题考查了解元次不等式组求不等式组的解集的过程叫解不等式组解元次不等式组时，般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集解集的规律同大取大同小取小大小小大中间找大大小小找不到个扇形的面积是，圆心角是，则此扇形的半径是考点扇形面积的计算分析根据扇形的面积公式进行计算即可解答解设这个扇形的半径是，根据扇形面积公式，得，解得负值舍去，则，故答案为点评此题考查了扇形的面积公式，熟记公式是解题的关键工厂三月份的利润为万元，五月份的利润为万元，则平均每月增长的百分率为考点元二次方程的应用第页共页专题增长率问题分析设该商店平均每月利润增长的百分率是，那么四月份的利润为，五月份的利润为，然后根据五月份的利润达到万元即可列出方程，解方程即可解答解设该商店平均每月利润增长的百分率是，依题意得，，或负值舍去即该商店平均每月利润增长的百分率是故答案为点评此题主要考查了元二次方程的知识，属于增长率的问题，般公式为原来的量后来的量，其中增长用，减少用，难度般点在函数的图象上，点在的图象上如图所示，为坐标原点，∥轴，则的面积为考点反比例函数系数的几何意义分析根据反比例函数系数的几何意义即可得到结论解答解∥轴，的面积，故答案为点评本题考查了反比例函数系数的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征图形与坐标的性质，三角形的面积公式，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答第页共页已知中，为边上的高线，若则或考点三角形内角和定理分析在中可求得，当为锐角时，则在中由三角形内角和定理可求得，当为钝角时，在中，利用三角形外角的性质可求得解答解⊥，当为锐角时，如图，在中，当为钝角时，如图，则，故答案为或点评本题主要考查三角形内角和定理及外角的性质，掌握三角形内角和为是解题的关键如图，点为线段上点，若，则的面积第页共页考点全等三角形的判定与性质分析作，则，由三角形的外角性质得出由证明≌，得出，证明是等边三角形，得出，求出，得出，作⊥于，由等边三角形的性质和勾股定理求出，即可求出的面积解答解作，如图所示则，在和中≌是等边三角形，作⊥于，是等边三角形，的面积，故答案为第页共页点评本题考查了全等三角形的判定与性质等边三角形的判定与性质以及三角形面积的计算通过作辅助线构造全等三角形是解决问题的关键三解答题其中题各分，题各分，题各分先化简，再求值，其中考点分式的化简求值二次根式的乘除法特殊角的三角函数值专题计算题分析先把分式化简，再将的值化简后代入求解解答解•，把代入，原式点评本题主要考查分式的化简求值解题的关键是把分式化到最简，然后代值计算图图是两张形状，大小完全相同的的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为，请在图图中分别画出符合要求的图形，要求所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合以为边，画个成中心对称的四边形，使其面积为以为边，画，使其面积为的轴对称图形第页共页考点利用旋转设计图案利用轴对称设计图案利用平移设计图案分析根据平行四边形的底边为，高为，进行画图根据等腰三角形的腰为，腰上的高为，进行画图解答解如图所示四边形是面积为的平行四边形如图所示是面积为的等腰三角形点评本题主要考查了利用图形的基本变换进行作图，作图时需要运用平行四边形的性质以及等腰三角形的性质进行计算注意平行四边形是中心对称图形，等腰三角形是轴对称图形学生组织全体学生参加了走出校门，服务社会的活动，八年级班同学统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图请根据第页共页该班同学所作的两个图形解答八年级班有多少名学生求去敬老院服务的学生人数，并补全直方图的空缺部分若八年级有名学生，估计该年级去敬老院的人数考点扇形统计图用样本估计总体频数率分布直方图分析参加社区文艺演出的有人，且占，即可求得该班的总人数求出去敬老院服务的人数即可补全直方图的空缺部分用样本中去敬老院人数所占百分比乘以总人数即可得解答解人，答八年级班有名学生去敬老院服务的学生人数人，补齐如图，由样本估计总体得人，答八年级大约有人去敬老院点评本