等式异向在证明时，既要证明充分性，也要证明必要性证明由正数的相反数是负数，得说明定理的后半部分可引导学生仿照前半部分推证，注意向学生强调实数运算的符号法则的应用定理若，且，则证明根据两个正数的和仍是正数，得说明此定理证明的主要依据是实数运算的符号法则及两正数之和仍是正数定理若，则定理说明，不等式的两边都加上同个实数，所得不等式与原不等式同向证明说明定理的证明相当于比较与的大小，采用的是求差比较法不等式中任何项改变符号后，可以把它从边移到另边，理由是根据定理可得出若，则即定理推论若证明说明推论的证明连续两次运用定理然后由定理证出这推论可以推广到任意有限个同向不等式两边分别相加，即两个或者更多个同向不等式两边分别相加，所得不等式与原不等式同向两个同向不等式的两边分别相减时，就不能作出般的结论定理的逆命题也成立可让学生自证课堂练习后半部分的逆定理说明本节主要目的是掌握定理，的证明思路与推证过程，练习穿插在定理的证明过程中进行课堂小结通过本节学习，要求大家熟悉定理，的证明思路，并掌握其推导过程，初步理解证明不等式的逻辑推理方法课后作业若若板书设计不等式的性质异向不等式证明证明推论证明说明说明证明第课时教学目标，的应用及其推论教学重点定理，的证明教学难点定理的应用教学方法引导式教学过程复习回顾上节课，我们起学习了不等式的个性质，即定理并初步认识了证明不等式的逻辑推理方法，首先，让我们来回顾下个定理的基本内容学生回答好，我们这节课将继续推论定理及其推论，并进步熟悉不等式性质的应用讲授新课定理若若证明根据同号相乘得正，异号相乘得负，得当说明证明过程中的关键步骤是根据同号相乘得正，异号相乘得负来完成的定理证明在个不等式两端乘以同个正数，不等号方向不变乘以同个负数，不等号方向改变推论若证明又由可得说明上述证明是两次运用定理，再用定理证出的所有的字母都表示正数，如果仅有，就推不出的结论这推论可以推广到任意有限个两边都是正数的同向不等式两边分别相乘这就是说，两个或者更多个两边都是正数的同向不等式两边分别相乘，所得不等式与原不等式同向推论若说明推论是推论的特殊情形应强调学生注意∈的条件定理若我们用反证法来证明定理，因为反面有两种情形，即，所以不能仅仅否定了，就归谬了事，而必须进行穷举说明假定不大于，这有两种情况或者，或者由推论和定理，当时，有当时，显然有这些都同已知条件矛盾所以接下来，我们通过具体的例题来熟悉不等式性质的应用例已知证明由例已知证明两边同乘以正数说明通过例，例的学习，使学生初步接触不等式的证明，为以后学习不等式的证明打下基础在应用定理时，应注意题目条件，即在个等式两端乘以同个数时，其正负将影响结论接下来，我们通过练习来进步熟悉不等式性质的应用课堂练习课本练习，课堂小结通过本节学习，大家要掌握不等式性质的应用及反证法证明思路，为以后不等式的证明打下定的基础课后作业课本习题，板书设计不等式的性质定理推论定理例学生内容内容证明推论证明例练习数学教案不等式的性质篇教学目标，掌握不等式各个性质的条件和结论之间的逻辑关系，并掌握它们的证明方法以及功能运用，提高学生逻辑推论的能力培养学生条理思维的习惯和认真严谨的学习态度教学建议知识结构本节首先通过数形结合，给出了比较实数大小的方法，在这个基础上，给出了不等式的性质，共讲了个定理和个推论，并给出了严格的证明。

本节的重点是比较两个实数的大小，不等式的个定理和个推论难点是不等式的性质成立的条件及其它的应用。

比较实数的大小教材运用数形结合的观点，从实数与数轴上的点对应出发，与初中学过的知识在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大利用数轴可以比较数的大小。

