1、检验，当时，线段与重合，故舍去，第页共页第页共页年月日时，二次函数为，此时，与轴没有交点，舍去，则的值为，故选在四边形中，∥，垂直平分，点为垂足，设则关于的函数关系用图象大致可以表示为考点动点问题的函数图象第页共页分析先利用线段垂直平分线的性质得到，再证明∽，则利用相似比可得到，然后利用反比例函数的图象和自变量的取值范围对各选项进行判断解答解垂直平分∥∽，故选如图，在中，是直径，点是上点，点是弧的中点，弦⊥于点，过点的切线交的延长线于点，连接，分别交于点，连接，给出下列结论点是的外心④•∥，其中正确的结论是④④考点相似三角形的判定与性质垂径定理圆周角定理射影定理分析在同圆或等圆中。
2、次函数的性质可得函数的最值情况解答解根据题意得，解得，次函数的表达式为，销售单价不低于成本单价，且获利不得高于，即当时不在范围内，当时，最大元，答销售单价定为元时，商场可获得最大利润，最大利润是元如图，矩形的顶点，分别在轴和轴上，点的坐标为，双曲线的图象经过的中点，且与交于点，连接求的值及点的坐标若点是边上点，且∽，求直线的解析式考点反比例函数综合题分析由条件可先求得点的坐标，代入反比例函数可求得的值，又由第页共页点的位置可求得点的横坐标，代入可求得点坐标由相似三角形的性质可求得的长，可求得，则可求得点的坐标，利用待定系数法可求得直线的解析式解答解在矩形中，边中点的坐标为又曲线的。
3、正方形的边长是个单位长度画出向下平移个单位长度得到的，点的坐标是，以点为位似中心，在网格内画出，使与，点的坐标是以点为位似中心，在网格内画出，使与位似，且位似比为，点的坐标是的面积是平方单位中学举行演讲比赛，经预赛，七八年级各有名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛请直接写出九年级同学获得第名的概率是用列表法或是树状图计算九年级同学获得前两名的概率商场试销种成本为每件元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于，经试销发现，销售量件与销售单价元符合次函数，且时，时，求次函数的表达式若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式销售单价定为多少元时，商场可。
4、形的判定与性质分析易证∽，然后运用相似三角形的性质可求出，从而可得到的值解答解∽，故答案为，分别切于，两点，点为上不同于的任意点，已知，则的度数是或考点切线的性质分析连接，可求得，再分点在上和上，可求得答案解答解如图，连接分别切于，两点，第页共页当点在上时，则，当点在上时，则故答案为或如图，在中，以点为圆心，的长为半径画弧，与边交于点，将绕点旋转后点与点恰好重合，则图中阴影部分的面积为考点扇形面积的计算中心对称图形分析阴影部分的面积三角形的面积扇形的面积，根据面积公式计算即可解答解由旋转可知，是等边三角形，阴影部分的面积，故答案为第页共页如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点。
5、后由可解得即可求出抛物线的解析式为假设存在满足条件的点，连结，过点作⊥轴于点，⊥轴于点设点的坐标为则先根据三角形的面积公式求出•，•，再由四边形，得到四边形令，即，由，得出方程无解，即不存在满足条件的点先运用待定系数法求出直线的解析式为，再求出抛物线的顶点由点在直线上，得到点于是若以为顶点的四边形是平行四边形，因为∥，只须，设点的坐标是则点的坐标是，分两种情况进行讨论当时解方程，求出的值，得到当或时解方程，求出的值，得到，方法二第页共页略利用水平底与铅垂高乘积的半，可求出的面积函数，进而求出点坐标，因为，所以无解因为∥，所以只需即可，求出的参数长度便可列式求解解答方法解抛物线≠过。
6、象经过点，点在上，点的横坐标为，经过点，点纵坐标为，点坐标为，由得∽即，即点的坐标为设直线的解析式为，而直线经过，解得，直线的解析式为如图，在中是的平分线，的平分线交于点，点在上，以点为圆心，的长为半径的圆经过点，交第页共页于点，交于点求证为的切线当，时，求的半径在的条件下，求线段的长考点圆的综合题分析连接，如图，先证明∥，再根据等腰三角形的性质判断⊥，则⊥，然后根据切线抛物线的开口向下则，故正确由图象知抛物线的开口向下，对称轴为，离对称轴水平距离越远，函数值越小故当时函数取得最大值，且≠即，故故选二填空题本大题共个小题，每小题分，共分如图，中，为上点则的长为第页共页考点相似三角。
