行问题勾股定理．分析联立两次函数的解析式求出的值即可得出点坐标过点作轴的垂线，垂足为，在中根据勾股定理求出的长，故可得出的长，根据，可用表示出的坐标，故可得出的值，由三角形的面积公式即可得出结论．解答解由题意得解得过点作轴的垂线，垂足为，在中，由勾股定理得，．．解得，•如图，▱中，点，在直线上点在左侧，．求证四边形是平行四边形若⊥，当四边形为矩形时，求线段的长．第页共页考点平行四边形的判定与性质全等三角形的判定与性质矩形的性质．分析通过全等三角形≌的对应边相等推知，则结合已知条件证得结论根据矩形的性质计算即可．解答证明四边形是平行四边形，．又，．在与中≌，．又，四边形为平行四边形连接，与相交于点，如图⊥，中四边形是矩形点在的延长线上，且商场销售甲乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表甲乙进价元部售价元部该商场计划购进两种手机若干部，共需.万元，预计全部销售后可获毛利润共.万元．毛利润售价进价销售量该商场计划购进甲乙两种手机各多少部通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的倍，而且用于购进这第页共页两种手机的总资金不超过万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大并求出最大毛利润．考点次函数的应用二元次方程组的应用元次不等式的应用．分析设商场计划购进甲种手机部，乙种手机部，根据两种手机的购买金额为.万元和两种手机的销售利润为.万元建立方程组求出其解即可设甲种手机减少部，则乙种手机增加部，表示出购买的总资金，由总资金部超过万元建立不等式就可以求出的取值范围，再设销售后的总利润为元，表示出总利润与的关系式，由次函数的性质就可以求出最大利润．解答解设商场计划购进甲种手机部，乙种手机部，由题意，得，解得，答商场计划购进甲种手机部，乙种手机部设甲种手机减少部，则乙种手机增加部，由题意，得，解得．设全部销售后获得的毛利润为万元，由题意，得.，随的增大而增大，当时，最大答当该商场购进甲种手机部，乙种手机部时，全部销售后获利最大．最大毛利润为.万元如图，平面直角坐标系中，直线交轴于点交轴于点．求直线的表达式和点的坐标直线垂直平分交于点，交轴于点，点是直线上动点，且在点的上方，设点的纵坐标为．用含的代数式表示的面积当时，求点的坐标在的条件下，以为斜边在第象限作等腰直角，求点的坐标．考点次函数综合题．分析把点的坐标代入直线解析式可求得，则直线的解析式为，令可求得，故此可求得点的坐标第页共页由题垂直平分可知，将代入直线的解析式可求得点的坐标，设点的坐标为然后依据可得到的面积与的函数关系式为由得到关于的方程可求得的值，从而得到点的坐标如图所示，过点作⊥，垂足为，再过点作⊥于点．设点的坐标为先证明≌，得到然后由，列出关于的方程组可求得的值如图所示，同理可求得点的坐标．解答解把，代入得直线的函数表达式为．令得，解得点的坐标为，．垂直平分，．将代入得．点的坐标为，．点的坐标为．，••．解得．点的坐标为，．如图所示过点作⊥，垂足为，再过点作⊥于点．设点，．为等腰直角三角形，为斜边．⊥，⊥，，．．在和中≌．，．第页共页，解得．点的坐标为，．如图所示过点作⊥，垂足为，再过点作⊥于点．设点，．为等腰直角三角形，为斜边．⊥，⊥，，．．在和中≌．，．，解得．点的坐标为，不合题意．综上所述点的坐标为，．第页共页年月日可．解答解四边形是矩形，，，平分，，当时，此时矩形的面积是当时，此时矩形的面积是故选如图，直线与的交点的横坐标为，则关于的不等式的整数解为考点次函数与元次不等式．分析满足不等式就是直线位于直线的上方且位于轴的上方的图象，据此求得自变量的取值范围即可．解答解直线与的交点的横坐标为，关于的不等式的解集为，时的解集是，的解集是，关于的不等式的整数解为，故选．二填空题共小题，每小题分，满分分第页共页考点二次根式的加减法．分析首先化简二次根式进而合并同类二次根式得出答案．解答解原式．故答案为有组数据，则这组数据的方差是．考点方差．分析首先计算出数据的平均数，再利用方差公式差，可算出方差．解答解，故答案为已知函数是正比例函数，则．考点正比例函数的定义．分析由正比例函数的定义可得，且．解答解由正比例函数的定义可得，且，解得，故答案为如图，是正方形内点，如果为等边三角形，那么度．考点正方形的性质等边三角形的性质．分析根据已知分别求得，的度数，从而即可求得的度数．解答解四边形是正方形，为等边三角形，，．故答案为．第页共页．如图所示，▱中，点在边上，以为折痕，将向上翻折，点正好落在上的点，若的周长为，的周长为，则的长为．考点翻折变换折叠问题．分析由平行四边形可得对边相等，由折叠，可得结合两个三角形的周长，通过列方程可求得的长，本题可解．解答解设▱，为折痕，的周长为，的周长为解得．故答案为如图，在边长为的正方形中边上连接，．求证．考点矩形的性质平行四边形的判定与性质．分析根据矩形的性质得出求出，，根据平行四边形的判定得出四边形是平行四边形，即可得出答案．解答证明四边形是矩形，，四边形是平行四边形，已知，关于的次函数，试回答为何值时，图象交轴于点，为何值时，随增大而增大考点次函数图象与系数的关系．第页共页分析把点，代入，列出关于的方程，求解即可根据时，随增大而增大，解不等式求出的取值范围即可．解答解关于的次函数的图象交轴于点，解得时，随增大而增大，解得如图，在中平分．四边形是平行四边形，交于点，连接．求证四边形是矩形．考点矩形的判定．分析根据已知条件易推知四边形是平行四边形．结合等腰“三线合”的性质证得⊥，即，所以由“有内角为直角的平行四边形是矩形”得到▱是矩形．解答证明，