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垂直平分的平行四边形是菱形作出判定根据勾股定理即可求得的长分情况讨论可知,当点在上点在上时,才能构成平行四边形,根据平行四边形的性质列出方程求解即可分三种情况讨论可知与满足的数量关系式解答解四边形是矩形,∥,垂直平分,垂足为≌四边形为平行四边形,又⊥,四边形为菱形,设菱形的边长,则,在中由勾股定理得,解得,显然当点在上时,点在上,此时四点不可能构成平行四边形同理点在上时,点在或上或在,在时不构成平行四边形,也不能构成平积相等的两部分,再根据直线经过四边形的顶点,判断出直线是所在的直线,据此求出的值为多少即可解答解如图,面积相等的两部分,则的值为考点次函数的性质分析首先根据四边形的四个顶点的坐标,判断出四边形是平行四边形,然后根据过平行四边形中心的直线把平行四边形分成面当,方程有两个不相等的实数根当,方程有两个相等的实数根当,方程没有实数根已知四边形的四个顶点的坐标分别为直线将该四边形分成法分析先根据判别式的意义得到,然后解不等式即可解答解根据题意得,解得故选点评本题考查了元二次方程≠的根的判别式位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求,如果是偶数个则找中间两位数的平均数关于的元二次方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围为考点根的判别式专题判别式,故选点评本题属于基础题,考查了确定组数据的中位数和众数的能力些学生往往对这个概念掌握不清楚,计算方法不明确而误选其它选项,注意找中位数的时候定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中进而就可以确定这组数的中位数和众数即可解答解根据平均数的定义可知,这组数据从小到大的顺序排列后,处于中间位置的两个数是故中位数为,数据和各出现了次,并列最多,故众数为和要用实心圆点表示,要用空心圆点表示若组数据,的平均数是,则这组数据的中位数与众数分别是与与与与考点众数中位数分析根据平均数的定义可以先求出的值,解集在数轴上表示出来,向右画,向左画,数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的段上面表示解集的线的条数与不等式的个数样,那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时,次不等式组分析先求出不等式组中每个不等式的解集,再求出它们的公共部分,然后把不等式的解集表示在数轴上即可解答解,解得,即,在数轴上表示不等式的解集故选点评把每个不等式的合题意故选点评考查函数自变量取值范围的应用考查的知识点为分式有意义,分母不为二次根式的被开方数是非负数不等式的解集在数轴上表示正确的是考点在数轴上表示不等式的解集解元围分析根据函数自变量的取值得到的取值的选项即可解答解自变量的取值为≠,不符合题意自变量的取值为≠,不符合题意自变量的取值为,不符合题意自变量的取值为,符样的立方体叠成的几何体的三视图,故此选项故选点评此题主要考查了三视图的几何知识,考查了学生的空间思维想象能力下列函数中,自变量的取值范围为的是考点函数自变量的取值范,然后找出是中心对称图形解答解,这是主视图,它不是中心对称图形,故此选项,这是俯视图,它是中心对称图形,故此选项正确,这是左视图,它不是中心对称图形,故此选项,它不是由个同是个由个同样的立方体叠成的几何体请问下列选项中,既是中心对称图形,又是这个几何体的三视图之的是考点简单组合体的三视图中心对称图形专题压轴题分析首先把此几何体的三视图画出来不能合并,故本选项,正确应为,故本选项故选点评主要考查同底数幂的除法,幂的乘方的性质,完全平方公式,熟练掌握各种运算的法则是解题的关键如图方公式分析根据同底数幂的除法,底数不变,指数想减幂的乘方,底数不变指数相乘完全平方公式,对各选项分析判断后利用排除法求解解答解应为,故本选项与,不是同类项不方公式分析根据同底数幂的除法,底数不变,指数想减幂的乘方,底数不变指数相乘完全平方公式,对各选项分析判断后利用排除法求解解答解应为,故本选项与,不是同类项不能合并,故本选项,正确应为,故本选项故选点评主要考查同底数幂的除法,幂的乘方的性质,完全平方公式,熟练掌握各种运算的法则是解题的关键如图是个由个同样的立方体叠成的几何体请问下列选项中,既是中心对称图形,又是这个几何体的三视图之的是考点简单组合体的三视图中心对称图形专题压轴题分析首先把此几何体的三视图画出来,然后找出是中心对称图形解答解,这是主视图,它不是中心对称图形,故此选项,这是俯视图,它是中心对称图形,故此选项正确,这是左视图,它不是中心对称图形,故此选项,它不是由个同样的立方体叠成的几何体的三视图,故此选项故选点评此题主要考查了三视图的几何知识,考查了学生的空间思维想象能力下列函数中,自变量的取值范围为的是考点函数自变量的取值范围分析根据函数自变量的取值得到的取值的选项即可解答解自变量的取值为≠,不符合题意自变量