1、腰三角形若存在，请求出点的坐标若不存在，请说明理由考点二次函数综合题分析分别令即可解决问题由图象可知只能为平行四边形的边，分点为抛物线上的普通点和顶点种情况讨论，即可求出平行四边形的面积分为顶点三种情形讨论，分别求解即可解决问题解答解令得或，点坐标点坐标令，得，点坐标，由图象为平行四边形的边时对称轴，点的横坐标为或，点坐标，或此时点以，为顶点的平行四边形的面积当点在抛物线顶点时，点设对称轴与轴交点为，令与相等，则四边形是菱形，此时以，为顶点的平行四边形的面积如图所示，当为等腰三角形的顶角的顶点时，作⊥于，在中点坐标下列事件中，必然发生的事件是明天会下雨小明数学考试得分今天是星期，明天就是星期二明年有天考点随机事件分析必然事件就是定发生的事件，即发生的概率是的事件解答解选项为不确定事件，即随机。
2、在二四象限内，则，解得故答案为点评本题考查了反比例函数的性质，重点是注意≠中的取值，当时，反比例函数的图象位于三象限当时，反比例函数的图象位于二四象限反比例函数的图象过点那么的值是考点反比例函数图象上点的坐标特征分析根据反比例函数图象上点的坐标特征图象上的点，的横纵坐标的积是定值，即即可算出的值解答解反比例函数的图象过点，故答案为点评本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数三解答题共分解方程考点解元二次方程配方法分析首先进行移项，得到，方程左右两边同时加上，则方程左边就是完全平方式，右边是常数的形式，再利用直接开平方法即可求解解答解，点评配方法的般步骤把常数项移到等号的右边把二次项的系数化为等式两边同时加上次项系数半的平方选择用配方法解元二。
3、阴影扇形••故答案为点评本题考查了扇形面积的计算以及平行线的性质，解题的关键是找出阴影扇形本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，通过分割图形找出面积之间的关系是关键小燕抛枚硬币次，有次正面朝上，当她抛第次时，正面向上的概率为考点概率的意义分析求出次抛枚硬币正面朝上的概率即可解答解抛硬币正反出现的概率是相同的，不论抛多少次出现正面或反面的概率是致的，正面向上的概率为故答案为点评本题考查的是概率的意义，注意抛硬币只有两种情况，每次抛出的概率都是致的，与次数无关个不透明的盒子中装有个红球，个黄球和个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出个小球，恰好是黄球的概率为考点概率公式分析由个不透明的盒子中装有个红球，个黄球和个绿球，直接利用概率公式求解即可求得答案解答解个不透明的盒子中装有个红。
4、销售量较大，又要有较高的日纯收入按此要求，每份套餐的售价应定为多少元此时日纯收入为多少元考点二次函数的应用分析利用每份套餐的成本为元，该店每天固定支出费用为元不含套餐成本，以及每份套餐售价不超过元，每天可销售份得出等式求出即可由题意得，解出的取值范围即可由题意可得与的函数关系式，由二次函数的性质即可得到每份套餐的售价应定为多少元，并且此时日纯收入的钱数可计算得出解答解抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解当已知抛物线与轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连结，若，则的度数是考点旋转的性质分析根据旋转的性质可得，然后判断出是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得，再根据三角形的个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出，然后根据旋转的。
5、，单位共有甲乙丙丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，则抽取的两人恰好是甲和乙的概率为考点列表法与树状图法点坐标，当为等腰三角形的顶角的顶点时，直线解析式为，线段的垂直平分线为，点坐标为，当点为等腰三角形的顶角的顶点的三角形不存在用样本估计总体扇形统计图条形统计图分析根据关注消费的人数是人，所占的比例式是，即可求得总人数，然后利用总人数乘以关注教育的比例求得关注教育的人数利用总人数乘以对应的百分比即可利用列举法即可求解即可解答解调查的总人数是人，关注教育的人数是人万人画树形图得则抽取的两人恰好是甲和乙故答案为点评本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据扇形统计图直接反映。
6、方程时，最好使方程的二次项的系数为，次项的系数是的倍数解方程考点解元二次方程因式分解法分析方程移项后，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为，两因式中至少有个为转化为两个元次方程来求解解答解方程变形得，分解因式得，解得，点评此题考查了解元二次方程因式分解法，熟练掌握因式分解法是解本题的关键我市利民快餐店试销种套餐，试销段时间后发现，每份套餐的成本为元，该店每天固定支出费用为元不含套餐成本若每份售价不超过元，每天可销售份若每份售价超过元，每提高元，每天的销售量就减少份为了便于结算，每份套餐的售价元取整数，用元表示该店日纯收入日纯收入每天的销售额套餐成本每天固定支出若每份套餐售价不超过元试写出与的函数关系式若要使该店每天的纯收入不少于元，则每份套餐的售价应不低于多少元该店既要吸引顾客，使每。
