1、增大而减小解得故答案为第页共页方程的根是考点无理方程分析先把方程两边平方去根号后求解，再根据，即可得出答案解答解由题意得，两边平方得，解得不合题意舍去或故答案为在分式方程中，令，则原方程可化为关于的整式方程是考点换元法解分式方程分析方程根据变形即可得到结果解答解分式方程变形得，根据，得到，分式方程整理得，整理得，故答案为已知个多边形的内角和是外角和的倍，此多边形是六边形考点多边形内角与外角分析设这个多边形的边数为，根据内角和公式和外角和公式，列出等式求解即可解答解设这个多边形的边数为，•解得，故答案为六袋中有个红球个白球个黄球，每个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出个球是红球的概率是考点概率公式分析。
2、得较长的对角线的长为，则这个菱形的面积故答案为如图，在矩形中，将沿翻折，点落在点处，交于点，则的长为考点翻折变换折叠问题矩形的性质分析根据翻折的性质可得，再根据两直线平行，内错角相等可得，从而得到，然后根据等角对等边可得，再根据矩形的对边相等可得设，表示出，然后在中，利用勾股定理列出方程求解即可解答解沿翻折，点落在点处矩形的对边∥第页共页在矩形中，设，则，在中，由勾股定理得即，解得，即故答案为三解答题本大题共题，满分分解方程考点解分式方程分析方程两边同乘以，得到整式方程，解整式方程，把得到的根代入最简公分母检验即可解答解方程两边同乘以，得整理得解得检验当时不是原方程的根，当时，≠，是原方程的根，原。
3、析根据特殊四边形的性质，分析所给条件，选择正确答案解答解组对边相等，另组对边平行，可以是等腰梯形，也可以是平行四边形，故不正确组对边相等，另组对边平行，可以是等腰梯形，也可以是平行四边形，故不正确组对边相等，另组对边平行，可以是等腰梯形，也可以是平行四边形，故不正确组对边相等，另组对边平行，可以是等腰梯形，也可以是平行四边形，故正确故选次函数≠的图象如图所示，当时，的取值范围是考点次函数图象与系数的关系分析首先找到当时，图象所在位置，再根据图象可直接得到答案解答解当时，图象在轴上方，与交于时，自变量的取值范围是，故选如图，已知在中，点分别是的中点下列结论不正确的是∥考点平面向量三角形中位线定理分析。
4、点的坐标求直线的解析式除点外，在平面直角坐标系中是否还存在点，使点组成的四边形是平行四边形若存在，请直接写出点的坐标若不存在，请说明理由已知正方形的边长为，等腰直角的直角顶点在直线上不与点，重合，⊥，交射线于点当点在边的延长线上，点在边上时，如图，求证当点在边上，点在边的延长线上时，如图，设求关于的函数关系式，并写出函数定义域第页共页当点在边的延长线上，点在边上时，如图如果，求的长第页共页学年上海市松江区八年级下期末数学试卷参考答案与试题解析选择题本大题共题，每题分，满分分次函数在轴上的截距是考点次函数图象上点的坐标特征分析直接求出次函数与轴的交点即可得出答案解答解，当时故次函数在轴上的截距是故选。
5、足为，如图所示点的纵坐标为四边形是是菱形四边形是是菱形，∥，设直线的解析式为，直线过点，直线的解析式为假设存在以点组成的四边形是平行四边形还有两种情况如图以为对角线时，点即，以为对角线时，点即，故除点外，在平面直角坐标系中还存在点，使点组成的四边形是平行四边形，点的坐标为，或，第页共页已知正方形的边长为，等腰直角的直角顶点在直线上不与点，重合，⊥，交射线于点当点在边的延长线上，点在边上时，如图，求证当点在边上，点在边的延长线上时，如图，设求关于的函数关系式，并写出函数定义域第页共页当点在边的延长线上，点在边上时，如图如果，求的长考点四边形综合题分析根据正方形的性质和等腰直角三角形的性质证明≌，得到。
6、程的根是解方程组考点高次方程分析先将中的分解因式为，则，与组合成两个方程组，解出即可解答解由得原方程组可化为二个方程组，第页共页解这两个方程组得原方程组的解是如图，在梯形中，∥，求的长考点梯形分析作⊥，⊥，垂足分别为，由此可得出四边形是矩形，在中利用勾股定理可求出的长，在定修建条长千米的公路如果平均每天的修建费万元与修建天数天之间在时具有次函数关系，如表所示天万元求关于的函数解析式后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了天求原计划每天的修建费如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，以线段为边作菱形点在第象限，且点的纵坐标为求点。
