1、面积是否为定值的判断与求法，是中档题，解题时要认真审题，注意韦达定理弦长公式点到直线的距离公式椭圆性质的合理运用分•聊城模已知函数是常数，是自然对数的底数，曲线与轴相切Ⅰ求实数的值Ⅱ设方程的所有根之和为，且∈求整数的值Ⅲ若关于的不等式在∞，内恒成立，求实数的取值范围考点导数在最大值最小值问题中的应用分析Ⅰ设曲线于轴的切点为则解得Ⅱ方程可化为或而方程的根就是函数的零点求出的零点范围即可Ⅲ不等式可化为，设，只需在∞，恒成立分当，当讨论求出实数的取值范围解答解Ⅰ，∈，设曲线于轴的切点为则即，解得Ⅱ方程可化为或而方程的根就是函数的零点，在，∞，∞，都递增，函数在∞，内有唯零点，∈，，函数在，∞内有唯零点，∈，方程的所有根之和。
2、，若将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，则函数的解析式是考点由的部分图象确定其解析式分析通过函数的图象求出，求出函数的周期，利用周期公式求出，函数过结合的中点，⊥平面，∥为棱的中点Ⅰ求证∥平面Ⅱ若二面角为，求直线与平面所成角的正切值考点直线与平面所成的角直线与平面平行的判定分析Ⅰ连接交于点，连接，证明是的中位线，得出∥，证明∥面Ⅱ证明⊥平面，⊥，⊥，以为坐标原点，为轴，建立空间直角坐标系，设，表示出，求出平面的个法向量，取平面的个法向量，利用，是二面角的余弦值，求出直线与平面所成角的正切值解答解Ⅰ证明连接交于点，连接，∥，且又，线段是的中位线，∥，⊂面，⊄面，∥面Ⅱ∥四边形是平行四边形，又，四边形是矩形，⊥又⊥。
3、数的性质可求的范围，即可得解解答本题满分为分解Ⅰ在中，由正弦定理，可得，分分，故分Ⅱ由正弦定理可得，于是分锐角中∈∈∈可得∈分周长的取值范围为分点评本题主要考查了正弦定理，三角函数恒等变换的应用，三角形内角和定理，在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题分•聊城模在四棱锥中，为棱中国诗词大会，是央视科教频道推出的档大型演播室文化益智节目，每季赛事共分为场，每场分个人追逐赛与擂主争霸赛两部分，其中擂主争霸赛在本场个人追逐赛的优胜者与上场擂主之间进行，共备有道抢答题，选手抢到并答对获得分，答错对方得分，当有个选手累计得分达到分时比赛结束，该选手就是本场的擂主，在场比赛中，甲乙两人进行擂主争霸赛，设每个题目。
4、得，可得，数列是等比数列，公比为，首项为设等差数列的公差为联立解得，由可得，数列的前项和为，由于，数列单调递增，的范围，求出，推出函数的解析式，通过函数图象的平移推出结果解答解由图象知⇒可得，∈得，可得，则图象向右平移个单位后得到的图象解析式为，故答案为点评本题考查学生的识图能力，函数的解析式的求法，图象的变换，考查计算能力，属于基本知识的考查对于函数，方程的解称为的不动点，方程的解称为的稳定点设函数的不动点的集合为，稳定点的集合为，则⊆函数的稳定点可能有无数个当在定义域上单调递增时，若是的稳定点，则是的不动点上述三个命题中，所有真命题的序号是考点命题的真假判断与应用分析若∅，则⊆显然成立若≠∅，由∈，证明∈，说明正。
5、设抢答道题目，甲得分为事件，则事件发生当且仅当甲抢到答题权后答对或乙抢到答题权后答错利用相互独立与互斥事件的概率计算公式即可得出在接下来的比赛中，甲的得分为ξ取值为，ξ，ξξ，ξξξξ解答解设抢答道题目，甲得分为事件，则事件发生当且仅当甲抢到答题权后答对或乙抢到答题权后答错在接下来的比赛中，甲的得分为ξ取值为，ξ，ξξ，ξξ的分布列ξξ点评本题考查了相互独立与互斥事件的概率计算公式随机变量的分布列与数学期望，考查了推理能力与计算能力，属于中档题分•聊城模已知椭圆的离心率为，个顶点在抛物线的准线上Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ设为坐标原点为椭圆上的两个不同的动点，直线，的斜率分别为和，是否存在常数，当时的面积为定值若存在，求出的值，。
6、平面，⊥，⊥以为坐标原点，为轴，建立空间直角坐标系，如图所示，设，则，设平面的个法向量为，由，得令，得，取平面的个法向量为由二面角为，得，解得⊥平面，就是直线与平面所成角，在中直线与平面所成角的正切值为点评本题考查了空间中直线与平面的位置关系以及线面角二面角的计算问题，是综合性题目分•聊城模设，分别是数列和的前项和，已知对于任意∈，都有，数列是等差数列，且，Ⅰ求数列和的通项公式Ⅱ设，数列的前项和为，求使成立的的取值范围考点数列递推式数列的求和分析由，可得时解得时可得，利用等比数列的通项公式可得设等差数列的公差为，由，可得联立解出即可得出由可得，利用裂项求和方法可得由于，故数列单调递增，即可得出解答解由，可得时解得时可。
