1、为元时，商场可获得最大利润，最大利润是元如图，矩形的顶点，分别在轴和轴上，点的坐标为，双曲线的图象经过的中点，且与交于点，连接求的值及点的坐标若点是边上点，且∽，求直线的解析式考点反比例函数综合题分析由条件可先求得点的坐标，代入反比例函数可求得的值，又由点的位置可求得点的横坐标，代入可求得点坐标由相似三角形的性质可求得的长，可求得，则可求得点的坐标，利用待定系数法可求得直线的解析式解答解在矩形中，边中点的坐标为又曲线的图象经过点第页共页，点在上，点的横坐标为，经过点，点纵坐标为，点坐标为，由得∽即，即点的坐标为设直线的解析式为，而直线经过，解得，直线的解析式为如图，在中是的平分线，的。
2、直线的解析式为由，第页共页顶点又点在直线上，则点于是若以为顶点的四边形是平行四边形，因为∥，只须，设点的坐标是则点的坐标是，当时由，解得或当时，线段与重合，舍去，当或时由，解得，经检验适合题意，此时，综上所述，满足题意的点有三个，分别是，方法二略，过点作轴垂线，交于，设四边形，第页共页方程无解，故不存在满足条件的点∥，当时，以为顶点的四边形是平行四边形设点的坐标是则点的坐标是，或，经检验，当时，线段与重合，故舍去，第页共页第页共页，求第页共页的值考点二次函数的应用元二次方程的应用相似三角形的应用分析首先证明设，则，由这块区域的面积相等，得到•，解方程即可根据直角梯形的面积公式计算即可。
3、的值为或以上都不对在四边形中，∥，垂直平分，点为垂足，设则关于的函数关系用图象大致可以表示为第页共页如图，在中，是直径，点是上点，点是弧的中点，弦⊥于点，过点的切线交的延长线于点，连接，分别交于点，连接，给出下列结论点是的外心④•∥，其中正确的结论是④④二次函数≠的部分图象如图所示，图象过点对称轴为直线，系列结论，若点点点，在该函数图象上，则，即的最小值故选市年国内生产总值比年增长了，由于受到国际金融危机的影响，预计年比年增长，若这两年年平均增长率为，则满足的关系是•考点由实际问题抽象出元二次方程分析根据平均增长率，可得答案解答解由题意，得，故选二次函数的图象与轴交于点，且，则的值为。
4、第页共页过点作平行于的直线，交过点平行于的直线于，交的延长线于，如图，易证四边形是矩形，由中的结论可得设，则，由∽，得，推出在中，根据，可得，求出即可解决问题解答解如图中，过点作∥，交于，过点作∥，交于，交于四边形是正方形，∥，∥，四边形四边形都是平行四边形又⊥，⊥在和中≌，故答案为第页共页过点作∥，交于，过点作∥，交于，如图，四边形是矩形，∥，∥四边形四边形都是平行四边形又⊥，⊥，四边形是矩形，∽过点作平行于的直线，交过点平行于的直线于，交的延长线于，如图，则四边形是平行四边形，▱是矩形，⊥，由中的结论可得，设，则，第页共页∽在中，整理得，解得或，第页共页九年级上期末数学试卷选择题。
5、画出，使与位似，且位似比为，点的坐标是的面积是平方单位第页共页考点作图位似变换作图平移变换分析利用平移的性质得出平移后图象进而得出答案利用位似图形的性质得出对应点位置即可利用等腰直角三角形的性质得出的面积解答解如图所示，故答案为，如图所示故答案为，是等腰直角三角形，的面积是平方单位故答案为第页共页中学举行演讲比赛，经预赛，七八年级各有名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛请直接写出九年级同学获得第名的概率是用列表法或是树状图计算九年级同学获得前两名的概率考点列表法与树状图法分析根据概率公式可得根据题意先画出树状图，得出所有情况数，再根据概率公式即可得出答案解答解九年级同学获得第名的。
6、，肯定，推出或舍弃，求得，由此即可解决问题解答解由题意可知设，则，这块区域的面积相等，•，或舍弃，故答案为•或舍弃，第页共页，班手拉手数学学习互助小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究时，遇到以下问题，请你逐加以解答如图，正方形中，⊥，分别交，于点分别交，于点则填或如图，矩形中，⊥，分别交，于点分别交，于点求证如图，四边形中，⊥，点，分别在边，上，求的值考点相似形综合题分析如图中，过点作∥，交于，过点作∥，交于，交于先证明四边形四边形都是平行四边形，推出，再证明≌，推出，即可解决问题过点作∥，交于，过点作∥，交于，如图，易证∽，然后运用相似三角形的性质就可解决问。
