1、二次函数的应用分析先确定点和点坐标，然后利用待定系数法求出抛物线解析式，再利用配方法确定顶点的坐标，从而得到点到地面的距离由于抛物线的对称轴为直线，而隧道内设双向行车道，车宽为，则货运汽车最外侧与地面的交点为，或然后计算自变量为或的函数值，再把函数值与进行大小比较即可判断抛物线开口向下，函数值越大，对称点之间的距离越小，于是计算函数值为所对应的自变量的值即可得到两排灯的水平距离最小值解答解根据题意得把，代入得，解得所以抛物线解析式为，则，所以所以拱顶到地面的距离为由题意得货运汽车最外侧与地面的交点为，或当或时所以这辆货车能安全通过令，则，解得则的个小正方形涂黑，共有种等可能的结果，使与图中阴影部分构。
2、可得，于是可对④进行判断解答解抛物线的对称轴为直线，第页共页，所以正确时，即，所以抛物线与轴的个交点为，而抛物线的对称轴为直线，抛物线与轴的另个交点为所以抛物线开口向上，抛物线与轴的交点在轴下方，所以④正确故答案为④三解答题本大题共小题，共分计算，考点特殊角的三角函数值分析根据特殊角三角函数值，可得答案解答解，年，邹城市楼盘以每平方米元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，年的均价为每平方米元求平均每年下调的百分率假设年的均价仍然下调相同的百分率，张老师准备购买套平方米的住房，他持有现金万元，可以在银行贷款万元，李老师的愿望能否实现房价每平。
3、房，他持有现金万元，可以在银行贷款万元，李老师的愿望能否实现房价每平方米按照均价计算小强从自己家的阳台上，看栋楼顶部的仰角为，看这栋楼底部的俯角为，小强家与这栋楼的水平距离为，这栋楼有多高第页共页如图，为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打直线涵洞工程人员为了计算工程量，必须计算两点之间的直线距离，选择测量点，点分别在上，现测得千米千米，米米米，求两点之间的直线距离如图，在平面直角坐标系中，矩形的对角线，相交于点，且∥，∥，求证四边形是菱形如果求出经过点的反比例函数解析式已知在中以上的点为圆心，以为半径的圆交于点，交于点求证••如果是的切线，是切点，是的中点，当时，求的。
4、性质可知⊥，解三角形第页共页求出的长，利用勾股定理求出的长，即可求出的长解答解连接，交与点，四边形是菱形，⊥，在中故答案为已知，与，是反比例函数图象上的两个点则的值考点反比例函数图象上点的坐标特征分析根据反比例函数中的特点进行解答即可解答解，与，是反比例函数图象上的两个点，解得故答案为月日，黄河口东营国际马拉松比赛拉开帷幕，中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播如图，在直升机的镜头下，观测马拉松景观第页共页大道处的俯角为，处的俯角为如果此时直升机镜头处的高度为米，点在同直线上，则两点的距离是米考点解直角三角形的应用仰角俯角问题分析在两个直角三角形中，都是知道已知角和对边，根据正切函数求出邻边后，。
5、先证明四边形是平行四边形，再由矩形的性质得出，即可证出四边形是菱形连接，交于，由菱形的性质得出与互相垂直平分，求出，得出点的坐标设经过点的反比例函数解析式为，把点坐标代入求出的值即可解答证明∥，∥，四边形是平行四边形，四边形是矩形四边形是菱形解连接，交于，如图所示四边形是菱形，与互相垂直平分点坐标为设经过点的反比例函数解析式为，把点，代入得，第页共页经过点的反比例函数，所以两排灯的水平距离最小是第页共页年月日解析式为已知在中以上的点为圆心，以为半径的圆交于点，交于点求证••如果是的切线，是切点，是的中点，当时，求的长考点切线的性质相似三角形的判定与性质分析连接，根据圆周角定理求得，得出，进而证得∽，。
6、米按照均价计算考点元二次方程的应用第页共页分析设平均每年下调的百分率为，根据年的均价为每平方米元列出方程，求解即可根据年的均价仍然下调相同的百分率，求出年的房价，再求出购买套平方米的住房的总房款即可得出答案解答解设平均每年下调的百分率为，根据题意得，解得，不合题意舍去，答平均每年下调的百分率为假设年的均价仍然下调相同的百分率，则年的房价为，再根据直角三角形的性质求得，最后根据三角形的面积公式求得与函数关系式，根据函数关系式即可判定解答解是等边三角形∥⊥是等边三角形，••，即故选二填空题本大题共小题，每小题分，共分如图，菱形的边长为则对角线的长为考点菱形的性质解直角三角形分析连接，交与点，首先根据菱形。
