学生的调查报告进行评比初三•三班将本班篇学生调查报告得分进行整理成绩均为整数，列出了频率分布表，并画出了频率分布直方图部分如下分组频率合计根据以上信息回答下列问题该班分以上含分的调查报告共有篇该班被评为优秀等级分及分以上的调查报告占补全频率分布直方图考点频数率分布直方图频数率分布表分析由频率分布表可知该班分以上含分的调查报告的频率，则由总数频数该组的频率可知该班分以上含分的调查报告的频数总数该班分以上含分的调查报告的频数由频率分布表可知分及分以上的调查报告的频率为，则该班被评为优秀等级分及分以上的调查报告占段的频率为，段的频率也为，则第组和第二组小长方形的高是相等的据此可以绘制直方图解答解该班分以上含分的调查报告的频率，分以上含分的调查报告的频数分及分以上的调查报告的频率为，则该班被评为优秀等级分及分以上的调查报告占图如右边点评本题考查频率及频数的计算，记住公式频率频数总人数是解决本题的关键同时还考查了动手绘制频率直方图的能力如图，甲轮船以海里小时的速度离开港口向东南方向航行，乙轮船同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口个半小时后分别到达两点，且知海里，问乙轮船每小时航行多少海里考点勾股定理的应用分析根据题目提供的方位角判定⊥，然后根据甲轮船的速度和行驶时间求得的长，利用勾股定理求得的长，除以时间即得到乙轮船的行驶速度解答解甲轮船向东南方向航行，乙轮船向西南方向航行，⊥，甲轮船以海里小时的速度航行了个半小时，海里，海里，在中乙轮船航行的速度为海里点评本题考查了勾股定理的应用，解决本题的关键是根据题目提供的方位角判定直角三角形五耐心解解，再接再厉本大题共道小题，满分分学校的操场是个长方形，长为米，宽比长少米，实施阳光体育行动以后，学校为了扩大学生的活动场地，让学生能更好地进行体育活动，将操场的长和宽都增加米求操场原来的面积是多少平方米用代数式表示•，四边形矩形，结论不论怎样运动总有四边形的面积等于长方形面积的半点评本题为四边形的综合应用，涉及等腰三角形的性质三角形的面积方程思想及转化思想用表示出相应线段的长度，化动为静是解决这类运动型问题的般思想本题考查知识点不是太多，难度不大若，求操场面积增加后比原来多多少平方米考点列代数式代数式求值分析根据等式操场原来的面积操场的长宽列出代数式即可根据等式操场增加的面积操场的原来的长操场原来的宽操场原来的面积列出代数式，再把代入即可求出解答解根据题意得操场原来的面积根据题意操场增加的面积则时，答操场面积增加后比原来多平方米点评解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系六探究试试，超越自我本大题共道小题，每小题分，满分分分秋•衡阳期末如图，在等腰中是斜边上上任点，⊥于，⊥交的延长线于，⊥于点，交于试说明求证探索与之间的数量关系考点全等三角形的判定与性质等腰直角三角形分析根据等腰三角形的三线合证明证明≌，根据全等三角形的性质证明证明≌即可解答证明，⊥，为等腰直角三角形，⊥，在和中≌理由如下在和中≌，点评本题考查的是全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键分秋•衡阳期末如图所示，在长方形中，厘米，厘米，点沿边从点开始向点以厘米秒的速度移动，点沿从点开始向点以厘米秒的速度移动，如果同时出发，用秒表示移动的时间当厘米时，求点移动多少秒为何值时，为等腰直角三角形求四边形的面积，并探究个与计算结果有关的结论考点四边形综合题分析由的长可求得的长，则可求得的值根据等腰直角三角形的性质可求得，则可得到关于的方程，可求得的值可用分别表示出，再利用面积的和差可求得四边形的面积，则可求得结论解答解秒，即点移动秒为等腰直角三角形即，解得当的值为秒时，为等腰直角三角形由题意可知•，点是线段的中点考点线段垂直平分线的性质等腰三角形的性质分析由在中，根据等边对等角与三角形内角和定理，即可求得与的度数，又由的垂直平分线是，根据线段垂直平分线的性质，即可求得，继而求得的度数，则可知平分可得的周长等于，又可求得的度数，求得，则可求得答案注意排除法在解选择题中的应用解答解在中的垂直平分线是，平分，故正确的周长为，故正确故正确点不是线段的中点，故故选点评此题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质以及三角形内角和定理等知识此题综合性较强，但难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意等腰三角形的性质与等量代换已知，求作射线，使平分作法的合理顺序是作射线在和上分别截取使分