7、，同弧或等弧所对的圆周角相等，据此推理可得正确，通过推理可得，得出，再根据，可得出，进而得到，即为斜边的中点，故为的外心，即可得出正确连接，则，根据≠可得出≠，进而得到与不平行，可得第页共页解答解在中，点是的中点，故正确≠，≠，≠，故是的直径又⊥，又为的中点即为斜边的中点，为的外心，故正确是的直径又⊥根据射影定理，可得•，故④正确第页共页如图，连接，则，≠，≠，≠，≠，又，≠，与不平行，故故答案为二次函数≠的部分图象如图所示，图象过点对称轴为直线，系列结论，若点点点，在该函数图象上，则若≠，则，其中正确的结论有个个个个考点二次函数图象与系数的关系第页共页分析根据对称轴可判断根据当。
8、可判断由图象过点，知，即，从而得，再结合开口方向可判断根据二次函数的增减性可判断根据函数的最值可判断解答解抛物线的对称轴为即，故正确由图象知，当时，故图象过点，即位似，且位似比为，点的坐标是的面积是平方单位考点作图位似变换作图平移变换分析利用平移的性质得出平移后图象进而得出答案利用位似图形的性质得出对应点位置即可利用等腰直角三角形的性质得出的面积解答解如图所示，故答案为，如图所示故答案为，是等腰直角三角形，的面积是平方单位第页共页故答案为中学举行演讲比赛，经预赛，七八年级各有名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛请直接写出九年级同学获得第名的概率是用列表法或是树状图计算九年级同。
9、是的平分线，∥是的平分线，⊥，⊥，为的切线解设的半径为，第页共页，是的平分线∥，∽即，解得，即设的半径为解作⊥于，如图，⊥，⊥，四边形为矩形，⊥如图，抛物线≠与轴交于点与轴交于点和点，其中点的坐标为抛物线的对称轴与抛物线交于点，与直线交于点求抛物线的解析式若点是直线上方的抛物线上的个动点，是否存在点使四边形的面积为，若存在，求出点的坐标若不存在，请说明理由平行于的条动直线与直线相交于点，与抛物线相交于点，若以为顶点的四边形是平行四边形，求点的坐标第页共页考点二次函数综合题待定系数法求次函数解析式平行四边形的判定分析方法先把，代入，得出，再由抛物线的对称轴，得到，抛物线过点得到，然。
10、点对称轴，抛物线过点，由解得抛物线的解析式为假设存在满足条件的点，如图所示，连结，过点作⊥轴于点，⊥轴于点设点的坐标为其中，则••四边形令，即，则，方程无解，故不存在满足条件的点第页共页设直线的解析式为≠解得，直线的解析式为由，顶点又点在直线上，则点于是若以为顶点的四边形是平行四边形，因为∥，只须，设点的坐标是则点的坐标是，当时由，解得或当时，线段与重合，舍去，当或时由，解得，经检验适合题意，此时，综上所述，满足题意的点有三个，分别是，方法二略，第页共页过点作轴垂线，交于，设四边形，方程无解，故不存在满足条件的点∥，当时，以为顶点的四边形是平行四边形设点的坐标是则点的坐标是，或，。
11、分别与相交于点若四边形的面积为，则的值为考点反比例函数综合题分析设点坐标为而点在反比例函数图象上，则，即，由点为矩形对角线的交点，根据矩形的性质易得利用坐标的表示方法得到点的横坐标为，点的纵坐标为，而点点在反比例函数的图象上即它们的横纵坐标之积为，可得点的纵坐标为，点的横坐标为，利用矩形四边形，得到•••••，求出，即可得到的值解答解设点坐标为则，即，点为矩形对角线的交点，点的横坐标为，点的纵坐标为，又点点在反比例函数的图象上，点的纵坐标为，点的横坐标为，矩形四边形，•••••故答案为第页共页三解答题本大题共小题，共分已知在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为，正方形网格中每个小。
12、学获得前两名的概率考点列表法与树状图法分析根据概率公式可得根据题意先画出树状图，得出所有情况数，再根据概率公式即可得出答案解答解九年级同学获得第名的概率是，故答案为画树状图如下九年级同学获得前两名的概率为商场试销种成本为每件元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于，经试销发现，销售量件与销售单价元符合次函数，且时，时，求次函数的表达式第页共页若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元考点二次函数的应用分析待定系数法求解可得根据总利润单件利润销售量列出函数解析式，再结合自变量的取值范围，依据二。
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