共吨到地销售列出方程组，即可解答设装运乙丙水果的车分别为辆，辆，列出方程组，即可解答设总利润为千元，表示出列出不等式组，确定的取值范围，结合次函数的性质，即可解答解答解设装运乙丙水果的车分别为辆，辆，得，解得答装运乙种水果的车有辆丙种水果的汽车有辆设装运乙丙水果的车分别为辆，辆，得，解得答装运乙种水果的汽车是辆，丙种水果的汽车是辆设总利润为千元，，为正整数在中，随的增大而增大，当时，最大千元，第页共页答当运甲水果的车辆，运乙水果的车辆，运丙水果的车辆，利润最大，最大利润为元如图，城市市民广场入口处有五级高度相等的小台阶已知台阶总高米，为了安全现要作个不锈钢扶手及两根与垂直且长为米的不锈钢架杆和杆子的地段分别为，且参考数据，求点与点的高度求所有不锈钢材料的总长度即的长，结果精确到米考点解直角三角形的应用分析根据图形求出即可过作⊥于，先求出，再解直角三角形求出即可解答解米米过作⊥于，在矩形中，米，米米米米米，在中，米，所以有不锈钢材料的总长度为米米米米在数学活动课上，老师要求学生在的正方形网格中小正方形的边长为画直角三角形，要求三个顶点都在格点上，而且三边与或都不平行画四种图形，并直接写出其周长所画图象相似的只算种第页共页考点作图相似变换分析在图中画等腰直角三角形在图中画有条直角边为，另条直角边分别为的直角三角形，然后计算出四个直角三角形的周长解答解如图，三角形的周长如图，三角形的周长如图，三角形的周长如图，三角形的周长五推理与论证如图，以的边上点为圆心，经过，两点且与边交于点，点为的下半圆弧的中点，连接交线段于点，若求证是的切线若求的半径及考点切线的判定分析连接，如图，根据垂径定理得⊥，则，再由，得到加上，所以，则⊥，然后根据切线的判定定理即可得到是切线先表示出在中利用勾股定理得，解方程得到的值，那么然后在中利用勾股定理得，即，解方程得到的值，再根据三角函数定义求出解答证明连接，如图，点为的下半圆弧的中点，⊥而即，⊥，是切线第页共页解，在中即，解得，舍去半径，在中，六拓展探究如图，抛物线与直线交于两点，其中点在轴上，点坐标为点为轴左侧的抛物线上动点，过点作⊥轴于点，交于点求抛物线的解析式以，为顶点的平行四边形是否存在如存在，求点的坐标若不存在，说明理由当点运动到直线下方处时，过点作⊥，垂足为，连接使为等腰直角三角形，请直接写出此时点的坐标考点二次函数综合题分析先确定出点坐标，然后用待定系数法求抛物线解析式先确定出，当，故存在以，为顶点的平行四边形，得到，分两种情况进行讨论计算即可由为等腰直角三角形，得到，从而求出直线的解析式，最后求出直线和抛物线的交点坐标即可解答解直线交于两点，其中点在轴上，第页共页抛物线解析式为，存在，设，∥，当，故存在以，为顶点的平行四边形当时舍当时，ⅠⅡ点的坐标为，如图，第页共页为等腰直角三角形直线可以看做是直线绕点逆时针旋转所得，设直线解析式为，直线解析式为直线解析式为，联立，舍当时，第页共页年月日的四边形是平行四边形其中正确的个数有个个个个考点矩形的判定三角形的角平分线中线和高全等三角形的判定平行四边形的判定与性质菱形的判定分析根据三角形高的性质矩形的判定方法菱形的判定方法全等三角形的判定方法平行四边形的判定方法即可解决问题解答解，理由钝角三角形有两条高在三角形外，理由有个角是直角的四边形是矩形不定是矩形，有三个角是直角的四边形是矩形正确，有组邻边相等的平行四边形是菱形④，理由两边及角对应相等的两个三角形不定全等，理由组对边平行，另组对边相等的四边形不定是平行四边形有可能是等腰梯形正确的只有，故选如图，是圆的直径，弦⊥，则阴影第页共页考点圆周角定理垂径定理扇形面积的计算分析根据垂径定理求得，然后由圆周角定理知，然后通过解直角三角形求得线段的长度，最后将相关线段的长度代入阴影扇形解答解如图，假设线段交于点，是的直径，弦⊥又，•，阴影扇形•故选已知二次函数≠的图象如图所示，并且关于的元二次方程有两个不相等的实数根，下列结论④，其中，正确的个数有考点二次函数图象与系数的关系分析直接利用抛物线与轴交点个数以及抛物线与方程之间的关系函数图象与各系数之间关系分析得出答案解答解如图所示图象与轴有两个交点，则，故图象开口向上对称轴在轴右侧异号第页共页图象与轴交于轴下方，故正确当时故此选项二次函数的顶点坐标纵坐标为，关于的元二次方程有两个不相等的实数根，则，故④正确故选二填空题请把最简答案填写在答题卡上相应位置，每小题分，共分将点，沿轴向左平移个单位长度，再沿轴向上平移个单位长度后得到的点的坐标为，考点坐标与图形变化平移分析根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可解答解点，沿轴向左平移个单位长度，再沿轴向上平移个单位长度后得到点，点的横坐标为，纵坐标为，的坐标为，故答案为，如图，直线∥，若则考点平行线的性质分析根据平行线的性质得到，由三角形的外角的性质得到根据对顶角相等即可得到结论解答式•，由，得到，则原式如图，四边形是菱形，⊥交的延长线于点，⊥交的延长线于点，求证考点菱形的性质全等三角形的判定与性质分析连接，根据菱形的性质可得平分再根据角平分线的性质可得，然后利用证明≌，即可得出解答证明连接，四边形是菱形，平分⊥，⊥在与中≌，如图，次函数≠和反比例函数≠的图象交于点，求次函数与反比例函数的解析式根据图象直接写出时，的取值范围第页共页考点反比例函数与次函数的交点问题分析把点坐标代入反比例函数求出的值，也就求出了反比例函数解析式，再把点的坐标代入反比例函数解析式求出的值，得到点的坐标，然后利用待定系数法即可求出次函数解析式找出直线在次函数图形的上方的自