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，在内，两弧交于考点作图基本作图分析找出依据即可依此画出解答解角平分线的作法是在和上分别截取使分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，在内，两弧交于作射线故其顺序为故选点评本题很简单，只要找出其作图依据便可解答下列命题是真命题的是如果，那么三个内角分别对应相等的两个三角形全等如果是有理数，那么是实数两边角对应相等的两个三角形全等考点命题与定理分析根据绝对值的性质，三角形全等的判定方法，对各选项分析判断即可得解解答解如果，那么，是假命题，应为如果，那么，故本选项三个内角分别对应相等的两个三角形全等，是假命题，故本选项如果是有理数，那么是实数，是真命题，故本选项正确两边角对应相等的两个三角形全等，是假命题，故本选项故选点评本题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理如图所示的扇形图是对班学生知道父母生日情况的调查，表示只知道父亲生日，表示只知道母亲生日，表示知道父母两人的生日，表示都不知道，若该班有名学生，则只知道母亲生日的人数有人考点得故答案为点评本题考查了函数自变量的范围，般从三个方面考虑当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为当函数表达式是二次根式时，被开方数非负个等腰三角形的两边长分别为和，这个三角形的周长是考点等腰三角形的性质三角形三边关系分析求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长题目给出等腰三角形有两条边长为和，而没有明确腰底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形解答解若为腰长，为底边长，由于，则三角形不存在若为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边所以这个三角形的周长为故答案为点评本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去已知，则考点完全平方公式分析根据完全平方公式解答即可解答解，故答案为点评本题考查了完全平方公式，熟记完全平方公式是解题的关键三用心做做，慧眼识金本大题共道小题，每小题分，满分分计算考点实数的运算分析原式利用算术平方根立方根定义计算即可得到结果解答解原式点评此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键先化简，再求值，其中考点整式的混合运算化简求值分析先化简题目中的式子，然后将代入化简后的式子即可解答本题解答解，当时，原式点评本题考查整式的混合运算化简求值，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法如图，已知∥，平分求证考点等腰三角形的判定与性质平行线的性质等腰三角形的判定分析根据角平分线的定义可得，再根据两直线平行，同位角相等可得，两直线平行，内错角相等可得，从而得到，然后根据等角对等边即可得证解答证明平分∥点评本题考查了等腰三角形的判定，平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键已知如图，为上点，点，分别在两侧，∥，求证考点全等三角形的判定与性质分析由全等三角形的判定定理证得≌，则该全等三角形的对应边相等，即解答证明如图，∥，在与中≌，点评本题考查了全等三角形的判定与性质此题是利用平行四边形的性质结扇形统计图分析因为表示只知道母亲生日，所以只知道母亲生日的人数所占百分比为，又因为该班有名学生，则只知道母亲生日的人数可求解答解只知道母亲生日的人数所占百分比为，只知道母亲生日的人数为人故选点评本题考查扇形统计图及相关计算扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系二细心填填，锤定音本大题共道小题，每小题分，满分分因式分解考点因式分解提公因式法分析提取公因式，即可将此多项式因式分解解答解故答案为点评此题考查了提公因式分解因式的知识此题比较简单，注意准确找到公因式是解此题的关键如图要使≌，应添加的条件是或添加个条件即可考点全等三角形的判定分析要使≌，已知则可以添加个边从而利用来判定其全等，或添加个角从而利用来判定其全等解答解添加或后可分别根据判定≌故答案为或点评本题考查三角形全等的判定方法判定两个三角形全等的般方法有添加时注意不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定