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小第页共页已知，中点分别是边的中点，连接与如图，求证四边形是菱形如图，连接，若请直接写出图中所有长为的线段和四边形的面积考点菱形的判定直角三角形斜边上的中线勾股定理三角形中位线定理分析求出⊥，根据直角三角形的性质求出，根据三角形的中位线求出根据菱形的判定推出即可根据三角形的中位线性质得出长为的线段即可求出的面积，求出四边形，即可求出答案解答证明连接⊥为中点点分别是边的中点，四边形是平行四边形四边形为菱形解长度为的线段有，理由是点分别是边的中点第页共页，在中，由勾股定理得为的中点，为的中点，四边形，即四边形的面积为点评本题考查了勾股定理，三角形的中位线性质，菱形的判定的应用，能综合运用知识点进行推理和计算是解此题的关键，注意等底等高的三角形的面积相等，有组邻边相等的平行四边形是菱形哈市松北区教育局为鼓励先进倡导绿色出行，组织骑行大赛，并未参赛的部分优秀学生选手购买骑行帽，按原价用规划的元可购买这种骑行帽若干个，商场老板也是个自行车运动爱好者，得知情况后，决定给予八折优惠，结果教育局用这规划的元购买的骑行帽数量比按原价购买多四个求这种骑行帽原价多少元个由于宣传到位，参赛同学增多，教育局准备再追加购奖款元，用于购买这种骑行帽和防霾口罩共个，用于奖励参赛学生，商场老板调取订货单查出骑行帽进价元个，防霾口罩进价元个，商场老板与教育局协商后将防霾口罩按利润率的价格出售，骑行帽仍可按八折购买，则教育局用追加购奖款最多可购买多少个骑行帽考点分式方程的应用元次不等式的应用分析设这种骑行帽原价元个，根据题意列出方程解答设购买个骑行帽，则购买个口罩，根据题意列出不等式解答即可解答解设这种骑行帽原价元个，解得，经检验是原方程的解，第页共页答这种骑行帽原价元个设购买个骑行帽，则购买个口罩解得为正整数，最大取答则教育局用追加购奖款最多可购买个骑行帽点评本题考查的是分式方程的运用，解决问题的关键是读懂题意，依题意列出方程和不等式进行求解已知中弦⊥弦，垂足为如图，当为直径时，求证如图，当，且时，求的长如图，在的条件下，若，过作的垂线垂足为，直线交于点，交于点，求的面积考点圆的综合题专题圆的有关概念及性质与圆有关的位置关系分析由为直径，为弦，且直径与弦垂直，利用垂径定理得到为中点，得到两条弧相等，利用等弧对等弦即可得证连接，过作垂直于，设，利用同弧所对的圆周角定理得到对角相等，表示出，进而表示出，进而表示出，由，利用等边对等角得到对角相等，根据与的值，求出的值，利用垂径定理即可确定出的值连接，过作⊥于点，⊥于点，设，则有，表示出，利用勾股定理求出的值，求出与长，得出的长，进而利用勾股定理求出与的长，即可第页共页求出三角形的面积解答证明为直径，且⊥弦解如图，连接，过作⊥于点，设，⊥，⊥，解如图，连接，过作⊥于点，⊥于点，设，则，在中，由勾股定理解得⊥为的斜边中线，第页共页，在中得，令，则，由勾股定理，解得的面积为，点评此题属于圆的综合题，涉及的知识有圆周角定理，勾股定理，直角三角形斜边上的中线性质，垂径定理，以及锐角三角函数定义，熟练掌握定理及性质是解本题的关键已知抛物线交轴于两点左右，交轴于点，点在抛物线上，∥轴，将射线沿轴翻折后交抛物线于点如图，求线段的长如图，若，求抛物线解析式在的条件下，延长交直线于点，点为第四象限内抛物线上点，直线交直线于点，当时，求点的坐标第页共页考点二次函数综合题分析令，求出点，的坐标，从而求出的长先用三角函数由，建立方程，求出先求出从而得出，再分两种情况进行计算解答解当时解得如图，过作⊥直线于点，过作⊥直线轴于点，对称轴为直线，∥轴设第页共页，抛物线解析式为如图，过作⊥轴交于点，过作⊥直线于点，直线的解析式为，设则，由为等腰直角三角形，第页共页情况当在下方时，解得，舍情况二当在上方时，同同情况可得舍满足条件的点为，点评此题是二次函数综合题，主要考查了求坐标交点坐标，三角形的面积的计算方法，锐角三角函数的意义，解本题的关键是用三角函数值相等建立方程第页共页，四边形是矩形，，，在中海里答两点的距离是如图，设渔政船调整方向后小时能与捕渔船相会合，由题意知，，过点作⊥于点，则第页共页在中，答已知关于的元二次方程试判断原方程根的情况若抛物线与轴交于，两点，则，两点间的距离是否存在最大或最小值若存在，求出这个值若不存在，请说明理由友情提示考点抛物线与轴的交点根的判别式分析