,上单调递增，而，，所以存在实数,，使得，所以，易知，画出函数和的大致图象如下又的图象是过定点,的直线，所以要使存在唯整数使得成立，则需,，而，即.所以实数的取值范围是,解析Ⅰ直线和曲线相交.理由如下因为，所以，所以曲线的直角坐标方程为，即，由直线的参数方程可知其过点,，所以该点到圆心的距离为，所以直线与曲线相交.Ⅱ当直线的斜率不存在时，直线过圆心，则，所以直线的斜率定存在，设其方程为，即，所以圆心到直线的距离，解得，所以直线的斜率为解析Ⅰ令则，由于，使不等式成立，所以，所以.Ⅱ由Ⅰ知恒成立，根据基本不等式得，从而，当且仅当时取等号.再根据基本不等式得，当且仅当时取等号，所以的最小值为.曲线相交于两点，且，求直线的斜率选修不等式选讲已知，使不等式成立.Ⅰ求满足条件的实数的集合Ⅱ若，，，不等式恒成立，求的最小值.试卷答案选择题二填空题..,..三解答题.解析Ⅰ，.令,得，其中，的单调递增区间为,，.Ⅱ由得，.,.，由余弦定理，得，又，，当且仅当时取“”.解析Ⅰ设正确配对的家庭数为，则的所有可能取值为,.，，，.的分布列为切，，化简得，又点,在椭圆上，.由得，.椭圆的方程为.Ⅱ存在.理由如下设直线的方程为，联立消去并整理得..设则，.假设存在点,满足条件，由于，所以平分.易知直线与直线的倾斜角互补，，即，即.将，代入并整理得，，整理得，即，当时，无论取何值均成立.存在点,使得解析Ⅰ函数的定义域为,，，要使在区间,上单调递增，则需，即，设，则，令，则，所以在,上单调递增，所以，所以，所以实数的取值范围是,.Ⅱ不等式，令，，则，因为在.Ⅱ由题意可知，，，.对于个的元素,，及其对应元素,，由于不能对应，则与除去以外的个元素之对应，不妨设与对应，则的对应分两类其与对应，即其余个元素的错位排列总数为其二不与对应，即其余个元素的错位排列总数为，于是，解析Ⅰ由题意可知,,,，则，，设，则.平面，，，解得,..Ⅱ由Ⅰ可知平面，所以不妨取平面的个法向量为.设平面的法向量为，则,，,,令，则，，.,，易知二面角是钝角，二面角的余弦值为解析Ⅰ由,消去并整理得.椭圆与直线相.．,.已知为单位圆上不重合的两个定点，为此单位圆上的动点，若点满足，则点的轨迹为．椭圆．双曲线.抛物线．圆.点分别是双曲线的左右焦点，点在该双曲线上，的内切圆半径的取值范围是．,．,.,．,.底面直径为的圆柱形容器内放入个半径为的小球，则该圆柱形容器的最小高度为.．.已知函数，下面是关于此函数的有关命题，其中正确的为函数是周期函数函数既有最大值又有最小值函数的定义域为，且其图象有对称轴对于任意的,，是函数的导函数．第Ⅱ卷共分二填空题每题分，满分分，将答案填在答题纸上.已知向量,，将其绕原点逆时针旋转后又伸长到原来的倍得到向量，则点是正方体体对角线上靠近的四等分点，在正方体内随机取点，则其满足的概率为若对于任意组实数,都有唯个实数与之对应，我们把称为变量,的函数，即,，其中,均为自变量，为了与所学过的函数加以区别，称该类函数为二元函数，现给出二元函数,，则此函数的最小值为．三解答题本大题共小题，共分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤已知函数.Ⅰ求的单调递增区间Ⅱ在锐角中，内角所对的边分别是，且，，求面积的最大值有个“乱点鸳鸯谱”节目每次邀请四对青年夫妻，先由每人随机抽签获得顺序展示才艺，再由观众通过投票的方式实施男女配对观众不知道他们的真实配对情况.Ⅰ求正确配对家庭数的期望Ⅱ设有对夫妻，记他们完全错位的配对种类总数为.求，，推导，，所满足的关系式已知四边形是边长为的正方形，平面且，，，，建立空间直角坐标系，如图所示.Ⅰ在平面内求点，使平面Ⅱ求二面角的余弦值已知椭圆，过上点,的切线的方程为.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ设过点,且斜率不为的直线交椭圆于,两点，试问轴上是否存在点，使得若存在，求出点的坐标若不存在，说明理由已知函数.Ⅰ若在区间,上单调递增，求实数的取值范围Ⅱ若存在唯整数，使得成立，求实数的取值范围.请考生在两题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分选修坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面角坐标系，直线的参数方程为,为参数.Ⅰ判断直线与曲线的位置关系，并说明理由Ⅱ若直线与河南省郑州市届高三月模拟调研数学理试题第Ⅰ卷共分选择题本大题共个小题,每小题分,共分.在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的已知集合，，且为虚数单