，为半径，是的切线解由知，为的切线，⊥．，⊥．由垂径定理可知，．在中，，．在与中，≌，阴影部分的面积阴影扇形．点评本题考查了平行线性质，切线的判定，扇形的面积，三角形的面积，圆周角定理的应用，主要考查学生综合运用定理进行推理和计算的能力如图，与都是等边三角形，点分别为的中点．求证四边形是菱形如果，求两点间的距离．考点菱形的判定与性质等边三角形的性质．分析利用三角形的中位线定理即可得到四边形的四边相等，即可证得连接，与相交于点，是等边三角形，则是直角三角形，利用三角函数即可求得的长，根据即可求得．解答证明与都是等边三角形，点分别为的中点，四边形是菱形．解连接，与相交于点，四边形是菱形⊥，垂足为，在中，．点评本题考查了三角形的中位线定理，菱形的判定，理解三角形的中位线定理是关键在社会主义新农村建设中，衢州乡镇决定对两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从村向村方向修筑，乙工程队从村向村方向修筑．已知甲工程队先施工天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度米与施工时间天之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题乙工程队每天修公路多少米分别求甲乙工程队修公路的长度米与施工时间天之间的函数关系式．若该项工程由甲乙两工程队直合作施工，需几天完成考点次函数的应用．分析根据图形用乙工程队修公路的总路程除以天数，即可得出乙工程队每天修公路的米数根据函数的图象运用待定系数法即可求出与之间的函数关系式先求出该公路总长，再设出需要天完成，根据题意列出方程组，求出，即可得出该项工程由甲乙两工程队直合作施工，需要的天数．解答解由图得米答乙工程队每天修公路米．设乙，则，解得，所以乙，当时，乙，设甲，乙与甲的交点是，把，代入上式得所以甲当时，甲，所以该公路总长为米，设需天完成，由题意得，解得，答该项工程由甲乙两工程队直合作施工，需天完成．点评此题考查次函数的应用数形结合得到所在函数解析式上的点及相关函数解析式是解决本题的突破点分•费县模情境观察将矩形纸片沿对角线剪开，得到和，如图所示．将的顶点与点重合，并绕点按逆时针方向旋转，使点在同条直线上，如图所示．观察图可知与相等的线段是或，．问题探究如图，中，⊥于点，以为直角顶点，分别以，•，当时，的面积最大为．点评本题考查了二次函数综合题，利用等腰直角三角形的性质的出关于点的横坐标的方程是解题关键利用面积的和差得出二次函数是解题关键．为直角边，向外作等腰和等腰，过点作射线的垂线，垂足分别为．试探究与之间的数量关系，并证明你的结论．考点全等三角形的判定与性质等腰直角三角形旋转的性质．分析根据将矩形纸片沿对角线剪开，得到和，利用矩形性质即可得出与相等的线段以及的度数根据全等三角形的判定得出≌，进而求出．同理，即．解答解根据将矩形纸片沿对角线剪开，得到和，与相等的线段是或，，，，理由如下是等腰三角形，，≌，．同理点评此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角形的性质，根据已知得出≌是解题关键分•费县模如图，是平面直角坐标系轴上的三个点，直线与抛物线交于，两点抛物线经过三点．求抛物线的解析式在抛物线上是否存在点，使得是以为直角边的直角三角形若存在，求出所有符合条件的点的坐标若不存在，说明理由若点是抛物线上的动点且位于直线的上方，试求的最大面积．考点二次函数综合题．分析根据自变量与函数值的对应关系，可得的坐标，根据待定系数法，可得函数解析式分类讨论⊥时，根据角的和差，可得的度数，根据等腰直角三角形的性质，可得关于的方程，根据自变量与函数值的对应关系，可得点的坐标⊥时，根据平行线的性质，可得═，根据等腰直角三角形的性质，可得关于的方程，根据自变量与函数值的对应关系，可得点的坐标根据平行于轴的直线上两点间的距离是较大的纵坐标间较小的纵坐标，可得的长，根据三角形的面积公式，可得二次函数，根据二次函数的性质，可得答案．解答解直线，当时即点坐标是当时即点坐标为由，得，．把，三点代入方程，得．存在．ⅰ当以为直角顶点时，过点作⊥，交抛物线于点．过点作轴的垂线，垂足是，如图．由，得，，．，．设则，解得舍去，．，即，．ⅱ当点为直角顶点时，过作，⊥交抛物线于点，过点作轴的垂线，垂足是，交轴于点，如图轴，，，═设则，解得，舍去即，．综上所述，的坐标是，或如图过点作⊥轴交直线于点，设，要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数当时，化简的结果是考点分式的混合运算．分析首先计算括号内的式子，把分式的除法转化为乘法，进行约分即可化简，然后代入数值计算即可．解答解原式•，当时，原式．故选．点评本题考查了分式的混合运算，分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．最后结果分子分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式下图是个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是考点由三视图判断几何体简单组合体的三视图．分析主视图左视图俯视图是分别从物体正面左面和上面看，所得到的图形．解答解从俯视图可以看出直观图的各部分的个数，可得出左视图前面有个，中间有个，后面有个，即可得出左视图的形状．故选．点评此题主要考查了三视图的概念．根据俯视图得出每组小正方体的个数是解决问题的关键如图，线段是的直径，弦丄，，则等于．．．．考点圆周角定理垂径定理．分析利用垂径定理得出，进而求出，再利用邻补角的性质得出答案．解答解线段是的直径，弦丄，，．故选．点评此题主要考查了圆周角定理以及垂径定理等知识，得出的度数是解题关键如图，在的正方形网格中有个格点，已经取定点和，在余下的个点中任取点，使为直角三角形的概率是考点概率公式．分析找到可以组成直角三角形的点，根据概率公式解答即可．解答解如图均可与点和组成直角三角形．，故选．点评本题考查了概率公式如果个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率如图，中，，将折叠，使点与的中点重合，折痕为，则线段的长为考点翻折变换折叠问题．分析设，则由折叠的性质可得，根据中点的定义可得，在中，根据勾股定理可得关于的方程，解方程即可求解．解答解设，由折叠的性质可得，是的中点在中解得．故线段的长为．故选．点评考查了翻折变换折叠问题，涉及折叠的性质，勾股定理，中点的定义以及方程思想，综合性较强，但是难度不大费县为了改善全县中小学办学条件，计划集中采购批电子白板和投影机，已知购买块电子白板比购买台投影机多元，购买块电子白板和台投影机共需元，则购买块电子白板和台投影机分别需要．元，元．元，元．元，元．元，元考点二元次方程组的应用．