种商品件，九年级数学第页共页第次降价后的单件利润为元件第二次降价后的单件利润为元件依题意得，解得答为使两次降价销售的总利润不少于元第次降价后至少要售出该种商品件分解树状图如下分共种情况，两个数字之和能被整除的情况数有种，两个数字之和能被整除的概率为，即两个数字之和能被整除分解证明四边形是正方形，∥，∽分解如图设与交于点，四边形是矩形设正方形的边长为，∽正方形的边长为，面积为分解∥，∽即，分∥，∽即，分由得，解得解得九年级数学第页共页答路灯杆的高度为分解当时，设直线解析式为，将，代入得，解得，故直线解析式为，分当时，设反比例函数解析式为，将，代入得，解得，故反比例函数解析式为因此血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为，下降阶段的函数关系式为分当，则，解得，当，则，解得，小时，血液中药物浓度不低于微克毫升的持续时间小时分解，当时即，分，是的中点，当即时若与相似，则或，或，或当即时若与相似，则或，或，解得或综上所述，当或或或时，与相似分九年级数学第页共页两次抛掷的数字之和为记为事件的结果共有种，即所以本题满分分解是为的中点则扇形本题满分分解设增长率为，根据题意年为万元，年为万元则，解得，或不合题意舍去九年级数学第页共页万元答这两年投入教育经费的平均增长率为根据所得的年平均增长率，预计年该地区将投入教育经费万元本题满分分解连接切于点，⊥又⊥，∥又，即平分⊥，又为的直径，，又，平分，即是等腰三角形本题满分分九年级数学第页共页解当销售单价提高元时，销售量减少了个，此时单价为元，销售量为个则与的函数关系式为不写定义域扣分将中函数整理后，得二次函数有最大值当时，有最大值，此时，这种书包的单价为答与的函数关系式为当这种书包的单价为元时，每月的销售利润最大为元本题满分分证明过做⊥于点，则与相切于点平分≌是的半径是的半径九年级数学第页共页是的切线过点做⊥于点，则，由切线长定理可得，在中，当时，反比例函数和次函数的图象大致是如图，在平面直角坐标中，正方形与正方形是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，点在轴上，若正方形的边长为，则点坐标为，，，，二填空题每小题分，共分已知关于的方程的个根是，则在菱形中，对角线则菱形的面积为如图，在中，点分别在上，若，则的长为个四边形的各边之比为，和它相似的另个四边形的最小边长为，则它的最大边长为个布袋内只装有个红球和个黄球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出个球后放回搅匀，再随机摸出个球，则两次摸出的球都是黄球的概率是九年级数学第页共页如图，直线与双曲线交于点，与轴交于点，则三解答题共分分解下列方程分种商品的标价为元件，经过两次降价后的价格为元件，并且两次降价的百分率相同求该种商品每次降价的百分率若该种商品进价为元件，两次降价共售出此种商品件，为使两次降价销售的总利润不少于元问第次降价后至少要售出该种商品多少件分甲乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有个分别标有数字的小球，乙口袋中装有个分别标有数字，的小球，它们的形状大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出个小球记下数字，再从乙口袋中摸出个小球记下数字请用列表或树状图的方法只选其中种，表示出两次所得数字可能出现的所有结果求出两个数字之和能被整除的概率分如图，为锐角三角形，是边上的高，正方形的边在上，顶点分别在上，已知，求证∽求这个正方形的边长与面积九年级数学第页共页分如图，花丛中有路灯杆，在灯光下，大华在点处的影长米，沿方向行走到达点，米，这时大华的影长米如果大华的身高为米，求路灯杆的高度分药品研究所开发种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度微克毫升与服药时间小时之间函数关系如图所示当时，与成反比例根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段与之间的函数关系式问血液中药物浓度不低于微克毫升的持续时间多少小时分如图，在中过点作射线使得∥动点从点出发沿射线方向以每秒个单位的速度运动，同时动点从点沿射线方向以每秒个单位的速度运动过点九年级数学第页共页作⊥于，过点作⊥交射线于，是中点，连接设点运动的时间为秒当为何值时并求出此时的长度当与相似时，求的值九年级数学试卷答案选择题二填空题整理得则关于的函数关系式为解法二连接，都是的切