1、市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容规定每位考生先在三个笔试题题签分别用代码表示中抽取个，再在三个上机题题签分别用代码表示中抽取个进行考试小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地抽取个题签用树状图或列表法表示出所有可能的结果求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标例如的下标为为个奇数个偶数的概率考点列表法与树状图法分析首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果由中的树状图可求得小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标例如的下标为为个奇数个偶数的情况，然后直接利用概率公式求解即可求得答案解答解画树状图则共有种等可能的结果由树状图或表可知，所有可能的结果共有。
2、型呢对话老师长方形纸可以怎么裁剪呢学生甲可按图方式裁剪出张长方形学生乙可按图方式裁剪出个小圆学生丙可按图方式裁剪出个大圆和个小圆老师尽管还有其他裁剪方法，但为裁剪方便，我们就仅用这三位同学的裁剪方法,解决计算圆柱的侧面积是，圆锥的侧面积是张长方形彩纸剪拼后最多能装饰个圆锥模型张长方形彩纸剪拼后最多能装饰个圆柱体模型求用张彩纸对多能装饰的圆锥圆柱模型套数考点圆锥的计算元次不等式的应用圆柱的计算分析利用圆柱的侧面积公式以及扇形的面积公式即可求解求得圆锥和圆柱的表面积，以及张纸的面积，据此即可求得设做套模型，根据做圆柱和圆锥所用的纸的数不超过张，即可列出不等式求解解答解圆柱的地面底面周长是，则圆柱的侧面积是，圆锥的。
3、标如图，当时，问为何值时是否存在，使若存在，求出所有满足要求的的值，并定出相对应的点坐标若不存在，请说明理由第页共页考点二次函数综合题分析先将代入，得到，再令，求出，即可求出点的坐标先由∥，得出∽，根据相似三角形对应边成比例得到，由，得出，再解方程，求出点的坐标则分四种情况讨论当时，由得，将代入，得到，再将代入，求出的值，得到点的坐标当时，先由∥，得出∽，根据相似三角形对应边成比例得到，由，得出，解方程，得出，再同当时，同，求出舍去④当时，先由∥，得出∽，根据相似三角形对应边成比例得到，由，得出，而，所以的值不存在解答解如图，当时令，则，点的坐标为，如图，⊥轴，∥，∽第页共页令，则，点的坐标，当时，由得令，则。
4、由平行线的性质得出，由折叠的性质得出证出，得出∥，证出四边形是菱形，得出即可第页共页当⊥时，分两种情况设，证出是等腰直角三角形，得出证出是等腰直角三角形，得出，得出方程，解方程即可同得出即可得出结论当折叠后重叠部分为等腰三角形时，符合条件的点共有个点在的内部或边上时，由折叠的性质三角形内角和定理以及解直角三角形即可求出的长点在的外部时，同理求出的长即可解答解当∥时由折叠的性质得，∥，四边形是平行四边形，四边形是菱形，故答案为当⊥时，分两种情况如图所示设是等腰直角三角形，由折叠的性质得是等腰直角三角形解得，即如图所示同得综上所述当⊥时，的长为，或当折叠后重叠部分为等腰三角形时，符合条件的点共有个第页共页点在的内。
5、，继而证得结论由可得，又由≌，可得，然后利用三线合，证得结论解答证明四边形是平行四边形，∥为中点在与中≌≌⊥点评此题考查了平行四边形的性质全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的判定与性质此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导光盘行动，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在天午餐后，随机调查了部第页共页分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图这次被调查的同学共有名补全条形统计图计算在扇形统计图中剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生餐浪费的食物可以。
6、面积是，第页共页圆柱的底面积是，则圆柱的表面积是，圆锥的表面积是张纸的面积是，则张长方形彩纸剪拼后最多能装饰个圆锥模型张长方形彩纸剪拼后最多能装饰个圆柱体模型，设做套模型，则每套模型中做圆锥的需要张纸，作圆柱需要张纸解得，是的倍数，取，做套模型后剩余长方形纸片的张数是张，张纸够用这三位同学的裁剪方法不能做套模型最多能做套模型故答案是点评考查了圆锥圆柱的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长如图点分别是边，上的两点，且将沿折叠，点落在平面内点处当∥时，当⊥时，求的长当折叠后重叠部分为等腰三角形时，求的长考点三角形综合题分析。
