1、角形的应用仰角俯角问题分析根据题意得∥，从而得到，利用，求得两建筑物底部之间水平距离的长度为米延长交于点，根据题意得四边形为正方形，根据，在中利用求得，然后即可求得的长解答解根据题意得∥，两建筑物底部之间水平距离的长度为米延长交于点，根据题意得四边形为正方形在中•，又建筑物的高度为米点评考查解直角三角形的应用得到以为公共边的个直角三角形是解决本题的突破点分秋•泰州期末如图，二次函数的图象与轴交于两点，交轴于点，其中点坐标为点坐标为且图象对称轴为直线求此二次函数的关系式为二次函数在轴下方的图象上点，且，求点的坐标考点抛物线与轴的交点待定系数法求二次函数解析式分析将的坐标和对称轴方程代入抛物线。
2、，连接首先证明是直径，推出，由，推出，由，即可证明∽由∽，得，求出，构建二次函数，利用二次函数的性质即可解决问题分三种情形讨论即可解决问题当时当时，易知，当时，则有解答证明如图中，连接四边形是矩形是直径，∽∽，••当时，有最大值如图中，当时当时，易知当时，则有，解得，综上所述，为等腰三角形，的值为或或点评本题考查圆综合题矩形的性质相似三角形的判定和性质勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识，学会添加常用辅助线，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题分秋•泰州期末已知二次函数，≠的图象经过，用含的代数式表示求证二次函数的图象与轴始终有个交点设二次函数的图象与轴的另个交点为，当取，。
3、，得到，连结，由知≌，则由勾股定理有，即又，所以有，即如图，已知抛物线≠的对称轴为直线，求抛物线经过，两点，与轴交于两点若直线经过两点，求直线和抛物线的解析式在该抛物线的对称轴上找点，使点到点的距离与到点的距离之和最小，求出点的坐标设点为该抛物线的对称轴上的个动点，求使为直角三角形的点的坐标提示若平面直角坐标系内两点，则线段的长度考点二次函数综合题分析根据和关于对称即可求得的坐标，然后利用待定系数法即可求得抛物线的解析式求得与对称轴的交点就是设的坐标是利用两点之间的距离公式表示出和的长，然后分成的三边分别是斜边三种情况讨论，利用勾股定理列方程求得的值，得到的坐标解答解，关于的对称点是则的坐。
4、是件销售单价每上涨元，每天的销售量就减少件求商场销售这种文具每天所得的销售利润元与销售单价元之间的函数关系式求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大现商场规定该文具每天销售量不少于件，为使该文具每天的销售利润最大，该文具定价多少元时，每天利润最大考点二次函数的应用分析根据利润单价进价销售量，列出函数关系式即可根据式列出的函数关系式，运用配方法求最大值利用二次函数增减性直接求出最值即可解答解由题意得，销售量，则，函数图象开口向下，有最大值，当时故当单价为元时，该文具每天的利润最大，解得，对称轴直线，开口向下，当时，随的增大而增大，当时，最大元在正方形中，点，分别在边，上，且将绕着点顺时。
5、出列表或树状图根据图可判断种结果中有种结果可以使该事件发生，即可得概率解答解画树状图如下由知恰好为名男生和名女生点评本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为概率所求情况数与总情况数之比甲进行了次射击训练，平均成绩为环，且前次的成绩单位环依次为求甲第次的射击成绩求甲这次射击成绩的方差乙在相同情况下也进行了次射击训练，平均成绩为环，方差为环，请问甲和乙哪个的射击成绩更稳定考点方差分析用甲射击的总环数减去前次射击的总环数可得根据方差的计算公式可得根据方差的意义可得答案解答解根据题意，甲第次的射击成绩为甲这次射击成绩的方差为平均成绩相等，而甲的方差小于乙的方差，乙的射击成绩更稳定点评本题主要考查。
6、，分别为若，试判断，的大小关系，并说明理由若为整数，求整数的值考点抛物线与轴的交点二次函数的图象分析把，代入，即可用含的代数式表示只需证明即可根据题意用含的代数式表示，可得，依此可得，从而求解，因为为整数且，可得，得到或，解方程即可求解解答解把，代入，得二次函数的图象与轴始终有个交点依题意可知所以，因为，所以，又因为，所以所以，所以，因为为整数且，所以，所以或所以或点评本题考查了抛物线与轴的交点解答本题的关键是根据根的判别式证明抛物线与轴有两个交点，又，证明由知，的等边三角形，则，又即⊥又是半径，是的切线合肥商场要经营种新上市的文具，进价为元件试营销阶段发现当销售单价为元件时，每天的销售量。
