些均体现学科特点，试题的设计，更重视思维的深度和严谨性。

结合试题具体分析注重双基，回归教材填空题的前道选择题前道过渡平缓，没有台阶，前道解答题也没有设置思维障碍。

分之的试题来源于教材，直接考对根本概念的理解和基本方法的掌握，以及运算能力和空间想像能力。

专家们提出应从个层面明确学生应该掌握和应用的基本方法具体的数学方法配方法消元法换元法待定系数法求函数最值的方法求动点轨迹方程的方法求数列的通项公式及前项和的方法等。

数学思想方法数形结合分类讨论函数与方程等价转换的思想等。

逻辑方法分析法综合法演绎法反证法等。

实验方法直接观察假想试验类比归纳统计抽样等。

强调通法，考查数学思想近年来高考命题也更重视数学思想方法的考查，基础知识全面考，重点知识重点考，淡化特殊技巧，注重通性通法。

试卷凸显对数形结合和分类讨论思想的考查要求，如第题，考生对问题的转化及图形分类标准的选择，区分了考生思维层次的差异。

坚持能力立意，考查研究性学习研究性学习是上海期课的亮点，也是高考命题的重点，试卷对能力的考查落到了实处。

高考命题努力使难度保持在个理想的范围，又能达到个较好的区分度，体现选拔功能，做到种理想的平衡，需要发挥研究性学习试题的功能，发展和完善其考查能效。

第题学生的解答，反映了学生过多的被动学习，缺乏自主的研究性学习第题，考生对以为分类标准的理解，说明旧知识发生了负迁移被动的学习，使得学生遇到问题总是等待老师讲解，长此养成了思维的依赖，对新知识的学习缺少方法和兴趣。

亮点点评例理第题方程的解可视为函数的图像与函数的图像交点的横坐标。

若方程的各个实根所对应的点均在直线的同侧，则实数的取值范围是分析作为填空题的压轴题，这道题毫无愧色。

首先，此题在立意上有新意。

解方程可以理解为求两条曲线的交点，而且此题是将方程两边同除以后得到的两条曲线。

浅析近五年上海数学高考题。

则年全球太阳电池的年生产量为兆瓦。

设太阳电池的年安装量的平均增长率为，则。

解得。

因此，这年中太阳电池的年安装量的平均增长率至少应达到。

亮点点评例理第题已知半椭圆与半椭圆组成的曲线称为果圆，其中。

如图，设点，是相应椭圆的焦点，和，是果圆与，轴的交点，若角形是边长为的等边角形，求果圆的方程若，求的取值范围条直线与果圆交于两点，两点的连线段称为果圆的弦。

是否存在实数，使得斜率为的直线交果圆于两点，得到的弦的中点的轨迹方程落在个椭圆上若存在，求出所有的值若不存在，说明理由。

该题属于学习型问题，学习型问题是训练学生思维的敏捷性与独创性的良好素材，是素质教育的必然产物，因此这类学习能力的培养不容忽略。

学习型问题般有学习定义型定理型方法型。

解决关键是培养学生的阅读理解能力，学会独立获取知识的能力，用过对当前定义定理法则方法的学习并灵活运用于解题之中。

解决该类问题的关键在于要能对些基本结构所包含的般处理方法清楚，使用灵活，对些固定的格式化的东西反应敏捷，对相近问题或背景能直觉地加以联想。

要对所给信息有加工能力，通过选择与舍弃化归与拓展类比与回归抽象与概括，实现问题的迁移或求解。

该题贯彻了新课标中提到运算能力包括分析运算条件探究运算方向选择运算公式确定运算程序等系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力。

这要求显示，对考生运算能力的考查并未降低，还对探究运算方向选择运算公式确定运算程序等提出了更为明确的要求。

总评今年的高考数学试卷在秉承历年上海高考命题特色的同时，稳步推进考试改革中又有了许多锐意创新之举，是份非常成功的试卷。

其成功之处具体表现在强调基本概念和基本技能注重数学建模思想突出数学思想方法关注变量与常量的辩证关系的深化认识在学习能力和探究能力的平台上，尝试研究性学习能力的考查。

年上海数学高考题对试卷的总体分析年上海数学试卷总体来说比较平稳，理科试卷容易题约为分，中档题约为分，难题分填空题最后题和解答题最后两题的最后问，易中难比例恰当，编排由易到难，有利于考生发挥。

整张试卷立足基础，约有分之的试题源于教材，对教学的导向作用明显。

试题的量与年相同，都为题，这样有利于大部分学生能集中更多的时间思考问题，提高学生的成绩。

总评今年高考的数学试卷，延续了以往的风格。

成试题来源于教材，给考生种似曾相识的感觉，这样的试卷，更能考查学生的学科素养，同时在试题安排上梯度分明，有利于推进素质教育有利于高校选拔新生，所以总体上年的上海数学高考试题是份比较成功的高考试卷。

