1、性确定出最小值以及值过点作⊥轴于，根据点的坐标判断出是等腰直角三角形，然后求出，根据二次函数的对称性可得，从而求出时点为与轴的交点，然后求出点的坐标，再利用勾股定理列式求出，再根据两边对应成比例夹角相等两三角形相似判断即可解答解对称轴为，解得，所以，抛物线的解析式为顶点的坐标为令，则，整理得解得点如图，过点作⊥轴于的面积为梯形，随的增大而减小，时，有最小值，最小值为如图，过点作⊥轴于，是等腰直角三角形由二次函数对称性时点为与轴的交点为的中位线点的坐标为由勾股定理得令，则，点的坐标为，又∽点评本题是二次函数综合题型，主要利用了二次函数的对称轴，三角形的面积二次函数的性质，相似三角形的判定，综合题，但难度不是很大。
2、象上点的坐标特征分析根据矩形的性质和已知点的坐标，求出点的坐标，代入反比例函数，求果绘制了如下两幅不完整的统计图求抽取了多少份作品此次抽取的作品中等级为的作品有，并补全条形统计图若该校共征集到份作品，请估计等级为的作品约有多少份考点条形统计图用样本估计总体扇形统计图分析根据的人数除以占的百分比，得到抽取作品的总份数由总份数减去其他份数，求出的份数，补全条形统计图即可求出占的百分比，乘以即可得到结果解答解根据题意得份，则抽取了份作品等级的人数为份，补全统计图，如图所示故答案为根据题意得份，则估计等级为的作品约有份点评此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键分•兰州如图是货站传。
3、得，故故答案为点评此题主要考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质，得出∽是解题关键如图，已知点均在以为直径的圆上，∥，平分四边形的周长为，则图中阴影部分的面积为考点扇形面积的计算分析连接，则阴影部分的面积等于梯形的面积减去三角形的面积根据题目中的条件不难发现等边三角形，从而求解解答解设圆心为，连接∥，平分，平分，，是直径，又，则都是等边三角形又四边形的周长为，阴影部分的面积梯形故答案为点评此题综合考查了梯形的面积，三角形的面积以及等边三角形的判定和性质作出辅助线构建等边三角形是解题的关键如图，在矩形中，点，分别在边，上，且，将矩形沿直线折叠，点恰好落在边上的点处，连接交于点，对于下列结论④是等边三角。
4、在两个直角三角形有公共直角边时，先求出公共边的长是解答此类题的基本思路分•荆州我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓我市电器商场根据民众健康需要，代理销售种家用空气净化器，其进价是元台经过市场销售后发现在个月内，当售价是元台时，可售出台，且售价每降低元，就可多售出台若供货商规定这种空气净化器售价不能低于元台，代理销售商每月要完成不低于台的销售任务试确定月销售量台与售价元台之间的函数关系式并求出自变量的取值范围当售价元台定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润元最大最大利润是多少考点二次函数的应用分析根据题中条件销售价每降低元，月销售量就可多售出台，即可列出函数关系式根据供货商规定这种空气。
5、问题转化为直角三角形，等腰三角形解题分•包头如图，在正方形中，对角线与相交于点，点是上的个动点，连接，交于点如图，当时，求的值如图当平分时，求证如图，当点是的中点时，过点作⊥于点，求证考点相似形综合题分析利用相似三角形的性质求得与的比值，依据和同高，则面积的比就是与的比值，据此即可求解利用三角形的外角和定理证得，可以证得，在直角中，利用勾股定理可以证得连接，易证是的中位线，然后根据是等腰直角三角形，易证∽，利用相似三角形的对应边的比相等即可证得解答解，四边形是正方形，∥∽证明平分又是正方形的对角线，而在直角中，根据勾股定理得，证明连接点是正方形的对角线的交点点是的中点又点是的中点，是的中位线，∥∽，又⊥，⊥，。
6、送货物的平面示意图为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由改为已知原传送带长为米求新传送带的长度如果需要在货物着地点的左侧留出米的通道，试判断距离点米的货物是否需要挪走，并说明理由说明的计算结果精确到米，参考数据，，，考点解直角三角形的应用分析过作的垂线在构建的直角三角形中，首先求出两个直角三角形的公共直角边，进而在中，求出的长通过解直角三角形，可求出的长，进而可求出的长然后判断的值是否大于米即可解答解如图，作⊥于点中，在中即新传送带的长度约为米结论货物应挪走解在中，在中，货物应挪走点评应用问题尽管题型千变万化，但关键是设法化归为解直角三角形问题，必要时应添加辅助线，构造出直角三角形。
