1、解得故选考点元二次方程的解解析试题分析因为商品原价元，连续两次降价后售价为元，所以可列方程为，故选考点元二次方程的应用解析试题分析设这两年观赏人数年均增长率为，根据年约为万人次，年约为万人次，可得方程故答案选考点元二次方程的应用解析试题分析首先将常数项平移到等式的右边，然后将二次项系数化为，左右两边都加上次项系数半的平方考点配方法解元二次方程解析本题考查的是根与系数的关系，根据元二次方程根与系数的关系列出方程求解即可。设，是关于的元二次方程的两个实数根，且两个实数根互为相反数，则析由于，•，解析试题分析设每月的平均增长率为根据题意得，解得或舍去，故答案为考点元二次方程的应用增长率问题解析。
2、成本是元，由于技术革新，连续两次降低成本，现在的成本是元，求平均每次降低成本的百分率二填空题已知关于的方程求证方程有两个不相等的实数根若方程的个根是，求另个根及值关于的元二次方程，其根的判别式的值为，求的值及该方程的根周口体育局要组织次篮球赛，赛制为单循环形式每两队之间都赛场，计划安排场比赛，应邀请多少支球队参加比赛如图是张长宽的矩形纸板，将纸板四个角各剪去个同样的正方形，可制成底面积是的个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为，则可列出关于的方程为现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，合肥市家小型大学生自主创业的快递公司，今年月份与三月份完成投递的快递总件数分别为万件和。
3、形边长为，依题意得•，故填空答案•考点由实际问题抽象出元二次方程不能，增加名业务员解析试题分析首先设该快递公司投递总件数的月平均增长率为，然后根据增长率的基本公式列出方程求出的值首先根据增长率求出月份的任务，然后根据每人的投递两求出需要增加的业务员的人数试题解析设该快递公司投递总件数的月平均增长率为，根据题意得，解得，不合题意舍去答该快递公司投递总件数的月平均增长率为今年月份的快递投递任务是万件平均每人每月最多可投递万件，名快递投递业务员能完成的快递投递任务是析由于，•，解析试题分析设每月的平均增长率为根据题意得，解得或舍去，故答案为考点元二次方程的应用增长率问题解析试题分析，解得或，当，时，⊗当，时。
4、程。在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过万元甲乙两队的施工时间按月取整数参考答案解析试题分析将代入方程可得，解得或考点解元二次方程解析试题解析，这里，方程无实数根，故选考点根的判学年度人教版九年级数学上册第二十章元二次方程单元测验解析版学校姓名班级考号选择题已知关于的方程的个根是，则的值是元二次方程的根的情况是有两个相等的实数根有两个不相等的实数根只有个实数根无实数根若，是元二次方程的两个根，则的值是已知元二次方程的两根为与，则的值为若关于的方程有两个相等的实根，则的值是或若关于的方程有个根为，则的值为商品原价元，连续两次降价后售价。
5、长率为今年月份的快递投递任务是万件平均每人每月最多可投递万件，名快递投递业务员能完成的快递投递任务是该公司现有的名快递投递业务员不能完成今年月份的快递投递任务需要增加业务员人答该公司现有的名快递投递业务员不能完成今年月份的快递投递任务，至少需要增加名业务员考点元二次方程的应用解设乙队单独完成这项工程需个月，则甲队单独完成这项工程需个月，根据题意，得，即，解得，不合题意，舍去。。答甲队单独完成这项工程需个月，乙队单独完成这项工程需个月。设甲队的施工时间为个月，则乙队的施工时间为个月，根据题意，得，解得。答甲队最多施工个月才能使工程款不超过万元。解析方程的应用解题关键是找。
6、件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同求该快递公司投递总件数的月平均增长率如果平均每人每月最多可投递万件，那么该公司现有的名快递投递业务员能否完成今年月份的快递投递任务如果不能，请问至少需要增加几名业务员随着铁路运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站从去年开始启动了扩建工程，其中项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的倍。求甲乙队单独完成这项工程各需几个月若甲队每月的施工费为万元，乙队每月的施工费比甲队多万元，在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲乙两队分工合作完成这项工。
