是正方形，⊥是等腰直角三角形，第页共页是的中线⊥，又四边形是平行四边形，四边形是正方形，故答案为⊥，如图，是的直径，点在上，点在的延长线上，⊥，垂足为点，与相交于点，与相交于点，过点作的切线，与相交于点．求证当时，求证如图，在的条件下，延长，相交于点，若求线段的长．考点圆的综合题全等三角形的判定与性质勾股定理相似三角形的判定与性质锐角三角函数的定义．分析连接，如图，由可得，要证，只需证，只需证即可由于，要证，只需证，只需证≌即可过点作⊥于，连接如图，易得，从而可得．设，则有，．在中运用勾股定理可求出．利用三角函数可得，则有，从而可求出，易证，根据相似三角形的性质可求出，从而可求出．解答解连接，如图．与相切于点，⊥，即．是的直径，，，，．，第页共页，⊥，，．，．在和中≌过点作⊥于，连接如图．，．又，，．设，则有，．在中，根据勾股定理可得，解得舍负．⊥，，，，．，，，第页共页，已知在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于点与轴相交于点，直线经过，两点，求抛物线的表达式如果点，在抛物线上点在对称轴左边，且求，的坐标动点在直线上，且与相似，求点的坐标．考点二次函数综合题．第页共页分析根据自变量与函数值的对应关系，可得点坐标，根据待定系数法，可得函数解析式根据平行于轴的直线与抛物线的交点关于对称轴对称，可得关于直线对称，根据的长，可得点的横坐标，点的横坐标，根据自变量与函数值的对应关系，可得答案根据两组对边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，可得的长，根据等腰直角三角形的性质，可得的长，再根据自变量与函数值的对应关系，可得答案．解答解当时即当时解得，即将点坐标代入函数解析式，得，解得，抛物线的表达式为，又，即关于对称轴对称，当时，即，即点坐标点坐标，当时即，．如图，过作⊥轴于第页共页当时当时即，解得，如图，过作⊥轴于当时综上所述点的坐标为，．第页共页年月日是平行四边形点分别是的中点．故选．二填空题本题共小题，每小题分，共分．把多项式分解因式得．考点提公因式法与公式法的综合运用．分析首先提取公因式，再利用平方差进行二次分解即可．解答解，故答案为在函数中，自变量的取值范围是．考点函数自变量的取值范围．分析根据分式有意义，分母不等于列式计算即可得解．解答解由题意得，，解得．故答案为种品牌的手机经过四五月份连续两次降价，每部售价由元降到了元．则平均每月降价的百分率为．考点元二次方程的应用．分析等量关系为原售价降低率降低后的售价，依此列出方程求解即可．解答解设平均每月降价的百分率为，依题意得，化简得.，解得.，.舍．所以平均每月降价的百分率为．故答案为如果关于的方程为常数有两个不相等的实数根，那么的取值范围是．考点根的判别式．分析根据元二次方程的根的判别式的意义得到，即，然后解不等式即可．解答解关于的方程为常数有两个不相等的实数根，第页共页，即，解得，的取值范围为．故答案为不等式组的解集是．考点解元次不等式组．分析分别解两个不等式得到和，然后根据大小小大中间找确定不等式组的解集．解答解，解得，解得，所以不等式组的解集为．故答案为矩形纸片中，现将纸片折叠压平，使与重合，设折痕为，则重叠部分的面积等于．考点翻折变换折叠问题．分析要求重叠部分的面积，选择作为底，高就等于的长而由折叠可知，由平行得，代换后，可知，问题转化为在中求．解答解设，由折叠可知，在中即，解得由折叠可知，，，第页共页，即，．故答案为．三解答题本题共小题，每小题分，共分．计算．考点实数的运算零指数幂负整数指数幂特殊角数和喜欢娱乐节目的百分数可求的其人数，补全即可利用乘以对应的百分比即可求得圆心角的度数利用总人数乘以对应的百分比即可求解．第页共页解答解人本次共调查人喜欢娱乐节目的人数占总人数的人，补全如图.，新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数为.人，估计该校有人喜爱电视剧节目植树节期间，单位欲购进两种树苗，若购进种树苗棵，种树苗颗，需元，若购进种树苗颗，种树苗颗，需元．求购进两种树苗的单价若该单位准备用不多于元的钱购进这两种树苗共棵，求种树苗至少需购进多少棵考点元次不等式的应用二元次方程组的应用．分析设树苗的单价为元，则树苗的单价为元．则由等量关系列出方程组解答即可设购买种树苗棵，则种树苗为棵，然后根据总费用和两种树的棵数关系列出不等式解答即可．解答解设树苗的单价为元，则树苗的单价为元，可得，解得，答树苗的单价为元，树苗的单价为元设购买种树苗棵，则种树苗为棵，可得，解得，答种树苗至少需购进棵．五解答题本题共小题，每小题分，共分第页共页．如图，是的中线，，交于点，且．求证四边形是平行四边形当之间满足时，四边形是矩形当之间满足，⊥时，四边形是正方形．考点正方形的判定平行四边形的判定矩形的判定．分析首先证明≌可得，进而可证明，再由可利用组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形是平行四边形当时，根据等腰三角形三线合可得⊥，再根据有个角是直角的平行四边形是矩形可得结论当，⊥时，是等腰直角三角形，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的半可得，根据等腰三角形的性质可得⊥，从而可得证明四边形是正方形．解答证明是的中线，，在和中≌，，四边形是平行四边形当时，四边形是矩形，是的中线，⊥，，四边形是平行四边形，四边形是矩形，故答案为当⊥，时，四边形的三角函数值．分析原式利用零指数幂负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．解答解原式先化简，再求代数式的值，其中．考点分式的化简求值．分析原式第二项利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把的