的取值为≠,不符合题意自变量的取值为,不符合题意自变量的取值为,符合题意故选点评考查函数自变量取值范围的应用考查的知识点为分式有意义,分母不为二次根式的被开方数是非负数不等式的解集在数轴上表示正确的是考点在数轴上表示不等式的解集解元次不等式组分析先求出不等式组中每个不等式的解集,再求出它们的公共部分,然后把不等式的解集表示在数轴上即可解答解,解得,即,在数轴上表示不等式的解集故选点评把每个不等式的解集在数轴上表示出来,向右画,向左画,数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的段上面表示解集的线的条数与不等式的个数样,那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时,要用实心圆点表示,要用空心圆点表示若组数据,的平均数是,则这组数据的中位数与众数分别是与与与与考点众数中位数分析根据平均数的定义可以先求出的值,进而就可以确定这组数的中位数和众数即可解答解根据平均数的定义可知,这组数据从小到大的顺序排列后,处于中间位置的两个数是故中位数为,数据和各出现了次,并列最多,故众数为和,故选点评本题属于基础题,考查了确定组数据的中位数和众数的能力些学生往往对这个概念掌握不清楚,计算方法不明确而误选其它选项,注意找中位数的时候定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求,如果是偶数个则找中间两位数的平均数关于的元二次方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围为考点根的判别式专题判别式法分析先根据判别式的意义得到,然后解不等式即可解答解根据题意得,解得故选点评本题考查了元二次方程≠的根的判别式当,方程有两个不相等的实数根当,方程有两个相等的实数根当,方程没有实数根已知四边形的四个顶点的坐标分别为直线将该四边形分成面积相等的两部分,则的值为考点次函数的性质分析首先根据四边形的四个顶点的坐标,判断出四边形是平行四边形,然后根据过平行四边形中心的直线把平行四边形分成面积相等的两部分,再根据直线经过四边形的顶点,判断出直线是所在的直线,据此求出的值为多少即可解答解如图,又点的纵坐标相同,∥且,四边形是平行四边形,当时,直线经过四边形的顶点,又直线将四边形分成面积相等的两部分,直线是所在的直线,故选点评此题主要考查了次函数的性质的应用,以及平行四边形的判定和性质的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是判断出直线是所在的直线二填空题本大题共个小题,每小题分,满分分在百度搜索引擎中输入勾股定理,能搜索到与之相关的结果个数约为,这个数用科学记数法表示为考点科学记数法表示较大的数分析科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数确定的值是易错点,由于有位,所以可以确定解答解故答案为点评此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定与值是关键如图,半径是,是圆周上的三点则劣弧的长是考点弧长的计算圆周角定理分析连接依据同弧所对的圆周角等于圆心角的半,即可求得劣弧的圆心角的度数,然后利用弧长计算公式求解即可解答解连接则,故劣弧的长是点评本题考查了弧长的计算公式以及圆周角定理,正确理解圆周角定理是关键,难度般化简的结果是考点分式的混合运算专题计算题分析原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果解答解原式•,故答案为点评此题考查了分式的,矩形中,的垂直平分线分别交于点,垂足为如图,连接求证四边形为菱形,并求的长如图,动点分别从两点同时出发,沿和各边匀速运动周即点自停止,点自停止在运动过程中,已知点的速度为每秒,点的速度为每秒,运动时间为秒,当四点为顶点的四边形是平行四边形时,求的值若点的运动路程分别为单位,≠,已知四点为顶点的四边形是平行四边形,求与满足的数量关系式考点矩形的性质全等三角形的判定与性质线段垂直平分线的性质勾股定理平行四边形的判定与性质菱形的判定与性质专题几何综合题压轴题动点型分类讨论分析先证明四边形为平行四边形,再根据对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形作出判定根据勾股定理即可求得的长分情况讨论可知,当点在上点在上时,才能构成平行四边形,根据平行四边形的性质列出方程求解即可分三种情况讨论可知与满足的数量关系式解答解四边形是矩形,∥,垂直平分,垂足为≌四边形为平行四边形,又⊥,四边形为菱形,设菱形的边长,则,在中由勾股定理得,解得,显然当点在上时,点在上,此时四点不可能构成平行四边形同理点在上时,点在或上或在,在时不构成平行四边形,也不能构成平行四边形因此只有当点在上点在上时,才能构成平行四边形,以四点为顶点的四边形是平行四边形时点的速度为每秒,点的速度为每秒,运动时间为秒,即解得,以四点为顶点的四
