丽大的有种，根据游戏的规则，当小丽抽出的牌面上的数字与小华抽到的数字相同或比小华抽到的数字小时，则小丽获胜，所以游戏小华获胜的概率为，而小丽获胜的概率为即游戏对小丽有利，获胜的可能性大于小华如图，在中以为直径作半圆，交于点，过点作⊥，垂足为点．求证为的切线第页共页求证•．考点切线的判定与性质圆周角定理相似三角形的判定与性质．分析连接，根据圆周角定理可得，继而得出点是中点，判断出是三角形的中位线，利用中位线的性质得出，这样可判断出结论．根据题意可判断，从而可得•，将替换成即可得出结论．解答证明连接，则圆周角定理三线合，又，是的中位线，，，，即⊥，故可得为的切线，，又故•如图，小学门口有直线马路，交警在门口设有条宽度为米的斑马线，为安全起见，规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于米，现有旅游车在路口遇红灯刹车停下，汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为和，司机距车头的水平距第页共页离为.米，试问该旅游车停车是否符合上述安全标准四点在平行于斑马线的同直线上参考数据考点解直角三角形的应用．分析由，可知，根据可知，，设，则在中在中再把两式联立即可求出的值．解答解，，，，，，设，则在中，在中，即，解得.，..，故符合标准．答该旅游车停车符合规定的安全标准科技开发公司研制出种新型产品，每件产品的成本为元，销售单价定为元．在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家次购买这第页共页种新型产品不超过件时，每件按元销售若次购买该种产品超过件时，每多购买件，所购买的全部产品的销售单价均降低元，但销售单价均不低于元．商家次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为元设商家次购买这种产品件，开发公司所获的利润为元，求元与件之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．该公司的销售人员发现当商家次购买产品的件数超过数量时，会出现随着次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这情况．为使商家次购买的数量越多，公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元其它销售条件不变考点二次函数的应用．分析设件数为，则销售单价为元，根据销售单价恰好为元，列方程求解由利润销售单价成本单价件数，及销售单价均不低于元，按三种情况列出函数关系式由的函数关系式，利用二次函数的性质求利润的最大值，并求出最大值时的值，确定销售单价．解答解设商家次购买该产品件时，销售单价恰好为元．可得，解得答商家次购买这种产品件时，销售单价恰好为元．由题意，得，解得，当时当时当时由可知抛物线开口向下，当时，利润有最大值，此时，销售单价为元．答公司应将最低销售单价调整为元如图，已知抛物线的方程与轴相交于点，与轴相交于点，且点在点的左侧．若抛物线过点求实数的值在的条件下，求的面积在条件下，在抛物线的对称轴上找点，使最小，并求出点的坐标在第四象限内，抛物线上是否存在点，使得以点为顶点的三角形与相似若存在，求的值若不存在，请说明理由．第页共页考点二次函数综合题．分析将点，的坐标代入抛物线解析式，即可求得的值求出点的坐标，进而求得的面积根据轴对称以及两点之间线段最短的性质，可知点关于对称轴对称，连接与对称轴的交点即为所求的点，如答图所示本问需分两种情况进行讨论当时，如答图所示．此时可求得当时，如答图所示．此时可以得到矛盾的等式，故此种情形不存在．解答解依题意，将，代入抛物线解析式得，解得．令，即，解得，在中，令，得．•．当时，易得对称轴为，又点关于对称．如解答图，连接，交于点，此时最小最小值为线段的长度．设直线，将代入得，当时，．分两种情形讨论当时，如解答图所示．则，•．由函数解析式可得即，，，作⊥轴于点，则，．第页共页可令又点在抛物线上．此时，又•，•．当时，如解答图所示．则，•．，，可令，又点在抛物线上，又•，•整理得，显然不成立．综合得，在第四象限内，抛物线上存在点，使得以点为顶点的三角形与相似，．第页共页第页共页年月日等腰直角三角形菱形的性质．分析首先连接交于，根据菱形的性质可得⊥，可证出，根据平行线分线段成比例可得，再表示出的长，代入比例式可以算出的值．解答解连接交于，若四边形为菱形，⊥，，，设点运动的时间为秒第页共页，解得，故选方程与方程的所有实数根的和是考点根与系数的关系．分析先判断方程没有实数解，然后利用根与系数的关系求解．解答解方程没有实数解，方程的两实数根的和为，方程与方程的所有实数根的和是．故选如图所示，已知与是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为，较小锐角为，将这两个三角形摆成如图所示的形状，使点．在同条直线上，且点与点重合，将图中的绕点顺时针方向旋转到图的位置，点在边上，交于点，则线段的长为考点旋转的性质．分析由题意得在和中，，则可计算出再利用旋转的性质得到，，则可判断为等边三角形，得到，于是可计算出，接着得到，然后根据含度的直角三角形三边的关系可计算出的长．解答解在和中，，则图中的绕点顺时针方向旋转到图的位置，点在边上，为等边三角形，第页共页，，，．故选．二填空题共小题，每小题分，共分．函数的自变量的取值范围是且．考点函数自变量的取值范围．分析根据被开方数大于等于，分母不等于列式进行计算即可得解．解答解根据题意得，且，解得且．故答案为且分解因式．考点提公因式法与公式法的综合运用．分析根据提取公因式平方差公式，可分解因式．解答解原式，故答案为对于实数定义运算“﹡”﹡．例如﹡，因为，所以﹡．若，是元二次方程的两个根，则﹡或．考点解元二次方程因式分解法．分析首先解方程，再根据﹡，求出﹡的值即可．解答解，是元二次方程的两个根解得或，当，时，﹡当