7、，利用梯形和三角形的面积表示出的面积是解题的关键，难点在于判断出点为与轴的交点的取值范围是且≠故选点评本题考查了根的判别式，解题的关键是了解根的判别式如何决定元二次方程根的情况下列命题中，原命题与逆命题均为真命题的有若，则若，则垂直于弦的直径平分弦④对角线互相垂直的四边形是菱形个个个个考点命题与定理分析先根据绝对值不等式的性质垂径定理和菱形的判定对四个命题进行判断，再分别交换命题的题设和结论得到四个逆命题，然后判断逆命题的真假解答解若，则，此命题为真命题它的逆命题为若，则，此逆命题为真命题若，则，此命题为真命题它的逆命题为若，则，此逆命题为假命题垂直于弦的直径平分弦，此命题为真命题它的逆命题为平方弦的直径垂直。
8、于弦，此逆命题为假命题④对角线互相垂直的四边形是菱形，此逆命题为假命题，它的逆命题为菱形的对角线互相垂直，此逆命题为真命题故选点评本题考查了命题与定理判断件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，个命题可以写成如果那么形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理也考查了逆命题如图，过点，圆心在等腰直角三角形的内部则的半径为考点垂径定理勾股定理等腰直角三角形分析过作⊥，由垂径定理可知，根据是等腰直角三角形可知，故也是等腰直角三角形再由可求出的长，在中利用勾股定理即可求出的长解答解过作⊥，是的条弦，且，垂直平分，又，点在的垂直平分线上，即，三。
9、元点评本题主要考查对于次函数的应用和掌握，而且还应用到将函数变形求函数极值的知识分•安顺已知如图，在中以为直径的与边相交于点，⊥，垂足为点求证点是的中点判断与的位置关系，并证明你的结论若的直径为求的长考点切线的判定与性质勾股定理圆周角定理解直角三角形分析连接，由为直径可知⊥，又，由等腰三角形的底边三线合证明结论连接，则为的中位线，∥，已知⊥，可证⊥，证明结论连接，在中，已知求得，则，在中，已知可求，利用勾股定理求解答证明连接，为的直径，⊥，又即点是的中点解是的切线证明连接，则是的中位线，∥，又⊥，⊥即是的切线解，在中，点评本题考查了切线的判定与性质，勾股定理，圆周角定理，解直角三角形的运用，关键是作辅助线，将。
10、∥，∽，在直角中，，又点评本题是勾股定理三角形的中位线定理以及相似三角形的判定与性质的综合应用，理解正方形的性质是关键分•呼伦贝尔已知在平面直角坐标系中，抛物线交轴于两点，交轴于点，且对称轴为，点，是轴上的个动点求抛物线的解析式及顶点的坐标如图，当时，设的面积为，求出与之间的函数关系式是否有最小值如果有，求出的最小值和此时的值如图，当点运动到使时，与是否相似若相似，求出点的坐标若不相似，说明理由考点二次函数综合题分析根据二次函数的对称轴列式求出的值，即可得到抛物线解析式，然后整理成顶点式形式，再写出顶点坐标即可令解关于的元二次方程求出点的坐标，过点作⊥轴于，然后根据的面积为梯形，列式整理，然后利用次函数的增减。
11、净化器售价不能低于元台，代理销售商每月要完成不低于台的销售即可求出的取值用表示，然后再用来表示出，根据函数关系式，即可求出最大解答解根据题中条件销售价每降低元，月销售量就可多售出台，则月销售量台与售价元台之间的函数关系式，化简得供货商规定出，得到答案解答解点的坐标为根据矩形的性质，点的坐标为把，代入，得故答案为点评本题考查的是反比例函数图象上的点的坐标特征，根据矩形的性质，求出点的坐标是解题的关键，注意函数图象上的点的坐标满足函数解析式如图，在▱中，在上，交于，若，且，则考点平行四边形的性质相似三角形的判定与性质分析利用平行四边形的性质得出∽，进而求出的长，即可得出答案解答解四边形是平行四边形，∥，∽且则，解。
12、点共线，是等腰直角三角形也是等腰直角三角形在中，故选点评本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键函数与的图象如图所示，有以下结论④当时，其中正确的个数为个个个个考点二次函数图象与系数的关系分析由函数与轴无交点，可得当时当时当时，二次函数值小于次函数值，可得，继而可求得答案解答解函数与轴无交点故当时故当时正确当时，二次函数值小于次函数值故④正确故选点评主要考查图象与二次函数系数之间的关系关键是注意掌握数形结合思想的应用二填空题本题共小题，每小题分，共分如图，矩形的对角线经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点在反比例函数的图象上，若点的坐标为则的值为考点反比例函数图。
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