理和式可得，与下式等价青岛大学本科生毕业论文设计其中，且，是松弛变量。

这表明，满足式时的式与式等价。

所以，如果式中且，则当式和成立时式也成立。

这表明，引理比引理具有较低的保守性。

注释定理表明本文定理中的稳定条件比中的稳定条件具有更低的保守性，说明其结论比中的结论具有更低的保守性。

由定理，中的稳定条件比中具有更低的保守性。

从数学角度来讲，因为定理中条件比，和中更有效。

因为它涉及到的变量数最少，并且提供最低的保守性。

表见下页提供所涉及变量的数量的比较。

注释如中所示，松弛变量在引理都是冗余的。

与类似，我们进步证明，在定理证明中的松弛变量和也是冗余的，这可以从满足式时的式和式的等价性看出。

因此，通过中的广义系统的方法得出的时滞相关稳定条件可以被进步简化。

同样地，在，的结果也可以用这种方式被简化。

此外，式中的变量，和式中的，可以由给出的方法消除，从而得到更加简化的结果。

定理说明对于任何给定的标量满足步骤对和分别设置适当的步长和。

设，对于给定的和，选择满足的的上限，然后选择这个上限为的初始值。

步骤将作为个计数器，设置。

同时，令，的初始值等于。

步骤另，并且如果不等式成立，转到步骤，否则，请转到步骤。

青岛大学本科生毕业论文设计步骤令，，并转到步骤。

步骤令。

如果且，则转到步骤，否则，停止。

注释在上述算法中，最终的所期望的是满足的时滞项的最大上限，是的对应值。

数值算例在本节中，我们利用两个数值的例子，显示我们的研究结果的优势。

在这里，我们分别对和设置步长，，。

例考虑以下的系统且，其中和是常数。

根据算法，对于不同的，参照附录仿真程序，计算出保证时系统稳定的上界，列于表见下页中。

显然我们的结果要优于，而中结果要优于中所的的结果。

例考虑下面所描述的系统且，其中，和是常数。

对于不同的，参照附录仿真程序，计算出的保证系统稳定的上界，列于表见下页中。

表亦证实了本文所提方法的优点。

由式和式可以看出，例中的下界是，而本例中下界可能会大于，这是例与例最主要的不同之处。

青岛大学本科生毕业论文设计结论本文研究了带有时变时滞的连续系统的稳定性分析问题。

本文考虑了时滞导数上界的信息，无论该上界是否小于。

本文所的稳定条件比现存文献所的稳定条件具有更低的保守性，并含有更少的决定性变量。

另外，本文展示了由广义系统方法和加权矩阵方法得到的简化时滞相关稳定条件的方法，这方法可以在不改变稳定条件保守度的前提下降低计算复杂程度。

本文给出两个数值算例证实所的稳定条件的有效性和更低的保守性。

表所涉及变量数量的比较方法涉及变量数量中引理中引理中引理中定理本文定理表对于不同的所允许的的上界和相应的方法中引理中引理推论表对于给定所允许的的上界和相应的方法中引理定理定理青岛大学本科生毕业论文设计结束语时滞问题给系统的稳定性分析和控制器设计带来了很大的困难，所以其控制问题极为重要，也受到了众多学者的关注。

其研究方法大致可分为频域方法和时域方法。

而如何得到计算复杂性低，同时保守性较小的稳定性准则是未来的努力方向。

近年来对网络控制系统无线通讯网络无线传感器网络的研究蓬勃兴起，因网络中的信息必须通过通信网络分时传送，不可避免地在控制环路中引入了通讯延迟时滞，消除时滞对网络系统的稳定性影响是备受关注的问题，是推动时滞系统进步研究发展的动力。

青岛大学本科生毕业论文设计谢辞首先我要感谢我的导师老师。

老师在学习上给予了我悉心的指导和无私的帮助，使我的毕业设计得以顺利完成。

在做毕业设计的过程中，老师认真解答我所遇到的问题，使我对及控制系统的些原理有了更深刻的理解。

在她的指导下，我不仅在研究工作中学到了许多新的思想方法，还学习了她严谨的治学态度。

另外，学校和学院为我们的毕业设计提供了许多便利条件，包括大量的专业资料和实验设备，在此表示感谢。

在这段时间内，我认真学习了语言，结合控制理论的基础知识，利用语言强大的功能对我所学过的控制系统分析和设计方法进行了计算机仿真。

这次毕业设计的完成，既巩固了过去所学的知识，同时也为今后更深步的学习打下了良好的基础。

通过此次设计，我学到了大量以前没有接触过的东西，尤其是些专业性比较强的理论以及设计方法，增强了我的专业技能。

青岛大学本科生毕业论文设计参考文献张冬梅，俞立，线性时滞系统稳定性分析综述，控制与决策，崔坤林，张翼飞，时滞系统的经典控制与智能控制，河北，薛定宇，控制系统计算机辅助设计语言及应用，清华大学出版社，，∞−−，−，∞−∞−，−，−，∞−fi−，−，，青岛大学本科生毕业论文设计附录仿真程序例仿真程序设置常量值设置矩阵变量构造不等式青岛大学本科生毕业论文设计，得到系统可行性例仿真程序设置常量值设置矩阵变量构造不等式，青岛大学本科生毕业论文设计和。