7、解析式中，即可求得待定系数的值，可得此二次函数的关系式根据等底等高的三角形的面积相等，可得的纵坐标与的纵坐标互为相反数，根据自变量与函数值的对应关系，可得答案解答解根据题意，得，解得故二次函数的表达式为由，得，得，当时解得，故点的坐标为，或，点评本题考查了二次函数综合题，利用待定系数法求函数解析式利用等底等高的三角形的面积相等得出的纵坐标与的纵坐标互为相反数是解题关键分秋•泰州期末如图，四边形为平行四边形，在上，在外，求证与相切若，求的半径长及图中阴影部分的面积考点切线的判定平行四边形的性质扇形面积的计算解直角三角形分析由特殊三角函数值，求得，根据同圆的半径相等得，利用等边对等角得，所以，。
8、最后由平四边形的对边平行和平行线性质得，与相切根据勾股定理求的半径长，再利用差求阴影部分的面积解答证明连接四边形是平行四边形，∥在上，与相切解设的半径为，则，在中，阴影部分扇形，答的半径长，阴影部分的面积为点评本题考查了切线的判定平行四边形的性质三角函数值扇形的面积明确两种证明切线的方法无交点，作垂线段，证半径有交点，作半径，证垂线熟记扇形的面积公式，并掌握特殊的三角函数值分秋•泰州期末如图，在菱形中对角线交于点，为延长线上点直线分别交于求证求的长若，求考点相似三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质菱形的性质分析根据菱形的性质得出，再由平行线的性质得出，故可得出≌，进而可得出结论过点作∥。
9、三角形的判定和性质，勾股定理，待定系数法求函数的解析式，正确的作出辅助线是解题的关键三解答题共分分秋•泰州期末计算解方程考点实数的运算负整数指数幂解元二次方程配方法特殊角的三角函数值分析原式利用负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果方程整理后，利用配方法求出解即可解答解原式整理得，配方得，即，解得，点评此题考查了实数的运算，以及解元二次方程配方法，熟练掌握运算法则是解本题的关键班召开主题班会，准备从由名男生和名女生组成的班委会中选择人担任主持人用树状图或表格列出所有等可能结果求所选主持人恰好为名男生和名女生的概率考点列表法与树状图法分析根据题意可直接先画。
10、方差，熟练掌握方差的计算公式和方差的意义是解题的关键分秋•泰州期末如图，中为中点，垂直交于求的长度求的长度考点解直角三角形分析首先利用正切函数的定义求得另直角边的长，然后利用勾股定理即可求得的长首先求得的长，然后求得的长，利用勾股定理即可求得的长解答解为中点垂直交于，点评本题考查了解直角三角形及勾股定理的知识，解题的关键是从题目中整理出直角三角形并选择合适的边角关系求得相关线段的长，难度不大，属于中等题目分•哈尔滨如图，为两个建筑物，建筑物的高度为米，从建筑物的顶点点测得建筑物的顶点点的俯角为，测得建筑物的底部点的俯角为求两建筑物底部之间水平距离的长度求建筑物的高度结果保留根号考点解直角三。
11、针旋转，得到如图，求证≌若直线与，的延长线分别交于点，如图，求证将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变如图，请你直接写出线段之间的数量关系考点四边形综合题分析根据旋转的性质可知故可证≌将绕着点顺时针旋转，得到，连结由知≌，则再由均为等腰直角三角形，得出，然后证明利用勾股定理得出，等量代换即可证明延长交延长线于点，交延长线于点，将绕着点顺时针旋转，得到，连结，由知≌，结合勾股定理以及相等线段可得，所以解答证明绕着点顺时针旋转，得到，在与中≌证明设正方形的边长为将绕着点顺时针旋转，得到，连结则≌，由知≌，，均为等腰直角三角形解如图所示，延长交延长线于点，交延长线于点，将绕着点顺时针旋转。
12、，由三角形中位线定理得出的长，再判定出∽，利用相似三角形的对应边成比例即可得出结论过点作⊥于点，根据菱形的性质得出设，则再由可得出的值，进而得出结论解答证明四边形是菱形∥，在与中≌，解过点作∥，点是对角线交点，点是线段的中点，是的中线∥，∽即，解得解过点作⊥于点设，则，解得点评本题考查的是相似三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质菱形的性质及锐角三角函数的定义等知识，涉及面较广，难度较大分秋•泰州期末如图，在矩形中，点是边上动点不与点，重合，过三点的交延长线于点，连接求证∽设的长为，的面积为求关于的函数关系式，并求出当为何值时，有最大值连接，若为等腰三角形，求的值考点圆的综合题分析如图中。
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中学九年级（上）期末数学试卷两套汇编六(答案解析版)（最终版）