7、件，故定发生的事件只有第三个答案今天是星期，明天就是星期二故选点评关键是理解必然事件就是定发生的事件解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析看待解决问题，提高自身的数学素养如图，过反比例函数的图象上点作⊥轴于点，连接，若，则的值为考点反比例函数系数的几何意义反比例函数的性质分析根据点在反比例函数图象上结合反比例函数系数的几何意义，即可得出关于的含绝对值符号的元次方程，解方程求出值，再结合反比例函数在第象限内有图象即可确定值解答解点是反比例函数图象上点，且⊥轴于点解得反比例函数在第象限有图象，故选点评本题考查了反比例函数的性质以及反比例函数系数的几何意义，解题的关键是找出关于的含绝对值符号的元次方程本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据反比例函数系数的几何意义找。
8、关于的含绝对值符号的元次方程是关键二填空题共小题，每题分，共分已知关于的方程有两个相同的实数根，则的值是考点根的判别式分析若元二次方程有两个相等实数根，则根的判别式，建立关于的方程，求出的值解答解由题意得，则，解得，故答案为点评此题主要考查了利用元二次方程根的判别式判断方程的根的情况关键是掌握元二次方程根的情况与判别式的关系⇔方程有两个不相等的实数根⇔方程有两个相等的实数根⇔方程没有实数根抛物线的顶点坐标是，考点二次函数的性质分析用配方法将抛物线的般式转化为顶点式，直接写出顶点坐标解答解，顶点坐标为，故本题答案为，点评本题考查了抛物线解析式的变形及性质顶点式，当时，抛物线开口向上，当时，抛物线开口向下顶点坐标为对称轴为抛物线的图象如图，则它的函数表达式是当，或时，考点待定系数法求二次函数解析。
9、应点的位置分•东台市二模如图，已知是的直径，直线与相切于点，平分求证⊥若的半径求的长考点切线的性质分析连结，根据切线的性质由直线与相切得⊥，再由得到，由平分得到，利用等量代换得，根据平行线的判定得∥，所以⊥连结，根据圆周角定理由是的直径得到，易证得∽，然后利用相似比可计算出的长解答证明连结，如图，直线与相切，⊥，平分，∥，⊥解连结，如图，是的直径⊥而，∽即，点评本题考查了切线的性质圆的切线垂直于经过切点的半径也考查了圆周角定理和相似三角形的判定与性质杭州网站调查，年网民们最关注的热点话题分别有消费教育环保反腐及其它共五类根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下根据以上信息解答下列问题请补全条形统计图并在图中标明相应数据若杭州市约有万人口，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人在这次调查中。
10、分占总体的百分比大小如图，次函数的图象与反比例函数的图象交于点﹙，﹚﹙，﹚，交轴于点，交轴于点求反比例函数和次函数的表达式连接，求的面积考点反比例函数与次函数的交点问题分析把，代入求得的值，然后求得的坐标，利用待定系数法求得直线的解析式首先求得的坐标，根据即可求解解答解把，代入得，解得，则反比例函数的解析式是，把代入，得，则的坐标是，根据题意得，解得，则次函数的解析式是在中，令，解得则的坐标是，，点的横坐标是，的横坐标是点评本题综合考查次函数与反比例函数的图象与性质，利用反比例函数和次函数的知识求三角形的面积，体现了数形结合的思想分•滨州如图，已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点求点的坐标点是此抛物线上的点，点是其对称轴上的点，求以，为顶点的平行四边形的面积此抛物线的对称轴上是否存在点，使得是。
11、质可得解答解绕直角顶点顺时针旋转得到是等腰直角三角形，由旋转的性质得故答案为点评本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质，三角形的个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键如图，点是的内切圆的圆心，若，则填度数考点三角形的内切圆与内心分析运用三角形内角和定理得出的度数，再根据点是的内切圆的圆心，得出，从而得出答案解答解点是的内切圆的圆心分别为，的角平分线故答案为点评本题主要考查对三角形的内角和定理，三角形的内切圆与内心等知识点的理解和掌握，能求出的度数是解此题的关键如图，半圆的直径，弦∥则图中阴影部分的面积为考点扇形面积的计算分析由∥可知，点到直线的距离相等，结合同底等高的三角形面积相等即可得出，进而得出阴影扇形，根据扇形的面积公式即可得出结论解答解弦。
12、分析观察可知抛物线的图象经过可设交点式用待定系数法得到二次函数的解析式时，求的取值范围，即求抛物线落在轴上方时所对应的的值解答解观察可知抛物线的图象经过由交点式，得抛物线解析式为，将，代入解得故函数表达式为由图可知当，或时，点评在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解般地，当已知抛物线上三点时，常选择般式，用待定系数法列三元次方程组来求解当已知除了颜色外无其他差别，从中随机摸出个小球，恰好是黄球的概率为故答案为点评此题考查了概率公式的应用用到的知识点为概率所求情况数与总情况数之比反比例函数的图象在第二四象限，则的取值范围为考点反比例函数的性质分析由于反比例函数的图象在二四象限内，则，解得的取值范围即可解答解由题意得，反比例函数的图象。
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九年级上期期末数学试卷含答案解析