版社周延泽巡线机器人的爬行方案设计机器人技术与应用龚振邦机器人机械设计北京北京电子工业出版社付京逊,冈萨雷斯,李机器人学北京中国科学技术出版社赵锡芳机器人动力学上海上海交通大学出版社保持现有的位置不变，只是在参考坐标中的姿态发生改变，则新运动坐标系的表示也可以通过坐标系左乘变换矩阵得到。例如，其中,表示运动坐标系绕参考坐标系的轴旋转的变换矩阵。这里给出运动坐标系绕参考坐标系的轴，轴和轴旋转的变换矩阵，为简化书写，习惯用符号表示,表示以下表示方法相同。复合变换是由固定参考坐标系或当前运动坐标系的系列沿轴平移和绕轴旋转变换所组成的，任何变换都可以分解为按定顺序的组平移和旋转变换。当刚体做相对于运动坐标系或当前坐标系的轴的变换时，需要右乘变换矩阵，而不是左乘变换矩阵，才能得到相对于运动坐标系变换后的刚体的新位姿。机器人运动学方程的表示法模型表示了对机器人连杆和关节进行建模的种非常简单的方法，可用于任何机器人构型，不论机器人的结构顺序和复杂程度如何，并且在模型的基础上，已经开发了许多技术，例如雅可比矩阵的计算和力分析等。假设机器人由系列关节和连杆组成。这些关节可能是滑动线性的或旋转转动的，可以按任意的顺序放置并处于任意的平面。连杆也可以是任意的长度包括零，可能被扭曲或弯曲，也可能位于任意平面上。为此，需要给每个关节指定个参考坐标系，然后，确定从个关节到下个关节个坐标系到下个坐标系来进行变换的步骤。如果将从基座到第关节，再从第关节到第二关节直至到最后个关节的所有变换结合起来，就得到了机器人的总变换矩阵。图表示了三个关节，每个关节都是可以转动或平移的。第个关节指定为关节，第二关节为关节，第三个关节为关节。在这些关节的前后可能还有其他关节。连杆也是如此表示，连杆位于关节与之间，连杆位于关节与之间。连杆构件坐标系的选择及参数的规定如下所有关节，都用轴表示。如果是旋转关节，轴位于按右手规则旋转的方向。如果是滑动关节，轴为沿直线运动的方向，坐标轴是沿着关节的运动轴。是沿着的公垂线，指向离开，轴的方向。轴的方向按构成右手直角坐标系来建立。公垂线长度是和两轴间的最小距离，般称为连杆长度。两公垂线和之间的距离称为连杆距离。轴与之间的夹角为，以绕轴右旋为正，般称为连杆的夹角。和之间的夹角，以绕轴右旋为正,称为扭转角。根据上述规则，给所有的连杆赋予坐标系，并且可以建立和坐标系之间的变换关系。应当说明的是，尽管通过关节的轴线，但坐标系固定在连杆上，随连杆运动而起运动。通过以下个标准步骤将坐标系移动到坐标系绕轴旋转，使得和相互平行。沿轴平移距离，使得和共线。沿轴平移的距离，使得和的原点重合。将轴绕轴旋转，使得轴与轴对准。这时坐标系和完全重合。通过依次右乘表示四个运动的四个矩阵就可以得到变换矩阵，右乘的原因是所有的变换都是相对于运动坐标系当前坐标系的。由此机械手的基座与手之间的总变换则为其中为关节数。巡线机器人四自由度机械手运动学分析当已知机械手所有的关节变量时，可用正运动学来确定机器人末端执行器的位姿。换言之，已知机械手所有连杆长度和关节角度，那么计算机器人手的位姿就称为正运动学分析。如果要使机器人末端手放在特定的点上并且具有特定的姿态，可用逆运动学来计算出每关节变量的值，使机械手末端执行器放置在期望的位姿，这就叫做逆运动学分析。事实上，逆运动学方程更为重要，机械手控制器将用这些方程来计算关节值，并以此来运行机械手到达期望的位姿。机械手的正运动学分析根据表示法，为四自由度机械手建立必要的坐标系，并填写相应的参数表。图是巡线机器人机械手坐标系的简化线图。表是相应的关节和连杆参数表。其中，坐标系设置于十号关节上并固结在连杆上，坐标系与连杆无相对运动。将参数表中的参数代入式，可以得到每两个相邻关节之间的变换矩阵。然后将依次相乘，得到，为机器人的基座坐标系和手端面坐标系或手坐标系之间总变换。如果要得到工具坐标系和基座之间的总变换，则需要将右乘以，即，其中为工具坐标系和手端面坐标系间总交换。下面给出变换矩阵和的计算结果就是所求的机械手运动学正解分析。对于中，矢量是手端面坐标系原点在基座坐标系中的位置矢量，矢量表示了手端面坐标系姿态。机械手的逆运动学分析的运动方程中有很多角度的耦合，比如这就使得无法从矩阵中提取足够的元素来求解单个的正弦和余弦项以计算角度。为使角度解耦，可例行地用单个矩阵左乘矩阵，使得方程右边不再包括这个角度，于是可以找到产生角度的正弦值和余弦值的元素，并进而求得相应角度。例如可以通过求，等等，来进行角度的解耦并求出各角度。通过图和变换矩阵的定义分析可以得出，如果机械手连杆的长度定，由基座开始的前三个旋转关的动载荷输入。