本节的重点是比较两个实数的大小，不等式的个定理和个推论难点是不等式的性质成立的条件及其它的应用。

数学教案不等式的性质篇范文数学教案不等式的性质精选篇数学教案不等式的性质篇第课时教学目标，异向不等式概念的推论是同向不等式相加法则的依据，定理是移项法则的依据教学重点定理，的证明的证明思路和推导过程教学难点理解证明不等式的逻辑推理方法教学方法引导式教学过程复习回顾上节课，我们起学习了比较两实数大小的方法，主要根据的是实数运算的符号法则，而这也是推证不等式性质的主要依据，因此，我们来作下回顾这节课，我们将利用比较实数的方法，来推证不等式的性质讲授新课在证明不等式的性质之前，我们先明确下同向不等式与异向不等式的概念两个不等号方向相同的不等式，例如是同向不等式异向不等式两个不等号方向相反的不等式例如是异向不等式定理若，则定理说明，把不等式的左边和右边交换，所得不等式与原不等式异向在证明时，既要证明充分性，也要证明必要性证明由正数的相反数是负数，得说明定理的后半部分可引导学生仿照前半部分推证，注意向学生强调实数运算的符号法则的应用定理若，且，则证明根据两个正数的和仍是正数，得说明此定理证明的主要依据是实数运算的符号法则及两正数之和仍是正数定理若，则定理说明，不等式的两边都加上同个实数，所得不等式与原不等式同向证明说明定理的证明相当于比较与的大小，采用的是求差比较法不等式中任何项改变符号后，可以把它从边移到另边，理由是根据定理可得出若，则即定理推论若证明说明推论的证明连续两次运用定理然后由定理证出这推论可以推广到任意有限个同向不等式两边分别相加，即两个或者更多个同向不等式两边分别相加，所得不等式与原不等式同向两个同向不等式的两边分别相减时，就不能作出般的结论定理的逆命题也成立可让学生自证课堂练习后半部分的逆定理说明本节主要目的是掌握定理，的证明思路与推证过程，练习穿插在定理的证明过程中进行课堂小结通过本节学习，要求大家熟悉定理，的证明思路，并掌握其推导过程，初步理解证明不等式的逻辑推理方法课后作业若若板书设计不等式的性质异向不等式证明证明推论证明说明说明证明第课时教学目标，的应用及其推论教学重点定理，的证明教学难点定理的应用教学方法引导式教学过程复习回顾上节课，我们起学习了不等式的个性质，即定理并初步认识了证明不等式的逻辑推理方法，首先，让我们来回顾下个定理的基本内容学生回答好，我们这节课将继续推论定理及其推论，并进步熟悉不等式性质的应用讲授新课定理若若证明根据同号相乘得正，异号相乘得负，得当说明证明过程中的关键步骤是根据同号相乘得正，异号相乘得负来完成的定理证明在个不等式两端乘以同个正数，不等号方向不变乘以同个负数，不等号方向改变推论若证明又由可得说明上述证明是两次运用定理，再用定理证出的所有的字母都表示正数，如果仅有，就推不出的结论这推论可以推广到任意有限个两边都是正数的同向不等式两边分别相乘这就是说，两个或者更多个两边都是正数的同向不等式两边分别相乘，所得不等式与原不等式同向推论若说明推论是推论的特殊情形应强调学生注意∈的条件定理若我们用反证法来证明定理，因为反面有两种情形，即，所以不能仅仅否定了，就归谬了事，而必须进行穷举说明假定不大于，这有两种情况或者，或者由推论和定理，当时，有当时，显然有这些都同已知条件矛盾所以接下来，我们通过具体的例题来熟悉不等式性质的应用例已知证明由例已知证明两边同乘以正数说明通过例，例的学习，使学生初步接触不等式的证明，为以后学习不等式的证明打下基础在应用定理时，应注意题目条件，即在个等式两端乘以同个数时，其正负将影响结论接下来，我们通过练习来进步熟悉不等式性质的应用课堂练习课本练习，课堂小结通过本节学习，大家要掌握不等式性质的应用及反证法证明思路，为以后不等式的证明打下定的基础课后作业课本习题，板书设计不等式的性质定理推论定理例学生内容内容证明推论证明例练习数学教案不等式的性质篇教学目标，掌握不等式各个性质的条件和结论之间的逻辑关系，并掌握它们的证明方法以及功能运用，提高学生逻辑推论的能力培养学生条理思维的习惯和认真严谨的学习态度教学建议知识结构本节首先通过数形结合，给出了比较实数大小的方法，在这个基础上，给出了不等式的性质，共讲了个定理和个推论，并给出了严格的证明。