点，阴影部分关于轴对称，与直线相切于且与直线相离过点作⊥于点，设与的交点为，如图在中，在中，又，解的碟宽∶的碟宽∶，∶，又由题意得的碟顶坐标为，的碟宽的右端点在条直线上其解析式为解如图，作点关于轴的对称点，连接，与轴的交点即为等高点，此时等高距离最小，最小值为线段的长，设直线的函数解析式为，根据题意，有解得，直线的函数解析式为当时，解得，即根据题意，可知⊥，等高距离最小值为，或，解是点，是线段的邻近点，点，在直线上，直线与线段交于，当时，有又∥轴，此时点，到线段的距离是当时，有，又∥轴，此时点，到线段的距离是，综上所述，如图解，点依题意，的图象上的点的限变点必在函数的图象上，即当时，取最大值当时，当时，或或，由图象可知，的取值范围是，顶点坐标为，若，的取值范围是或，与题意不符若，当时，的最小值为，即当时，的值小于，即关于的函数解析式为当时，取最小值的取值范围是解如图，过点分别作射线，的垂线则图形为轴正半轴，的边及其内部的所有点图中的阴影部分说明图形也可描述为轴正半轴，直线下方与直线下方重叠的部分含边界，的图象上，其限变点的纵坐标的取值范围是，求的取值范围若点在关于的二次函数的图象上，其限变点的纵坐标的取值范围是或，其中令，求关于的函数解析式及的取值范围图西城模给出如下规定两个图形和，点为上任点，点为上任点，如果线段的长度存在最小值，就称该最小值为两个图形和之间的距离在平面直角坐标系中，为坐标原点点的坐标为则点，和射线之间的距离为，点，和射线之间的距离为如果直线和双曲线之间的距离为，那么可在图中进行研究点的坐标为将射线绕原点逆时针旋转，得到射线，在坐标平面内所有和射线，之间的距离相等的点所组成的图形记为图形请在图中画出图形，并描述图形的组成部分若涉及平面中个区域时可以用阴影表示将射线，组成的图形记为图形，抛物线与图形的公共部分记为图形，请直接写出图形和图形之间的距离图参考答案北京真题体验解点，关于的反称点不存在点，关于的反称点存在，反称点，点，关于的反称点存在，反称点，如图，直线与轴轴分别交于点点，设点的横坐标为当点在线段上，即时在射线上定存在点，使得，点关于的反称点存在，其中点与点或点重合时点关于的反称点为，不符合题意，当点不在线段上，即或时对于射线上任意点，总有，点关于的反称点不存在综上所述，点的横坐标的取值范围是若线段上存在点，使得点关于的反称点在的内部，则依题意可知点的坐标为点的坐标为设圆心的坐标为，当时，过点作⊥于点，如图，并且，当时，在线段上定存在点，使得，此时点关于的反称点为，且点在的内部，当时，如图则这个圆的半径的取值范围为解点的坐标是，或，点与点的非常距离的最小值为是直线上的个动点，设点的坐标为，此时点与点的非常距离的最小值为，此时，解得，则点的坐标为点与点的非常距离的最小值为北京专题训练解反比例函数是闭区间，上的闭函数理由如下反比例函数在第象限，随的增大而减小，当时当时即图象过点，和当时，有，符合闭函数的定义，反比例函数是闭区间，上的闭函数由于二次函数的图象开口向上，对称轴为直线，二次函数在闭区间，内，随的增大而增大当时当时即图象过点，和当时，有，符合闭函数的定义，因为次函数≠是闭区间，上的闭函数，根据次函数的图象与性质，有Ⅰ当时，图象过点，和解得Ⅱ当时，图象过点，和解得，次函数的解析式为或解，解所有联络点所组成的区域为图中阴影部分含边界点在轴上，上只有个点为联络点，阴影部分关于轴对称，与直线相切于，或与直线相切于如图所示又的半径，点的坐标为，或，经检验此时与直线，无交点，上只有个点为联络点，符合题意点的坐标为，或，点的纵坐标为或阴影部分关于直线对称，故不妨设点位于阴影部分下方点在轴上，上只有个点为联并且，当时，在线段上定存在点，使得，此时点关于的反称点为，且点在的内部，综上所述，圆心的横坐标的取值范围是解不是有界函数是有界函数，边界值为对于，随的增大而减小，当时，当时，由题意，函数平移后的表达式为，当时当时当时，根据二次函数的对称性，当时，当时，当时，由题意，边界值当时当时，由题意，边界值当时当时，由题意，边界值，不存在满足的值综上所述，当或时，满足解如图所示，过点作的切线，设切点为的半径为，根据切线长定理得出的左侧还有个切点，使得组成的角等于，点是的关联点点定是的关联点，而在上不可能找到两点与点的连线的夹角等于，故在点中，的关联点是，由题意可知，若刚好是的关联点，则点到的两条切线和之间所夹的角为，由图可知，则连接，则，若点为的关联点，则需点到圆心的距离满足由上述证明可知，考虑临界点位置的点，则点到原点的距离，如图，过点作轴的垂线，垂足为可得点与点重合过点作⊥轴于点，可得，从而若点为的关联点，则点必在线段上，若线段上的所有点都是个圆的关联点，欲使这个圆的半径最小，则这个圆的圆心应是线段的