7、试题分析，解得或，当，时，⊗当，时，⊗，故答案为考点解元二次方程的应用，，解析试题分析，，，，，，，考点解元二次方程配方法解元二次方程因式分解法解析等量关系为原来的成本降低的百分率，把相关数值代入计算即可解设平均每次降低成本的百分率为答平均每次降低成本的百分率为解析试题分析根据根的判别式，可知方程有个不相等实数根。当其中根为，把代入原方程得，解得则原方程为用十字交叉法求出另根考点元二，即，当时，方程无解，故舍去。故选解析试题解析以和为根的元二次方程可为考点根与系数的关系，解析试题分析移项得，开方得，考点解元二次方程。
8、析试题分析已知关于的元二次方程有两个相等的实数根，可得解得考点根的判别式解析试题分析将代入此方程得，解得考点元二次方程的根的意义解析试题分析如果全班有名学生，那么每名学生送照片张，全班应该送照片，那么根据题意可列的方程解全班有名学生，那么每名学生送照片张全班应该送照片，则可列方程为故答案为考点由实际问题抽象出元二次方程解析试题分析根据新定义得到•，然后把方程整理为般式，然后利用配方法解方程即可解根据题意得•，整理得所以故答案为考点解元二次方程配方法，且≠解析试题分析若元二次方程有两实数根，则根的判别式，建立关于的不等式，求出的取值范围还要注意二次项系数不为解方程有两个实数根即，且≠考点根的判别式关于的方程。
9、用元二次方程解决，等量关系为比赛总场次场试题解析设要邀请支球队参加比赛，由题意得，解得，舍去答应邀请支球队参加比赛考点元二次方程的应用•解析试题分析由于剪去的正方形边长为，那么长方体纸盒的底面的长为，宽为，然后根据底面积是即可列出方程解设剪去的正方形边长为，依题意得•，故填空答案•考点由实际问题抽象出元二次方程不能，增加名业务员解析试题分析首先设该快递公司投递总件数的月平均增长率为，然后根据增长率的基本公式列出方程求出的值首先根据增长率求出月份的任务，然后根据每人的投递两求出需要增加的业务员的人数试题解析设该快递公司投递总件数的月平均增长率为，根据题意得，解得，不合题意舍去答该快递公司投递总件数的月平均增。
10、出等量关系，列出方程求解。若乙队单独完成这项工程需个月，则甲队单独完成这项工程需个月，等量关系为两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的倍。不等式的应用解题关键是找出不等量关系，列出不等式求解。若设甲队的施工时间为个月，则乙队的施工时间为个月，不等量关系为工程款不超过万元。式解析试题分析依据元二次方程根与系数的关系可知这里据此即可求故选考点根与系数的关系解析试题分析由元二次方程根与系数关系得知，，所求式子化为故本题选考点元二次方程根与系数关系解析试题分析有两个相等的实根，则，解得故选考点元二次方程的根的判别式解析试题解析若关于的方程有个根为。
11、元，下列所列方程正确的是湖北随州第题随州市尚市桃花节观赏人数逐年增加，据有关部门统计，年约为万人次，年约为万人次，设观赏人数年均增长率为，则下列方程中正确的是用配方法解方程，方程可变形为次方程点评本题难度中等，主要考查学生对元二次方程的掌握。做这类题使用根的判别式与十字交叉法求值即可。，解析解分，⊿，或分，显然分当时，此方程的解为，支解析试题分析此题利用元二次方程解决，等量关系为比赛总场次场试题解析设要邀请支球队参加比赛，由题意得，解得，舍去答应邀请支球队参加比赛考点元二次方程的应用•解析试题分析由于剪去的正方形边长为，那么长方体纸盒的底面的长为，宽为，然后根据底面积是即可列出方程解设剪去的正方。
12、的两个根互为相反数，则值是写出个解为和的元二次方程方程的根是已知元二次方程有两个相等的实数根，则已知是关于的元二次方程的个根，那么初中毕业班的每个同学都将自己的照片向全班其他同学各送张作为纪念，全班共送了张照片，如果全班有名学生，根据题意，可列方程小明设计了个魔术盒，当任意实数对，进入其中，会得到个新的实数若将实数，放入其中，得到，则秋•芜湖期末若方程有两个实数根，则的取值范围是已知是方程的两个实根，则玩具店今年月份售出种玩具个，月份售出该玩具个，每月平均增长率为对于实数定义运算⊗，例如⊗，因为，所以⊗若，是元二次方程的两个根，则⊗三解答题解下列方程制造电器，原来每件的。
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