1、光速的大小不同,光速是声速的万倍若设光速为,声速为,将向量类比于数,则有第章平面向量已知向量,且,若,则或解析当时,显然有当时,,又,存在实数,使,即又,第章平面向量已知两个非零向量不共线,若及点共线的判定定理不难得到点共线的性质定理若平面内点共线,为不同于的任意点,设,则存在实数,使得第章平面向量典例已知点共线,为直线外任意点,若,求的值解析由于点共线,所以向量,在同直线上,由向即是不共线的两个非零向量规律总结用向量法证明点共线时,关键是能否找到个实数,使得为这点构成的其中任意两个向量证明步骤是先证明向量共线,然后再由。
2、,求证点共线试确定实数,使与共线思路分析欲证点共线,即证存在实数,使,只要由已知条件找出即可由两向量共线,列出关于线的判定定理可知向量,共线或,共线或,共线又由它们具有公共点或或可知点共线所以我们有对于平面内任意点,为不同于的任意点,设,若实数,满足,则点共线第章平面向量点共线的性质定理根据向量共线的性质定理跟踪练习若题设中的条件,,改为,,则的轨迹定通过的外心重心垂心内心解析由,,,得,则与中边的中线共线,又由,,知点对于,我们规定是个向量,其方向与相同,其长度为长度的倍这样实数与向量的积的运算称为向量的数乘那么向量数。
3、的线性运算类似于代数多项式的运算,实数运算中去括号移项合并同类项提取公因式等变形手段在向量线性运算中也可以使用,但是在这里的同类项公因式指向量,实数看作是向量的系数解析原式试用,表示思路分析用,表示表示,第章平面向量解析第章平面向量规律总结解决此类问题的思路般是将所表示向量置于对于,我们规定是个向量,其方向与相同,其长度为长度的倍这样实数与向量的积的运算称为向量的数乘那么向量数乘的几何意义及运算律是怎样规定的呢向量的数乘向量定义般地,实数与向量的积是个,这种运算叫做向量的数乘,记作长度方向的方向与的方向,与的方向相同,与。
4、式,若存在个实数使得或或,则根据向量共面向量命题方向⇨角形内心在向量形式下的判断典例为平面上的定点,是平面上不共线的个动点,动点满足,,,则的轨迹定通过的外心内心重心垂心第章平面向量思路分析题目向量式中有,两共起点的向量,于是可利用移项得,跟踪练习若题设中的条件,,改为,,则的轨迹定通过的外心重心垂心内心解析由,,,得,则与中边的中线共线,又由,,知点个角形内,用减法法则表示,然后逐步用已知向量代换表示,第章平面向量跟踪练习如图所示,已知在中,交于点,边上的中线交于点,设,所以,其中第章平面向量命题方。
5、向量的线性运算之向量数乘运算及其几何意义精.的轨迹通过的重心点共线定理点共线的判定定理在实际问题的描述中经常会遇到判断点共线的问题,那么如何利用向量共线的判定定理来寻找点共线的判定呢我们知道,对于平面内任意点,都可以写成的形式,若存在个实数使得或或,则根据向量共的等式,再由与不共线知,若,则第章平面向量解析证明共线,又它们有公共点,点共线第章平面向量与共线,存在实数,使跟踪练习若题设中的条件,,改为,,则的轨迹定通过的外心重心垂心内心解析由,,,得,则与中边的中线共线,又由,,知点原式原式第章平面向量跟踪练习计算解析原式。
6、乘的几何意义及运算律是怎样规定的呢向量的数乘向量定义般地,实数与向量的积是个,这种运算叫做向量的数乘,记作长度方向的方向与的方向,与的方向相同,与,易得平行边形是菱形,对角线平分,且所以,则由,,可知点在的平分线上,即动点的轨迹经过的内心第章平面向量规律总结角形的内心角形内切圆的圆心,角形条角平分平面向量的线性运算之向量数乘运算及其几何意义精.的轨迹通过的重心点共线定理点共线的判定定理在实际问题的描述中经常会遇到判断点共线的问题,那么如何利用向量共线的判定定理来寻找点共线的判定呢我们知道,对于平面内任意点,都可以写成的形。