在确定了些关键的参数取值后，可以在现有模型的基础上，建立巡线机器人的全参数模型，引入相关设计变量，对关键部分的机构或驱动进行设计试验，获得巡线机器人的优化设计模型，为今后将巡线机器人在高压导线的巡检工作中拥有更好，更广泛的应用前景做铺垫。致谢本文是在导师于化东教授的悉心指导下完成的。作者在本科的四年学习生活的基础下，同时在导师无微不至的指导和关怀中完成的。在此，谨向导师致以衷心的感谢,导师渊博的学识深邃的学术思想严谨的治学态度勤奋求学的科学精神及正直的品德，使我终身受益。在本文完成之际，对导师的细心关怀和培养表示衷心的感谢,特别感谢许金凯老师，抽出了大量的宝贵时间对我的毕业设计进行解说和指导。他热情的帮助和细心指导使我受益匪浅，让我学到了许多在书本上学不到的东西。在此向许老师表示由衷的感谢,同时也要感谢司禹师姐，在完成毕业设计期间对我的帮助和关怀，并多次帮助我查找和修正毕业设计中的缺陷。谨在此对司禹师姐表示衷心的感谢,感谢班级全体同学和所有关心帮助过我的其他老师同学和朋友。最后，要感谢家人和亲友。在作者求学期间，他们给予了最大的关怀理解和支持，在此向他们表示深深的谢意,作者尹明洋年月日星期四参考文献孙靖民,王新荣现代机械设计方法选讲哈尔滨哈尔滨工业大学出版社,,,,,,,,张运楚,梁自泽,谭民架空电力线路巡线机器人的研究综述机器人郭洪红工业机器人技术西安西安电子科技大学出版社,,,,姚俊,马松辉建模与仿真西安西安电子科技大学出版社李元宗机器人转动惯性张量的坐标变换机器人,温熙森,邱静,陶俊节旋转角度决定了机械手末端手端面坐标系原点的位置，第四个关节决定了机械手末端手端面坐标系的姿态。因此可以通过简单的几何关系推导运动学逆解。如图所示，对于工作空间内的灵巧点，由几何关系可列得方程组求解，式式,或求解，求解，方程组可得求解，由中元素可知即要全面地定义空间的刚体，需要用条独立的信息来描述刚体原点在参考坐标系中相对于三个参考坐标轴的位置以及物体关于这三个坐标轴的姿态。而本机械手只有四个自由度，在工作空间内机械手不能够实现所有的位姿。由此式给出的条位姿信息中，条位置信息是可知的，而其余条姿态信息是部分己知的。因此不能再通过式求解。经过分析，该机械手运动的轨迹都要求机械手的手端面平行于固定工件平面，即手端面坐标系的轴方向总垂直于已知的工件平面，也就是式的和已知。所以在上述第步中应改变求解方式。从而可以得到通过上述方法就可以得到机械手的关节角度值。即机械手的逆解。机械手关节速度和雅可比矩阵雅可比矩阵表示机构部件随时间变化的几何关系，它可以将单个关节的微分运动或速度转换为点的微分运动或速度，也可将单个关节的运动与整个机构的运动联系起来。由于关节转角的值是随时间变化的，从而雅可比矩阵各元素的大小也随时间变化，因此雅可比矩阵是与时间相关的。在式中为相对于参考坐标系的微分运动，而则为关节坐标系的微分运动，为相对于参考坐标系的雅可比矩阵。可以将相对于最后个坐标系的速度方程写为其中为相对于手坐标系的微分运动，为相对于手坐标系对于自由度机械手的雅可比矩阵的逆矩阵，为机械手此时各关节的微分运动。再通过，即可求出相对于运动坐标系下的速度引起的各关节的速度。四自由度机械手对于运动坐标系的雅可比矩阵，矩阵各列求解可以简单如下过程第列用，第列用，第列用，第列用。代入已知的各矩阵值，并且求出雅可比矩阵每列的各行运算表达式经过简化之后可得到各元素依次为第列第二列第三列第四列由于，在求解各转角速度时需要先求。求逆雅可比矩阵有两种方法，两者都十分困难，它们不仅计算量大而且费时。种方法是求出符号形式的逆雅可比矩阵，然后把数值代入其中并计算出速度另种方法是将数据代入雅可比矩阵，然后用高斯消去法或其他类似方法来求该逆数值矩阵。尽管这些方法都是可行的，但它们并不常用。而且是的矩阵，这又给求取机器人逆雅可比矩阵增加困难，无法保证计算过程的高效和快捷性。种替代的方法是，用逆运动学方程来计算关节的速度。步骤如下求解，求解，设则求解，由于是和矩阵的微分变化，等都可以从矩阵中得到，则把中各元素代入上述步骤中各转角速度公式中即可求出相应的关节角速度。本章小结本章在深入研究四自由度机械手的运动学问题的基础上，用法建立了四自由度机械手运动学模型，分析了机械手的关节速度与雅可比矩阵。为下面的仿真分析提供了理论基础，也为今后神经网络逼近巡线机器人机械手的运动学模型奠定了基础。第四章总结与展望本文总结本文针对电压等级高压架空输电线路设计了具有自主越障能力和爬坡能力的巡线机器