7、为∈，Ⅲ不等式可化为，设，由题意得在∞，恒成立，恒成立当时，在∞，恒成立，在∞，为增函数，又，当时即在∞，恒成立当时，令，得或，在，上恒成立，在，为减函数，又，当∈，时不符合题意综上实数的取值范围∞，点评本题考查了导数的综合应用，函数与方程思想，恒成立中的参数问题，属于难题形结合思想化归与转化思想，在圆锥曲线中，求离心率关键就是求三参数的关系，注意解题方法的积累，属于中档题已知数列为等差数列，且，设数列的前项和为，的最大值为，最小值为，则考点数列的应用分析利用已知条件求出公差的最大值以及公差的最小值，即可求解的最大值为，最小值为推出结果解答解数列为等差数列，且，设数列的前项和为，的最大值为，最小值为，可知公差最大值时。
8、，最大，公差最小时，最小，可得此时公差是最大值此时，故选点评本题考查等差数列的性质的应用，考查转化思想以及计算能力，判断数列和何时取得最值是解题的关键二填空题已知函数是定义域为的奇函数，当∈，时则考点抽象函数及其应用分析根据已知，先求出的值，进而根据奇函数的性质，可得答案解答解当∈，时，又函数是定义域为的奇函数故答案为点评本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，函数求值，难度中档在区间，上任取个数，则曲线在点处的切线的倾斜角为锐角的概率为考点利用导数研究曲线上点切线方程分析求得函数的导数，可得曲线在处切线的斜率，由题意可得斜率大于，解不等式可得的范围，再由几何概率的公式，求出区间的长度相除即可得到所求解答解在的导数为，则。
9、美为宗旨的中国诗词大会，是央视科教频道推出的档大型演播室文化益智节目，每季赛事共分为场，每场分个人追逐赛与擂主争霸赛两部分，其中擂主争霸赛在本场个人追逐赛的优胜者与上场擂主之间进行，共备有道抢答题，选手抢到并答对获得分，答错对方得分，当有个选手累计得分达到分时比赛结束，该选手就是本场的擂主，在场比赛中，甲乙两人进行擂主争霸赛，设每个题目甲答对的概率都为，乙答对的概率为，每道题目都有人抢答，且每人抢到答题权的概率均为，各题答题情况互不影响Ⅰ求抢答道题目，甲得分的概率Ⅱ现在前题已经抢答完毕，甲得分，乙得分，在接下来的比赛中，设甲的得分为ξ，求ξ的分布列及数学期望ξ考点离散型随机变量的期望与方差离散型随机变量及其分布列分析。
10、若不存在，说明理由考点直线与椭圆的位置关系椭圆的标准方程分析Ⅰ由椭圆的离心率为，个顶点在抛物线的准线上，列出方程组，求出由此能求出椭圆的方程Ⅱ当直线存在斜率时，设其方程为，≠，由，得，由此利用韦达定理弦长公式点到直线的距离公式，求出存在常数，当时的面积为定值当直线不存在斜率时，若，则此时由此求出存在常数，当时，的面积为定值解答解Ⅰ椭圆的离心率为，个顶点在抛物线的准线上的准线方程为解得椭圆的方程为Ⅱ当直线存在斜率时，设其方程为，≠，由，消去，得，设则，点到直线的距离，设，则，于是，由为定值，得为定值，从而，解得，此时，当直线不存在斜率时，若，则此时综上，存在常数，当时，的面积为定值点评本题考查椭圆方程的求法，考查三角形。
11、确举例说明正确利用反证法说明正确解答解若∅，则⊆显然成立若≠∅，设∈，则∈，故⊆，正确取，则方程的解有无数个，即不动点有无数个，不动点定是稳定点，函数的稳定点可能有无数个，故正确设是的稳定点，则，设，是上的增函数，则矛盾若，是上的增函数，则，矛盾故，是函数的不动点，故正确正确命题的序号是故答案为点评本题考查命题的真假判断与应用，考查函数单调性的性质，考查逻辑思维能力与推理运算能力，是中档题三解答题分•聊城模在锐角中，角的对边分别为，且Ⅰ求角Ⅱ若，求周长的取值范围考点正弦定理分析Ⅰ由正弦定理及两角和的正弦函数公式，三角形内角和定理可得，可得，从而解得的值Ⅱ利用正弦定理，三角函数恒等变换的应用可得，利用的范围，利用正弦函。
12、曲线在点处的切线的斜率为，倾斜角为锐角，即为，解得或，由，可得或，则切线的倾斜角为锐角的概率为故答案为点评本题考查导数的应用求切线的斜率和倾斜角，考查不等式的解法，同时考查几何概率的求法，注意运用区间的长度，考查运算能力，属于中档题若的展开式中第二项与第四项的二项式系数相等，则直线与曲线围成的封闭图形的面积为考点二项式系数的性质定积分分析先确定的值，再求出直线与曲线交点坐标，利用定积分求得直线与曲线围成图形的面积解答解的展开式中第项与第项的二项式系数相等，由直线与曲线，可得交点坐标为直线与曲线围成的封闭区域面积为故答案为点评本题主要考查二项式定理的应用，利用定积分求曲边形的面积，属于基础题已知函数∈的部分图象如图所示。
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