1、综合题目，考查了菱形的性质勾股定理三角函数全等三角形的判定与性质相似三角形的判定与性质等知识本题综合性强，有定难度，证明三角形全等和三角形相似是解决问题的关键第页共页状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与摸到的两张牌的点数之和为素数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案解答解画树状图如下共有种等可能结果，其中和为素数的有种，点数之积为素数的概率是，故答案为点评本题考查的是用列表法或画树状图法求概率注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率所求情况数与总情况数之比将抛物线向下平移个单位，所得抛物。
2、图形变化平移解直角三角形分析根据点在反比例函数图象上可求出点的坐标，进而可求出正比例函数表达式，根据平移的性质可设直线的函数解析式为，根据点的坐标利用待定系数法即可求出值，此题得解利用次函数图象上点的坐标特征即可求出点的坐标，从而得出的值，再根据余切的定义即可得出结论解答解当时点的坐标为，，在≠的图象上解得设直线的函数解析式为，点的坐标为，解得，平移后直线的表达式当时点的坐标为第页共页点评本题考查了反比例函数与次函数的交点问题次函数图象上点的坐标特征以及解直角三角形，根据点的坐标利用待定系数法求出直线的解析式是解题的关键校兴趣小组想测量座大楼的高度如图，大楼前有段斜坡，已知的长为米，。
3、，且，点是第象限内的点，连接，是以为斜边的等腰直角三角形求这个抛物线的表达式第页共页求点的坐标点在轴上，若以为顶点的三角形与以点为顶点的三角形相似，求点的坐标已知如图，在菱形中联结，点是射线上的个动点点不与点重合，联结，与对角线相交于点，联结求证当点在线段上时，设，的面积为，求关于的函数解析式，并写出它的定义域当点在线段的延长线上时，若是直角三角形，求线段的长第页共页年上海市青浦区中考数学模试卷参考答案与试题解析选择题本大题共题，每题分，满分分在下列各数中，属于无理数的是考点分数指数幂无理数分析根据无理数的定义，可得答案解答解是有理数，是无理数，故选点评此题主要考查了无理数的定义，其。
4、三角形与直角三角形分析由垂直平分，得到，设，则有，在直角三角形中，利用勾股定理求出的值，确定出的长，利用锐角三角函数定义求出所求即可解答解边的垂直平分线交边于点，交边于点设，则有，在中，根据勾股定理得，解得，则，故答案为点评此题考查了解直角三角形，以及线段垂直平分线性质，熟练掌握性质及定理是解本题的关第页共页键如图，在平行四边形中，点在边上，联结并延长，交对角线于点，交的延长线于点，如果，那么考点相似三角形的判定与性质平行四边形的性质分析设，则，由四边形是平行四边形得，∥，证∽∽得，即，设，则，从而得出答案解答解设，则，四边形是平行四边形∥，∽，∽设，则，则，故答案为点评本题主要考查。
5、只能在点左侧，再分两种情况讨论计算即可解答解抛物线，点的坐标为，，点的坐标为，，如图，过点作⊥轴，⊥轴，垂足分别为点在和中≌，第页共页设点，，解得，该抛物线对称轴为在中≠在中当与相似时，点只有在点左侧时当时当时当点在点右侧时，综上所述，点的坐标为，或，第页共页点评此题是相似形综合题，主要考查了待定系数法，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，相似三角形的性质，解本题的关键是判断出点只能在点的左侧，是道很好的中考常考题已知如图，在菱形中联结，点是射线上的个动点点不与点重合，联结，与对角线相交于点，联结求证当点在线段上时，设，的面积为，求关于的函数解析式，并写出它的定义域当点在线。
6、的坡度在离点米的处，用测角仪测得大楼顶端的仰角为，测角仪的高为米，求大楼的高度约为多少米结果精确到米参考数据，，，考点解直角三角形的应用仰角俯角问题解直角三角形的应用坡度坡角问题分析延长交直线于点，过点作⊥，垂足为点，在中利用坡度的定义求得的长，则即可求得，然后在直角中利用三角函数求得的长，进而求得的长解答解延长交直线于点，过点作⊥，垂足为点在中设，则，又，，第页共页在中，米，答大楼的高度约为米点评本点评本题主要考查平面向量，注意掌握三角形法则的应用，注意掌握数形结合思想的应用如图，在中边的垂直平分线交边于点，交边于点，联结，那么的值是考点解直角三角形线段垂直平分线的性质专题计算题等。
