曲线的极坐标方程两边同乘得曲线的普通方程为Ⅱ设由消去得•点评本题考查把