7、两向量有公共点,证得点共线第章平面向量跟踪练习已第章平面向量设两个非零向量与不共线,命题方向⇨共线向量定理及其应用典例若,求证点共线试确定实数,使与共线思路分析欲证点共线,即证存在实数,使,只要由已知条件找出即可由两向量共线,列出关于的轨迹通过的重心点共线定理点共线的判定定理在实际问题的描述中经常会遇到判断点共线的问题,那么如何利用向量共线的判定定理来寻找点共线的判定呢我们知道,对于平面内任意点,都可以写成的形式,若存在个实数使得或或,则根据向量共线的交点,内心到角形边的距离相等角形的外心角形外接圆的圆心,角形条边的中垂。
8、线的交点,外心到角形个顶点的距离相等若是内点,满足,则点为的外心角形的垂心角形条高线的交点角形的重心角形条中线的交点若是内点,且满足,则是的重心第章平面向量平面向量的线性运算之向量数乘运算及其几何意义精.求证点共线证明,又和有公共点,点共线课时作业学案第章平面向量谢谢观看新课标导学数学必修人教版平面向量的线性运算之向量数乘运算及其几何意义精的轨迹通过的重心点共线定理点共线的判定定理在实际问题的描述中经常会遇到判断点共线的问题,那么如何利用向量共线的判定定理来寻找点共线的判定呢我们知道,对于平面内任意点,都可以写成的形式,。
9、平面向量的线性运算第章平面向量向量数乘运算及其几何意义栏目导航自主预习学案互动探究学案课时作业学案自主预习学案第章平面向量夏季的雷雨天,我们往往先看到闪电,后听到雷声,雷闪发生于同点而传到我们这儿为什么有个时间差这说明声速与光速的大小不同,光速是声速的万倍若设光速为,声速为,将向量类比于数,则有,用,表示向量,第章平面向量解析,,,且,又,第章平试用,表示思路分析用,表示表示,第章平面向量解析第章平面向量规律总结解决此类问题的思路般是将所表示向量置于知向量,求证点共线求证其中解析,,又有公共点,所以点共线第章平面向量平面。
10、的方向相同第章平面向量将化简成最简式为解析原式第章平面向量在中,则等于解析互动探究学案第章平面向量计算命题方向⇨向量第章平面向量设两个非零向量与不共线,命题方向⇨共线向量定理及其应用典例若,求证点共线试确定实数,使与共线思路分析欲证点共线,即证存在实数,使,只要由已知条件找出即可由两向量共线,列出关于平面向量的线性运算第章平面向量向量数乘运算及其几何意义栏目导航自主预习学案互动探究学案课时作业学案自主预习学案第章平面向量夏季的雷雨天,我们往往先看到闪电,后听到雷声,雷闪发生于同点而传到我们这儿为什么有个时间差这说明声速与。
11、向⇨用向量的线性运算表示未知向量典例如图所示,边形是以向量,为邻边的平行边形,又即是不共线的两个非零向量规律总结用向量法证明点共线时,关键是能否找到个实数,使得为这点构成的其中任意两个向量证明步骤是先证明向量共线,然后再由两向量有公共点,证得点共线第章平面向量跟踪练习已第章平面向量设两个非零向量与不共线,命题方向⇨共线向量定理及其应用典例若,求证点共线试确定实数,使与共线思路分析欲证点共线,即证存在实数,使,只要由已知条件找出即可由两向量共线,列出关于的线性运算典例思路分析运用向量数乘的运算律求解第章平面向量规律总结向量。
12、若存在个实数使得或或,则根据向量共,解析当点与点重合时,所以当点与点重合时,此时,所以时正确,否则错误对,是向量而非数对,若,则第章平面向量点在直线上,且,则等于解析从而将向量式中的点去掉,转化为以为起点的两向量相等解析由,则,则第章平面向量而是与同向的单位向量,是与同向的单位向量,以这两个单位向量为邻边作平行边形量共线定理可知,必定存在实数使,即,所以,故即第章平面向量跟踪练习在中,点在线段的延长线上,且,点在线段上与点不重合,若,则的取值范围是,第章平面向量设两个非零向量与不共线,命题方向⇨共线向量定理及其应用典例若。
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