7、分线交于点，点在上，以点为圆心，的长为半径的圆经过点，交于点，交于点求证为的切线当，时，求的半径在的条件下，求线段的长第页共页考点圆的综合题分析连接，如图，先证明∥，再根据等腰三角形的性质判断⊥，则⊥，然后根据切线的判定定理得到为的切线设的半径为，利用等腰三角形的性质得到，再证明∽，则利用相似比得到，然后解关于的方程即可作⊥于，如图，易得四边形为矩形，则，所以，再根据垂径定理得到，所以解答证明连接，如图，是的平分线，∥是的平分线，⊥，⊥，为的切线解设的半径为是的平分线∥，∽即，解得，即设的半径为解作⊥于，如图，⊥，⊥，第页共页四边形为矩形，⊥如图，抛物线≠与轴交于点与轴交于点和点，其。
8、点的坐标为抛物线的对称轴与抛物线交于点，与直线交于点求抛物线的解析式若点是直线上方的抛物线上的个动点，是否存在点使四边形的面积为，若存在，求出点的坐标若不存在，请说明理由平行于的条动直线与直线相交于点，与抛物线相交于点，若以为顶点的四边形是平行四边形，求点的坐标考点二次函数综合题待定系数法求次函数解析式行四边形的判定分析方法第页共页先把，代入，得出，再由抛物线的对称轴，得到，抛物线过点得到，然后由可解得即可求出抛物线的解析式为假设存在满足条件的点，连结，过点作⊥轴于点，⊥轴于点设点的坐标为则先根据三角形的面积公式求出•，•，再由四边形，得到四边形令，即，由，得出方程无解，即不存在满足。
9、在反比例函数图象上，则，即，由点为矩形对角线的交点，根据矩形的性质易得利用坐标的表示方法得到点的横坐标为，点的纵坐标为，而点点在反比例函数的图象上即它们的横纵坐标之积为，可得点的纵坐标为，点的横坐标为，利用矩形四边形，得到•••••，求出，即可得到的值解答解设点坐标为则，即，点为矩形对角线的交点，点的横坐标为，点的纵坐标为，又点点在反比例函数的图象上，点的纵坐标为，点的横坐标为，矩形四边形，•••••故答案为三解答题本大题共小题，共分已知在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为，正方形网格中每个小正方形的边长是个单位长度画出向下平移个单位长度得到的，点的坐标是，以点为位似中心，在网格内。
10、率是，故答案为画树状图如下九年级同学获得前两名的概率为商场试销种成本为每件元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于，经试销发现，销售量件与销售单价元符合次函数，且时，时，求次函数的表达式若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元考点二次函数的应用分析待定系数法求解可得根据总利润单件利润销售量列出函数解析式，再结合自变量的取值范围，依据二次函数的性质可得函数的最值情况解答解根据题意得，解得，第页共页次函数的表达式为，销售单价不低于成本单价，且获利不得高于，即当时不在范围内，当时，最大元，答销售单价。
11、大题共小题，其中小题每小题分，小题每小题分，共分从下列四张卡片中任取张，卡片上的图形既是轴对称又是中心对称图形的概率是方程的解是，，，由二次函数，可知其图象的开口向下其图象的对称轴为直线其最小值为当时，随的增大而减小二次函数的图象如图所示，则反比例函数与次函数在同坐标系中的大致图象是如图是以线段为直径的上两点，若，且，则第页共页如图，在平行四边形中，点是边的中点，交对角线于点，若，则如图，是的直径，点为弧的中点，点是直径上的个动点，则的最小值为市年国内生产总值比年增长了，由于受到国际金融危机的影响，预计年比年增长，若这两年年平均增长率为，则满足的关系是•二次函数的图象与轴交于点，且，。
12、件的点先运用待定系数法求出直线的解析式为，再求出抛物线的顶点由点在直线上，得到点于是若以为顶点的四边形是平行四边形，因为∥，只须，设点的坐标是则点的坐标是，分两种情况进行讨论当时解方程，求出的值，得到当或时解方程，求出的值，得到，方法二略利用水平底与铅垂高乘积的半，可求出的面积函数，进而求出点坐标，因为，所以无解因为∥，所以只需即可，求出的参数长度便可列式求解解答方法解抛物线≠过点第页共页对称轴，抛物线过点，由解得抛物线的解析式为假设存在满足条件的点，如图所示，连结，过点作⊥轴于点，⊥轴于点设点的坐标为其中，则••四边形令，即，则，方程无解，故不存在满足条件的点设直线的解析式为≠解得。
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中学九年级（上）期末数学试卷两套汇编十三(答案解析版)（最终版）