7、轴对称图形的有种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案解答解在方格纸中，随机选择标有序号④中的个小正方形涂黑，共有种等可能的结果，使与图中阴影部分构成轴对称图形的有④，种情况，使与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是故选如图是上的三个点，若，则等于考点圆周角定理分析首先在上取点，连接由圆周角定理即可求得的度数，然后由圆的内接四边形的性质，求得的度数第页共页解答解如图，在优弧上取点，连接故选要将抛物线平移后得到抛物线，下列平移方法正确的是向左平移个单位，再向上平移个单位向左平移个单位，再向下平移个单位向右平移个单位，再向上平移个单位向右平移个单位，再向下平移个单位考点二次函数图象与几何变换分析原抛物线顶。
8、坐标为平移后抛物线顶点坐标为由此确定平移规律解答解，该抛物线的顶点坐标是抛物线的顶点坐标是则平移的方法可以是将抛物线向右移个单位，再向下平移个单位故选在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象有唯公共点，若直线与反比例函数的图象有个公共点，则的取值范围是第页共页或考点反比例函数与次函数的交点问题分析联立两函数解析式消去可得，由直线与反比例函数的图象有个公共点，得到方程有两个不相等的实数根，根据根的判别式可得结果解答解解方程组得，直线与反比例函数的图象有个公共点，方程有两个不相等的实数根，或，故选如图，已知为等边三角形点为边上点，过点作∥，交于点过点作⊥，交的延长线于点设，的面积为，则能大致反映与函数。
9、角三角形的应用仰角俯角问题分析求这栋楼的高度，即的长度，根据，在和中分别求出，即可解答解在中，在中，第页共页，答这栋楼的高度为如图，为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打直线涵洞工程人员为了计算工程量，必须计算两点之间的直线距离，选择测量点，点分别在上，现测得千米千米，米米米，求两点之间的直线距离考点相似三角形的应用分析先根据相似三角形的判定得出∽，再利用相似三角形的性质解答即可解答解在与中又，∽即，解得米，答两点之间的直线距离是米如图，在平面直角坐标系中，矩形的对角线，相交于点，且∥，∥，第页共页求证四边形是菱形如果求出经过点的反比例函数解析式考点反比例函数综合题分析。
10、据相似三角形对应边成比例即可求得结论连接，根据切线的性质求得⊥，在中，根据已知求得，进而求得，根据的直角三角形的性质即可求得的长解答证明连接，是直径∽第页共页••解连接，是的切线，⊥，在中同理，在中，如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是，宽是按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用表示，且抛物线的点到墙面的水平距离为时，到地面的距离为求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶到地面的距离辆货运汽车载长方体集装箱后高为，宽为，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过，那么两排灯的水平距离最小是多少米第页共页考。
11、加求和即可解答解由已知，得，⊥于点在中在中故答案为在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点，逆时针旋转，得到的点的坐标为，考点坐标与图形变化旋转分析首先根据点的坐标求出的长度，然后根据旋转变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，可得点，逆时针旋转，得到的点的坐标为二次函数≠的图象如图所示，下列结论抛物线与轴的另个交点为④其中正确的结论是填写序号三解答题本大题共小题，共分计算，年，邹城市楼盘以每平方米元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，年的均价为每平方米元求平均每年下调的百分率假设年的均价仍然下调相同的百分率，张老师准备购买套平方米的。
12、系的图象是第页共页考点动点问题的函数图象分析根据平行线的性质可得，根据三角形内角和定理即可求得，然后证得是等边三角形，从而求得，据此求出点的坐标即可解答解如图，过点作⊥轴于点，作⊥轴于点，过作第页共页⊥轴于点，作⊥轴于点点点，绕原点逆时针旋转得到点，点的坐标是，故答案为，二次函数≠的图象如图所示，下列结论抛物线与轴的另个交点为④其中正确的结论是④填写序号考点二次函数图象与系数的关系分析根据抛物线对称轴方程对进行判断根据自变量为时对应的函数值为负数可对进行判断根据抛物线的对称性，由抛物线与轴的个交点为，得到抛物线与轴的另个交点为则可对进行判断由抛物线开口方向得到，由对称轴位置可得，由抛物线与轴的交点位。
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