7、的表达式是考点二次函数图象与几何变换分析根据向下平移，纵坐标要减去，即可得到答案解答解抛物线向下平移个单位，抛物线的解析式为，第页共页故答案为点评本题考查了二次函数的图象与几何变换，向下平移个单位长度纵坐标要减如果点，和点，是抛物线上的两点，那么填考点二次函数图象上点的坐标特征分析把点的横坐标代入函数解析式分别求出函数值即可得解解答解当时当时，故答案为点评本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，根据函数图象上的点满足函数解析式求出相应的函数值是解题的关键如果个多边形的内角和是它的外角和的倍，那么这个多边形的边数为考点多边形内角与外角分析多边形的外角和是，内角和是它的外角和的倍，则内角和。
8、度边形的内角和可以表示成•，设这个多边形的边数是，就得到方程，从而求出边数解答解设这个多边形的边数为，边形的内角和为•，多边形的外角和为，•解得此多边形的边数为故答案为点评本题主要考查了根据正多边形的外角和求多边形的边数，这是常用的种方法，需要熟记点是的重心，∥，交边于点，如果，那么的长是考点三角形的重心平行线的性质分析根据三角形的重心到顶点的距离等于到对边中点的距离的倍解答即可解答解延长交与，第页共页点是的重心，点是的重心∥，故答案为点评本题考查了三角形的重心，熟记三角形的重心到顶点的距离等于到对边中点的距离的倍是解题的关键已知在中，点在边上，且设，那么用向量的式子表示考点平面向量。
9、于点，•求证连接，求证••考点相似三角形的判定与性质分析先根据•得出，再由可知∽，根据∥得出，故可得出结论先根据，得出∽，故再由得出∽，进而可得出结论第页共页解答证明•，又，∽∥，∽又，∽••点评本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键已知如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴的正半轴交于点和点，与轴交于点，且，点是第象限内的点，连接，是以为斜边的等腰直角三角形求这个抛物线的表达式求点的坐标点在轴上，若以为顶点的三角形与以点为顶点的三角形相似，求点的坐标第页共页考点相似形综合题分析利用待定系数法即可得出结论先判断出≌，再用，建立方程求解即可先判断出点。
10、的延长线上时，若是直角三角形，求线段的长考点四边形综合题分析由菱形的性质得出，由证明≌，即可得出结论联结，交于点，过点作⊥于，过点作⊥于，由菱形的性质得出⊥由三角函数求出，由菱形面积得出，由相似三角形的性质得出，求出的长，即可得出答案，因为点在线段的延长线上，所以不可能为直角分情况讨论当时，当时，由全等三角形的性质和相似三角形的性质即可得出答案解答解四边形是菱形第页共页在和中，又，≌连接，交于点，过点作⊥，过点作⊥，如图所示垂足分别为点四边形是菱形，⊥，∥∥因为点在线段的延长线上，所以不可能为直角如图所示当时≌第页共页当时，≌∥，综上所述，当是直角三角形时，线段的长为或点评本题是四边。
11、似三角形的判定与性质及平行四边形的性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键如图，已知，将绕点顺时针旋转，使点落在边上的点处，点落在点第页共页处，连接，如果，那么的值是考点旋转的性质分析由旋转的性质得到根据三角形的内角和得到过作的平分线推出∽，解方程即可得到结论解答解如图，由旋转的性质得到过作的平分线∽即，解得，故答案为点评本题考查了旋转的性质，相似三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键第页共页三解答题本大题共题，满分分计算考点分式的混合运算分析结合分于点，•求证连接，求证••已知如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴的正半轴交于点和点，与轴交于。
12、题推理填空题分析由得，即，在根据可得答案解答解如图第页共页，即，则，故答案为混合运算的运算法则进行求解即可解答解原式点评本题考查了分式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握分式混合运算的运算法则解方程组考点高次方程分析由得出或，原方程组转化成两个二元次方程组，求出方程组的解即可解答解由得或原方程可化为，解得，原方程的解是，点评本题考查了解高次方程组，能把高次方程组转化成二元次方程组是解此题的关键已知如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与正比例函数≠的图象相交于横坐标为的点，平移直线，使它经过点与轴交于点第页共页求平移后直线的表达式求的余切值考点反比例函数与次函数的交点问题坐标与。
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上海市青浦区2017年中考数学一模试卷含答案解析（最终版）