线平分即同理分别与相切且为的直径九年级数学第页共页在中即同理可得在中即整理得则关于的函数关系式为注用相似解的也正常给分本题满分分解由已知可设抛物线对应函数的解析式为≠抛物线与轴交于点，解得抛物线对应的解析式为设点的坐标为其中，则点坐标，是定点，若要四边形的面积最大，只要的面积最大即可过做⊥轴于点，则，九年级数学第页共页，梯形，梯形当时，最大，此时点的坐标为，存在所有满足条件的点的坐标是，九年级数学试题选择题每小题分，共分已知，那么的值为下列立体图形中，俯视图是正方形的是下列性质中，菱形具有而矩形不定具有的是九年级数学第页共页对角线相等对角线互相平分对角线互相垂直邻边互相垂直用配方法解元二次方程时，原方程可变形为若双曲线过两点则与的大小关系为与大小无法确定函数是反比例函数，则≠≠且≠或如图，矩形的对角线交于点，若则的长为如图所示，在块长为，宽为的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路两条道路各与矩形的条边平行，若剩余部分种上草坪，使草坪的面积为，则所修道路的宽度为。九年级数学第页共页分把答案写在答题卡相应的位置若在中，弦的长为，圆心到的距离为则的半径为如图，个半径为的圆盘被分割成十个区域其中，弦关于圆心对称，关于圆心对称，向盘中投掷物体，则物体落在阴影部分的概率为小区准备在每两幢楼房之间开辟绿地，其中有块是面积为的长方形绿地，并且长比宽多，求长方形的宽若设长方形绿地的宽为，则可列方程为如图所示，二次函数的图象，有下列个结论④其中正确的是三解答题本大题共个小题，满分分，解答时应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤本题满分分因式分解本题满分分解方程九年级数学第页共页本题满分分如图，在直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，画出关于原点成中心对称的图形若与关于点中心对称，则点的坐标为的坐标为求点绕点旋转到点时，点在运动过程中经过的路程本题满分分个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字连续两次抛掷小正方体，观察每次朝上面的数字请用列表格或画树状图的方法列举出两次抛掷的所有可能结果求出第二次抛掷的数字大于第次抛掷的数字的概率求两次抛掷的数字之和为的概率九年级数学第页共页本题满分分如图，四边形内接于，为的中点，若，的半径为求的度数求扇形的面积本题满分分地区年投入教育经费万元，年投入教育经费万元求年至年该地区投入教育经费的年平均增长率根据所得的年平均增长率，预计年该地区将投入教育经费多少万元九年级数学第页共页本题满分分如图，是的直径，点是上点，与过点的切线垂直，垂足为点，直线与的延长线相交于点，平分，交于点求证平分求证是等腰三角形本题满分分商场购进种单价为元的书包，如果以单价元出售，那么每月可售出个，根据销售经验，售价每提高元，销售量相应减少个请写出销售单价提高元与总的销售利润元之间的函数关系式如果你是经理，为使每月的销售利润最大，那么你确定这种书包的单价为多少元此时，最大利润是多少元九年级数学第页共页本题满分分如图，是的直径，分别与相切于点，交于点，平分求证是的切线设求关于的函数解析式九年级数学第页共页本题满分分如图，已知抛物线与轴只有个交点与轴交于点，求抛物线对应的函数解析式过点做平行于轴的直线交抛物线与点若点在抛物线的段不含两点上，求四边形面积最大时，点的坐标在平面直角坐标系内是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形，若存在直接写出所有满足条件的点的坐标若不存在，请说明理由备用图九年级数学第页共页数学参考答案关于反馈意见请各位备课组长通知本组评卷教师按下面要求对试卷反馈，可以通过微信或邮箱反馈给我题的解答情况如学生审题情况有无再重设未知数的，解析式列对的比例，每小题的得分情况，第二问在解答中的设量情况题的解答情况如两问的得分情况，第二问的解答情况主要从方法上说明如果你对期末试卷有自己的见解，请单独发给我谢谢您的配合,选择题本大题共个小题，每小题分，共分二填空题本大题共个小题，每小题分，共分或④三解答题本大题共个小题，满分分本题满分分解本题满分分解方程解整理得于是得由平方根的意义得，或因式分解，得九年级数学第页共页，或解得，解因式分解，得，或解得，注其他解法类似给分本题满分分答案，当点旋转到点时，点经过的路线是以为圆心，为半径，圆心角为的弧，则点在运动过程中经过的路程为本题共分解两次抛掷的所有可能结果如下表第次第二次九年级数学第页