年上海数学高考题对试卷的总体分析考完年上海高考数学，不少学生显得情绪有些低落。

些学生，尤其是理科生直呼今年数学卷怎么这么难，部分市重点中学平日数学成绩还不错的学生说基础题难度加大了，做起来时间紧巴巴的。

今年的题目难在变化多。

首先，试卷结构变化大。

前些年高考数学题型和数量已成定势，或道填空题，道选择题，道解答题。

这次高考，填空题道，选择题道，解答题道。

其次，今年是期课改全面铺开后的第年高考，新教材增加了许多内容。

理科卷对算法矩阵行列式向量概率统计等内容进行考查，且有较高要求。

此外，题目新面孔多，对学生数学思维能力的要求也高。

不少题目呈现的方式与传统题目不同，要回归为基本数学问题对能力的要求高有些题给出了新定义新情境，对学生阅读理解能力要求较高。

今年数学卷并没有超纲，命题组更注重新课程标准，期课改知识点较之期课程多了左右，因此这次数学高考知识覆盖面比较大。

那些数学基础知识学得扎实，善于活学活用的学生，考下来感觉不错。

结合试题具体分析对比往年的数学试题，今年的知识点较多，没有挖陷阱的题目。

但拿到题目时不要计算器当家，应有所分析，让大脑指挥手。

只要对题目给出的提示信息获取充分，试题本身并不难。

试卷没有道题目直接来自教材，但从教材改编的题目很多。

这些源于教材，又不同于教材的题目，目的在于鼓励师生钻研教材，不远离课本，减轻学生负担。

例如理科第题，源于高的统计案例章，教材分析了在维条件下到有限点距离最短的结论，试题在此基础上，利用它的思想方法考查学生在维条件下的结论是什么。

由于这里横坐标纵坐标可以独立考虑，因此并不需除教材例题之外的方法。

又如理科第题，源于高统计基本方法章，教材对具体数学对象中的中位数众数和平均值作了详尽的说明，试题结合社会实际现象，设计的问题落在考查准确把握上述统计内容中的基本概念，以及如何解释它的实际意义上。

再如理科第题，源于高对数函数例学习曲线的描述，第题的问题是要验证参数的区间，相当于对模型的应用和检验。

由于每年的应用题得分率都不高，失分大多是因为未能建立数学模型，今年的应用题理科第题改编自课本，题目给出了数学模型，从种意义上说扫清了拦路虎。

数学科学的特点之就是理性思维，在高考考试目标中对理科考生尤其如此。

理性思维要求考生在问题解决中，运用所学的基本知识和基本概念，会进行演绎归纳和类比推理，能合乎逻辑地准确地阐述自己的思想和观点，会正确而简明地表述推理过程，而不是都以算为手段，用算解决问题。

例如理科第题，依据统计中的有关基本概念函数单调性的概念等对问题作出判断。

如果只是用计算器将所有情形算遍，虽然得分不低，但可能损失时间，不利于考生的整体发挥。

又如理科第题，将含有点的方程代入双曲线方程，由演绎推理得到所设方程不成立即可，如果用判别式和韦达定理则要大算通。

从理科试卷的几个能力型问题考查目标分析，尽管试题体现了定的能力要求，但落脚点都在基础知识上。

如理科第题，将个函数图像旋转以后仍然是函数的图像，关键是对函数基本定义的理解，即对任何自变量，函数值必须是唯的。

又如第题，虽然是个自主学习能力的试题，但是考查的重点还是反函数的概念和互为反函数的图像是关于对称的基本要求。

再如第题，它有定深度的探究能力，然而从研究问题的般方法入手，可以从具体到般地层层深入，对的开始几个值上的试探，即可获得这小题的部分分值是我们对不少考生的期望。

亮点点评例理题将函数，的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角，得到曲线。

若对于每个旋转角，曲线都是个函数的图像，则的最大值为第题是填空题的压轴题，看上去较难，如果注意到函数的图像，正是以，为圆心为半径通过原点且位于第象限的段圆弧圆弧两端点在轴上，若过原点且切于圆的直线是，利用数形结合的数学思想，那么使圆弧保持为函数图像的条件下，求解其绕原点逆时针方向的最大旋转角问题，就显得十分的直观与方便，易知即为直线与轴的夹角。

因为，于是为所求。

例理题过圆的圆心，作直线分别交正半轴于点，被圆分成部分如图，若这部分图形面积满足，则直线有条条条条第题是选择题得压轴题，似难以着手，如果利用转化的数学思想函数的数学思想，去思考探求，求解将变得简洁明了注意到设是点的纵坐标，于是上式左是函数，上式右是定值易知是递增函数，且其值域是，从而存在唯的，使得，即满足的点是唯存在的。

等价于满足条件的直线有且仅有条，选项答案为。

上述题题意较新，如上的解析过程表明题解的知识点是基础的，思想方法是基本的考查重在思维过程，重在思维能力试卷对数学思想方法的能力要求较高，命题人员对此是下了番功夫的。

总评综上所述，我们认为今年的上海高考卷，总体上是份注重双基注重能力立意，具上海特色的成功之卷不足之处有条其题量多了些，创近年最高，也许这和课改新增的那部分知识点有关，为兼顾知识点的覆盖面，命题人员多出些题似属无奈之举其试题难了些，也许这和命题人员众多的创新意识相关，难以忍痛割爱，举推出较多的能力型试题，客观上提升了整卷难度，这似是命题人员心中能力立意理念的强烈驱动所致。

浅析近五年上海