1、线方程为，即，当时则函数在区间，上单调递减，在区间，∞上单调递增，则由题意可知，即所求实数的取值范围为，∞解对求导得，因为在处取得极值，所以，即，，解得由得，故令，解得，或当时故为减函数当时故为增函数当时故为减函数当时故为增函数综上知，在∞，和，内为减函数，在，和，∞内为增函数解，当时增区间为，∞，当时，⇒设矛盾综。
2、函数的单调递减区间若恒成立，求实数的最大值分安徽已知函数求的定义域，并讨论的单调性若，求在，∞内的极值分豫东豫北十所名校联考已知函数，∈若，求函数在，上的最大值当时，求证∀∈，∞，答案解析解析由得解析由得根据题意知，所以，因此解析由函数的图象在点，处的切线方程为，得，又函数则函数的图象在点高三单元滚动检测卷数学考生注意本试卷分第Ⅰ卷填空题和第Ⅱ卷解答题两部分。
3、在处的切线方程为，即，当时则函数在区间，上单调递减，在区间，∞上单调递增，则由题意可知，即所求实数的取值范围为，∞解对求导得，因为在处取得极值，所以，即，，解得由得，故令，解得，或当时故为减函数当时故为增函数当时故为减函数当时故为增函数综上知，在∞，和，内为减函数，在，和，∞内为增函数解，当时增区间为，∞，当时，⇒。
4、对于区间，上的任意都有，则实数的最小值是曲线在点，处的切线与轴及直线所围成的三角形的面积为辽宁丹东五校协作体期末若曲线与曲线在它们的公共点，处具有公共切线，则实数已知函数的定义域为∈，且是偶函数又，存在∈∈，使得，则满足条件的实数的个数为，若在，上不单调，则即可得出，则的范围，解求导数可得，，是函数的极大值点函数的单调递减区间为，∞恒成立，恒成立。
5、时，恒成立令，易知在，∞上单调递增注意到，故当∈，时即，单调递增故，故当时，∀∈，∞，恒成立，即时，在，∞上恒成立处的切线方程为即解析求导得，所以曲线在，处的切线斜率，所以曲线在点，处的切线方程为，结合图象易知所围成的三角形是直角三角形，三个交点的坐标分别是于是三角形的面积为，解析由，得由，得它们在点处有公共切线解得，代入两曲线得解得解析由于函数的定义域为所以，。
6、共页答卷前，考生务必用蓝黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名班级学号填写在相应位置上本次考试时间分钟，满分分请在密封线内作答，保持试卷清洁完整单元检测三导数及其应用第Ⅰ卷填空题本大题共小题，每小题分，共分请把答案填在题中横线上赣州联考函数在点，处的切线斜率是设，若，则的值为黑龙江双鸭山中期中若函数的图象在点，处的切线方程为，则函数的图象在点，处的切线方程为函数，若。
7、可知，实数的取值范围是，，解析当时，则，函数不存在极值当≠时，令，则，若，则，函数不存在极值若，当∈，时所以函数在处取得极小值，不符合题意若，当∈，∞时所以函数在处取得极小值，不符合题意所以∈，解析由题意可得，是奇函数，曲线在，的条切线的斜率是解方程可得，解析易知当综上，即，∞解析由题意知方程在，∞上有解，则，∈，∞，令，∈，∞，则，∈，∞，由得。
8、，当时，函数在区间，∞上是增函数，所以当时，函数在，∞上有最小值，所以解淄博模曲线上的点到直线的距离的最小值为若函数且≠在区间，内单调递增，则的取值范围是广东阳东中摸底曲线在处的切线方程为已知函数的导数，若在处取得极大值，则的取值范围是百色模拟已知∈，函数的导函数是奇函数，若曲线的条切线的斜率为，则切点的横坐标为豫东豫北十所名校联考若与曲线。
9、，令，则，在，上单调递增，在，∞上单调递减，即的最大值为解由题意知≠，所求的定义域为∞，∪，∞，所以当时，因此，的单调递减区间为∞，∞的单调递增区间为，由的解答可知，在，上单调递增，在，∞上单调递减因此，是的极大值点，所以在，∞内的极大值为解依题意，知则，易知在，上，单调递增，故证明要证，∈，∞，即证，∈，∞，令，∈，∞，下证当，且。
10、时，取得极小值，且，，所以，即满足条件的实数有个解析，设与直线平行且与曲线相切于点，的直线方程为，则，解得切点为，曲线上的点到直线的距离的最小值为点到直线的距离，且，解析由题意知，在∈，上恒成立，即在∈，上恒成立，设，当时，在，上单调递增，即在，上恒成立，这与，，，故曲线在处的。
11、令，则可验证当时，不合题意，在，上单调递增，在，∞上单调递减令，则，在，上单调递增，在，∞上单调递减，即的最大值为解由题意知≠，所求的定义域为∞，∪，∞，所以当时，因此，的单调递减区间为∞，∞的单调递增区间为，由的解答可知，在，上单调递增，在，∞上单调递减因此，是的极大值点，所以在，∞内的极大值为，，，故曲。
12、，∞上存在公共点，则的取值范围为第Ⅱ卷二解答题本大题共小题，共分解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤分河北保定第中学模拟已知函数，且求曲线在处的切线方程若存在∈，∞使得函数成立，求实数的取值范围分重庆已知函数∈在处取得极值确定的值若，讨论的单调性分赣州联考已知函求的单调区间设，若在，上不单调且仅在处取得最大值，求的取值范围分南宁联考已知函数若是函数的极大值点，。
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