个数的平均数天气温的平均数是点评本题考查了折线统计图，条形统计图的特点，以及中位数的概念和加权平均数的知识点在副扑克牌中，拿出红桃红桃红桃红桃四张牌，洗匀后，小明从中随机摸出张，记下牌面上的数字为，然后放回并洗匀，再由小华随机摸出张，记下牌面上的数字为，组成对数，．用列表法或树状图表示出，的所有可能出现的结果求小明小华各摸次扑克牌所确定的对数是方程的解的概率小明小华玩游戏，规则如下组成数对和为偶数小明赢，组成数对和为奇数小华赢．你认为这个游戏公平吗若不公平，请重新设计个对小明小华都公平的游戏．考点游戏公平性列表法与树状图法．分析依据题意用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果即可．从数对中找出方程的解，然后根据概率公式求出该事件的概率即可解答第页共页根据游戏的公平性进行解答即可．解答解分析题意，列表得红桃红桃红桃红桃红桃红桃红桃红桃所以共有种等可能的结果满足所确定的对数是方程的解的结果有种，此事件记作，则组成数对和为偶数的概率，组成数对和为奇数的概率，所以游戏公平．点评本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为概率所求情况数与总情况数之比如图，在矩形中，是边上的点⊥，垂足为，连接．求证≌如果求的值．考点矩形的性质直角三角形全等的判定勾股定理解直角三角形．专题综合题．分析根据矩形的对边平行且相等得到，．再结合对直角相等即可证明三角形全等根据全等三角形的对应边相等以及勾股定理，可以求得，的长再根据勾股定理求得的长，运用三角函数定义求解．解答证明在矩形中，，．⊥第页共页，．≌．解由知≌在直角中．在直角中．点评熟练运用矩形的性质和判定，能够找到证明全等三角形的有关条件运用全等三角形的性质和勾股定理求得三角形中的边，再根据锐角三角函数的概念求解公园的门票每张元，为了吸引更多的游客，该公园管理除保留原来的售票方法外，还推出了种“购买年卡”的优惠方法，年卡分为三种卡每张元，持卡进入不用再买门票卡每张元，持卡进入公园需要再买门票，每张元卡每张元，持票进入公园时，购买每张元的门票．如果你只选择种购买门票的方式，并且你计划在年中用元花在去该公园玩的门票上，请问哪种购票方式可使你进入该公园的次数最多求年中进入该公园至少多少次，购买类年票比较合算．考点元次不等式的应用．分析由题别式解决相切问题由点与点到直线的距离相等得出关于的元二次方程．本题属于中档题，有点难度，难度不大需借助直线与抛物线相切来寻找最值由同底三角形面积相等得出等高．意可知若直接买票可以买到张若买类票，则，买不到若买类票，则剩余元，可以买到张票若买类票，则剩余元，可以买到张所以用元花在公园门票上，买类票次数最多设年中进入该公园至少次时，购买类票比较合算，根据购买类年票才比较合算说明购和票花的钱多余购票花的钱，购票花的钱为，购票花的钱为，列出不等式组，求出的取值范围，即可得出答案．解答解直接买票张类不够买类张第页共页类，即可买张．综上所述，用元购买类票使你进入该公园的次数最多设年中进入该公园至少次时，购买类票比较合算，根据题意得，解得．答年中进入该公园至少次，购买类年票比较合算．点评本题考查元次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，依题意列出不等式进行求解如图，已知抛物线和直线都经过，两点．求抛物线及直线的解析式根据图象，写出的的取值范围．点是抛物线上动点，在直线的下方，当点与点围成的的面积最大时，请求出点坐标抛物线上是否存在点，使的面积与相等若存在，请直接写出点的坐标若不存在，请说明理由．考点二次函数综合题．分析由抛物线和直线均过点，由待定系数法即可求出二者的解析式寻找与直线平行的直线，使与抛物线相切于点时，的面积，由可求出直线的解析式，代入即可求出点的值假设存在，由的面积与相等可知点与点到直线的距离相等，结合点到直线的距离即可求出点的坐标．第页共页解答解抛物线和直线都经过，两点，有和，解得和．故抛物线的解析式为，直线的解析式为．结合函数图象可知当和时，抛物线图象在直线上方，故的的取值范围为或．设过点并且与直线平行的直线的解析式为，当直线与抛物线只有个交点时，的面积最大．将代入到抛物线解析式中得，即．由方程只有个根，故，解得，当时，方程，解得．令，则．故点的坐标为，．假设存在，设点的坐标为直线的解析式为，即，的面积与相等，点与点到直线的距离相等，由点到直线的距离可知，当时，有，第页共页解得或舍去，此时点的坐标为当时，有，方程无解当时，有，解得舍去或，此时点的坐标为，．综上可知抛物线上存在点，使的面积与相等，点的坐标为，或，．点评本题考查了待定系数法求函数解析式直线与抛物线相切以及点到直线的距离，解题的关键是待定系数法求函数解析式利用根的点抛物线与轴的交点．专题计算题．第页共页分析根据抛物线与轴的交点坐标及对称轴求出它与轴的另交点坐标，求当，的取值范围就是求函数图象位于轴的下方的图象相对应的自变量的取值范围．解答解由图象知，抛物线与轴交于对称轴为，抛物线与轴的另交点坐标为时，函数的图象位于轴的下方，且当时函数图象位于轴的下方，当时，．故选．点评本题考查了二次函数的图象的性质及学生的识图能力，是道不错的考查二次函数图象的题目如图，在中，，为的内切圆，点是斜边的中点，则考点三角形的内切圆与内心锐角三角函数的定义．专题压轴题．分析设与分别相切于点，连接，则⊥．根据勾股定理得，再根据切线长定理得到从而得到四边形是正方形，根据正方形的性质得到设，则，建立方程求出值，进而求出与的值，最后根据三角形函数的定义即可求出最后结果．解答解过点作⊥⊥⊥，，为的内切圆切线长相等第页共页，四边形是矩形四边形是正方形，设，则点是斜边的中点，．故选．点评此题要能够根据切线长定理证明作三角形的内切圆，其中的切线长等于切线长所在的两边和与对边差的半直角三角形内切圆的半径等于两条直角边的和与斜边的差的半如图，边长为的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为考点旋转的性质正方形的性质．分析设与的交点为，连接，利用证明和全等，根据全等三角形对应角相等，再根据旋转角求出，然后求出，第页共页再解直角三角形求出，然后根据阴影部分的面积正方形的面积四边形的面积，列式计算即可得解．解答解如图，设与的交点为，连接，在和中≌，，旋转角为，，，阴影部分的面积．故选．点评本题考查了旋转的性质，正方形的性质，全等三角形判定与性质，解直角三角形，利用全等三角形求出，从而求出是解题的关键，也是本题的难点．二填空题本大题共小题，每小题分，共分。答题用.毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上。．比较大小，．考点实数大小比较的点就是点，根据两点间直线最短，这个点就是要的点，又是等边三角形，为的中点，⊥第页共页，．点评本题考查的是平行四边形的性质及特殊角的三角函数值，属中等难度如图，有个长为，宽为，高为的长方体木箱，根长