7、，其中笔试题和上机题的题签代码下标为奇偶的有种，题签代码下标为奇偶的概率是点评此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为概率所求情况数与总情况数之比如图，四边形内接于，是的直径，过点作的切线交的延长线于点，平分第页共页求证⊥已知求的半径考点切线的性质分析欲证明⊥，只要证明即可过点作⊥，垂足为点从而证得四边形是矩形，得出，根据垂径定理得出，在中，根据勾股定理即可求得的半径解答证明连接是切线，⊥⊥解过点作⊥，垂足为点，四边形是矩形又⊥，在中第页共页即的半径为点评本题考查了等腰三角形的性质，垂径定理，平行线的判定和性质，切线的判定和性质，勾股定理的应用等，熟练掌握性质定理是解题的关键旅行社为旅游团包飞机去旅游，。
8、其中旅游社的包机费为元，旅游团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算若旅游团的人数在人或人以下，飞机票每张收费元若旅游团的人数多于人，则给予优惠，每多人，机票费每张减少元，但旅游团的人数最多有人设旅游团的人数为人，每张飞机票价为元，旅行社可获得的利润为元写出与之间的函数关系式写出与之间的函数关系式当旅游团的人数为多少时，旅行社可获得的利润最大最大利润为多少元考点二次函数的应用分析根据自变量的取值范围，分或列出函数解析式即可利用所有人的费用减去包机费就是旅行社可获得的利润，结合中自变量的取值范围解答即可利用中的函数解析式，进步结合自变量的取值范围和配方法解决问题解答解当时，当时，当时，当时，当时，随的增大而增大，。
9、公式的应用，以及特殊角的三角函数值，要熟练掌握解方程组解不等式考点解元次不等式解二元次方程组专题计算题分析先利用加减消元法求出，然后利用代入法求出，从而得到方程组的解先去分母得到，然后移项合并，然后把的系数化为即可解答解，得，解得，把代入得，解得，所以方程组的解为去分母得，移项得，合并得，系数化为得点评本题考查了解元次不等式根据不等式的性质解元次不等式基本操作方法与解元次方程基本相同，都有如下步骤去分母去括号移项④合并同类项化系数为也考查了解二元次方程组如图，在▱中，是的中点，连接并延长交的延长线于点求证第页共页连接，若，求证⊥考点平行四边形的性质全等三角形的判定与性质分析由在▱中，是的中点，利用，即可判定≌。
10、人用餐据此估算，该校名学生餐浪费的食物可供多少人食用餐考点条形统计图用样本估计总体扇形统计图分析根据没有剩饭的人数是人，所占的百分比是，据此即可求得调查的总人数利用中求得结果减去其它组的人数即可求得剩少量饭的人数，从而补全直方图利用乘以对应的比例即可求解利用除以调查的总人数，然后乘以即可求解解答解被调查的同学的人数是名剩少量的人数是名在扇形统计图中剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数是，人答校名学生餐浪费的食物可供人食用餐第页共页点评本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小。
11、时，四边形是菱形，当点在的边上时，是等腰直角三角形，或当点在的外部时，分两种情况如图所示，则，由折叠的性质得，设，则，在中，由三角形内角和定理得，解得作⊥于，设则，解得，如图所示，作⊥于，同得综上所述当折叠后重叠部分为等腰三角形时，的长为或，或或或第页共页点评本题是三角形综合题目，考查了折叠的性质等腰直角三角形的判定与性质平行线的性质等腰三角形的判定与性质菱形的判定与性质解直角三角形等知识本题综合性强，有定难度，熟练掌握折叠的性质，证明三角形是等腰直角三角形是解决问题的关键，注意分类讨论如图，经过原点的抛物线与轴的另个交点为点在次函数的图象上，⊥轴于，直线交轴于点，点的横坐标为点不与点重合如图，当时，求点的坐。
12、以，当时，最大元当时，当时，最大元第页共页，当时，最大元答旅游团的人数为人时，旅行社可获得型，其中涉及到的知识点有函数图象上点的坐标特征，二次函数与元二次方程的关系，相似三角形的判定与性质，难度适中第小问中运用分类讨论思想将的取值划分范围并且画出相应图形，从而利用数形结合及方程思想解决问题是本小题的关键的利润最大，最大利润为元点评此题主要考查利用基本数量关系求出二次函数解析式，运用配方法求二次函数的最值，以及考查学生对实际问题分析解答能力问题如图是底面半径为，母线长为的圆柱体和圆锥体模型现要用长为，宽为的长方形彩纸如图装饰圆柱圆锥模型表面已知个圆柱和个圆锥模型为套，长方形彩纸共有张，用这些纸最多能装饰多少套模。
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