在每条命令中，第项是个四元向量，它刻画了所描述的项所在的位置和特征第个元表示所描述的项属于哪个线性矩阵不等式。

值表示第个不等式的左边，表示第个不等式的右边。

第和个元表示所描述的项所在块的位置。

例如，向量表示所描述的项位于第个线性矩阵不等式左边内因子的块，中。

第和第个元均取零表示所描述的项在外因子中。

最后个元表明了所描述的项是常数项还是变量项。

如果是变量项，则进步说明涉及哪个变量。

表示常数项，表示所描述的项包含第个矩阵变量，则表示包含矩阵变量的转置在例中，是第个变量，是第个变量，它们按确定的先后顺序排列。

的第项和第项包含了数据常数项的值，外因子，变量项或者中的左右系数。

第项是可选择的，且只能是。

在描述项的内容里，有些简化的方法。

零块可以省略描述可以通过在命令中外加个分量，使的可以只用个命令就能描述个变量项与该变量项的转置的和。

例如，上面的第个命令描述了。

可以用个标量值来表示个数量矩阵，即用表示数量矩阵，其中是个标量。

如例中的第个不等式被描述成，青岛大学本科生毕业论文设计为了便于阅读，也可以用线性矩阵不等式和矩阵变量的名称来表示对应的线性矩阵不等式和矩阵变量。

矩阵变量的变量名可以用命令来赋值，线性矩阵不等式的名称则可以用函数来确定。

这些标识符可以用在命令中以表示相应的线性矩阵不等式或者矩阵变量。

对例中的线性矩阵不等式系统，采用名称的相应描述如下其中和分别表示变量和，而和则分别表示第第和第个线性矩阵不等式。

指的是第个线性矩阵不等式的右边，表示变量的转置。

线性矩阵不等式编辑器是个图形用户界面，它可以按符号方式直接确定线性矩阵不等式系统。

输入出现个具有些可编辑文本区域和各种按钮的窗户。

按以下步骤来确定个线性矩阵不等式系统青岛大学本科生毕业论文设计在文本区域的上半部分给出每个矩阵变量的描述名字和结构，其机构是通过类型表示对称块矩阵，表示无结构的长方矩阵，表示其他机构矩阵和个附加的结构矩阵类似于中的来刻画的。

在文本编辑区，使用行描述个变量。

在文本区的下半部分，按的表示方式给出要描述的线性矩阵不等式。

例如，线性矩阵不等式可以通过输入来描述。

其中是文本区上半部分描述矩阵变量的变量名。

个线性矩阵不等式的描述可能需要几行，但行中最多只能描述个线性矩阵不等式。

完成了线性矩阵不等式系统的描述后，可以通过按相应的按钮来完成以下的任务显示用于描述线性矩阵不等式的命令串按钮反之，通过单击按钮可以将用串命令定义的线性矩阵不等式系统按表示式显示。

将线性矩阵不等式的符号描述存为个语句串按钮。

以后可以通过按钮重新显示这种描述。

可以从个文件读串命令按钮，然后通过单击或者显示出由这些命令确定的线性矩阵不等式系统的符号表示。

写串用于描述个特殊线性矩阵不等式系统的命令按钮。

通过按钮产生线性矩阵不等式系统的内部表示，结果用个线性矩阵不等式命名的变量记录如果线性矩阵不等式系统名字是，则其内部表示用变量记录。

内部表示可以被线性矩阵不等式求解器或者任何其他的线性矩阵不等式函数调用。

如同命令样，可以应用简捷的方法来输入线性矩阵不等式的表示式。

例如零块可以简单地输入，而不必定义其维数，类似地，单位矩阵只需输入字符等。

尽管很般，但是它没有灵活。

以下是的些局限性在矩阵变量的两边不能使用括号。

例如当是个变量名时，是不允许的，而则是可以的。

不允许出现循环和条件语句。

青岛大学本科生毕业论文设计当把命令转换成个线性矩阵不等式的符号描述时，如果的第个分量不能确认就将出错。

使用由和提供的线性矩阵不等式和变量标识符可以避免这样的问题。

图给出了用描述例中的线性矩阵不等式系统的窗口。

图的图形界面线性矩阵不等式求解器工具箱提供了用于求解以下三个问题的线性矩阵不等式求解器其中表示决策变量向量，即矩阵变量，中的独立变元构成的向量。

可行性问题寻找个或者等价的具有给定结构的矩阵，，使满足线性矩阵的不等式系统相应的求解器是。

具有线性矩阵不等式约束的个线性目标函数的最小化问题青岛大学本科生毕业论文设计相应的求解器是。

广义特征值的最小化问题相应的求解器