7、接根据概率公式求解解答解从袋中任意摸出个球是红球的概率故答案为第页共页如果个等腰梯形中位线长为，腰长是，那么它的周长是考点梯形中位线定理等腰梯形的性质分析根据梯形的中位线定理求出的长，求出梯形的周长即可解答解是梯形的中位线，∥等腰梯形的周长是，故答案为已知菱形的边长为，个内角为，则菱形的面积为考点菱形的性质等边三角形的判定与性质分析由题意可知菱形的较短的对角线与菱形的组边组成个等边三角形，根据勾股定理可求得另条对角线的长，再根据菱形中利用勾股定理可求出的长，再根据线段之间的关系即可得出的长解答解作⊥，⊥，垂足分别为，如图所示⊥，⊥∥∥，四边形是矩形在中，由，得在中，由，如图，已知在中，点分别是边的。
8、中点，过点的直线交的延长线于点，联结求证四边形是平行四边形求证第页共页考点平行四边形的判定与性质三角形中位线定理分析先由四边形是平行四边形，根据平行四边形的性质得出∥，即∥再由点分别是边的中点，根据三角形中位线定理得出∥，即∥，然后根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形即可得出四边形是平行四边形先由平行四边形的对边平行得出∥，∥，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形证明出四边形是平行四边形，那么，再由平行四边形的对边相等得出，又，等量代换即可得出解答证明四边形是平行四边形，∥，即∥点分别是边的中点，∥，即∥，四边形是平行四边形四边形是平行四边形，∥，∥，四边形是平行四边形四边形是平行四边形，。
9、轴于点，交轴于点，以线段为边作菱形点在第象限，且点的纵坐标为求点点的坐标求直线的解析式除点外，在平面直角坐标系中是否还存在点，使点组成的四边形是平行四边形若存在，请直接写出点的坐标若不存在，请说明理由考点次函数综合题分析分别令次函数中，求出与之对应的的值，由此即可得出点的坐标第页共页过点作⊥轴，垂足为，由点的纵坐标为即可得出的长，根据菱形的性质得出，结合勾股定理即可求出点的坐标，由∥可设直线的解析式为，代入点的坐标求出值即可得出结论假设存在，点时以为对角线找出的点，再分别以为对角线，根据平行四边形的性质对角线互相平分结合点的坐标即可得出点的坐标解答解令中，则，点，令中，则，解得，点，过点作⊥轴，垂。
10、证明结论由的结论得到，根据正方形的性质得到，得到答案根据等腰直角三角形的性质和已知得到，根据直角三角形的性质和勾股定理计算即可解答证明设交边于点，四边形是正方形∥是等腰直角三角形⊥，⊥，在和中≌四边形是矩形，延长交的延长线于点，由得四边形是矩形设交边于点，是等腰直角三角形，第页共页在中，≌四边形是矩形第页共页年月日分析直接根据上加下减，左加右减的原则进行解答即可解答解由上加下减的原则可知，直线沿轴向上平移个单位，所得直线的函数关系式为，即故答案为若次函数的函数值随的增大而减小，那么的取值范围是考点次函数图象与系数的关系分析根据次函数的增减性列出关于的不等式，求出的取值范围即可解答解次函数的函数值随。
11、列方程中，有实数解的是考点无理方程根的判别式分析可以解各个选项中的方程来判断出哪个选项中的方程是有实数根的，从而可以解答本题解答解，故无实数根，得，有实数根，而，无实数根得，而时无实数根故选下列事件属于必然事件的是地面往上抛出的篮球会落下软木塞沉在水底抛掷枚硬币，落地后正面朝上买张彩票中大奖考点随机事件分析根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可解答解地面往上抛出的篮球会落下是必然事件软木塞沉在水底是不可能事件第页共页抛掷枚硬币，落地后正面朝上是随机事件买张彩票中大奖是随机事件，故选组对边相等，另组对边平行的四边形是梯形等腰梯形平行四边形等腰梯形或平行四边形考点等腰梯形的判定平行四边形的判定。
12、区为了进步缓解交通拥堵问题，决定修建条长千米的公路如果平均每天的修建费万元与修建天数天之间在时具有次函数关系，如表所示天万元求关于的函数解析式后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了天求原计划每天的修建费考点次函数的应用第页共页分析根据题意设出函数解析式，由表格中的数据可以求得函数的解析式根据题意可以列出相应的方程，求出原计划修路用的天数，从而可以求得原计划每天修建的费用解答解面积等于两对角线乘积的半即可求得其面积解答解因为菱形的个内角是，则相邻的内角为从而得到较短的对角线与菱形的组邻边构成个等边三角形，即较短的对角线为，根据勾股定理可。
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上海市松江区2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析（最终版）