思想方法还可用来比较两个式子的大小设计意图启发学生研究问题，建立新知，形成新的知识体系例题示范，学会应用教师活动教师打出字幕例题，引导启发学生研究问题，井点评解题过程学生活动分析，研究问题字幕例题已知，是正数，且，求证分析依题目特点，作差后重新组项，采用因式分解来变形证明见课本点评因式分解也是对差式变形的种常用方法此例将差式变形为几个因式的积的形式，在确定符号中，表达过程较复杂，如何书写证明过程，例给出了个好的示范点评解这道题在判断符号时用了分类讨论，分类讨论是重要的数学思想方法要理解为什么分类，怎样分类分类时要不重不漏字幕例甲乙两人同时同地沿同条路线走到同地点甲有半时间以速度行走，另半时间以速度行走有半路程乙以速度行走，另半路程以速度行走，如果，问甲乙两人谁先到达指定地点分析设从出发地点至指定地点的路程为，甲乙两人走完这段路程用的时间分别为，要回答题目中的问题，只要比较的大小就可以了解见课本点评此题是个实际问题，学习了如何利用比较法证明不等式的思想方法解决有关实际问题要培养自己学数学，用数学的良好品质设计意图巩固比较法证明不等式的方法，掌握因式分解的变形方法和分类讨论确定符号的方法培养学生应用知识解决实际问题的能力课堂练习教师活动教师打出字幕练习，要求学生独立思考，完成练习请甲乙两位学生板演巡视学生的解题情况，对正确的给予肯定，对偏差及时纠正点评练习中存在的问题学生活动在笔记本上完成练习，甲乙两位同学板演字幕练习，比较与的大小，求证设计意图掌握比较法证明不等式及思想方法的应用灵活掌握因式分解法对差式的变形和分类讨论确定符号反馈信息，调节课堂教学分析归纳小结解法教师活动分析归纳例题的解题过程，小结对差式变形确定符号的常用方法和利用不等式解决实际问题的解题步骤学生活动与教师道小结，并记录在笔记本上重要的方法，也是比较两个式子大小的种重要方法配方法，通分法，因式分解法等解题步骤类比列方程解应用题的步骤分析题意，设未知数，找出数量关系函数关系，相等关系或不等关系，列出函数关系等式或不等式，求解，作答设计意图培养学生分析归纳问题的能力，掌握用比较法证明不等式的知识体系小结教师活动教师小结本节课所学的知识及数学思想与方法学生活动与教师道小结，并记录笔记本节课学习了对差式变形的种常用方法因式分解法对符号确定的分类讨论法应用比较法的思想解决实际问题通过学习比较法证明不等式，要明确比较法证明不等式的理论依据，理解转化，使问题简化是比较法证明不等式中所蕴含的重要数学思想，掌握求差后对差式变形以及判断符号的重要方法，并在以后的学习中继续积累方法，培养用数学知识解决实际问题的能力设计意图培养学生对所学的知识进行概括归纳的能力，巩固所学的知识，领会化归类比分类讨论的重要数学思想方法布置作业。

，思考题已知，求证对于同样的距离，船在流水中来回行驶次的时间和船在静水中来回行驶次的时间是否相等假设船在流水中的速度和部在静水中的速度保持不变设计意图思考题让学生了解商值比较法，掌握分类讨论的思想研究性题是使学生理论联系实际，用数学解决实际问题，提高应用数学的能力课后点评反馈调节措施的构想本节课采用启发引导，讲练结合的授课方式，发挥教师主导作用，体现学生主体地位，通过启发诱导学生深入思考问题，解决问题，反馈学习信息，调节教学活动由于对差式变形，确定符号是掌握比较法证明不等式的关键，本节课在上节课的基础上继续学习差式变形的方法和符号的确定，例和例分别使学生掌握因式分解变形和分类讨论确定符号，例使学生对所学的知识会应用例题设计目的在于突出重点，突破难点，学会应用数学教案不等式的证明篇教学目标执果索因教学重点分析法教学难点分析法实质的理解教学方法启发引导式教学活动导入新课教师活动教师提出问题，待学生回答和思考后点评学生活动回答和思考教师提出的问题问题我们已经学习了哪几种不等式的证明方法什么是比较法什么是综合法问题能否用比较法或综合法证明不等式点评在证明不等式时，若用比较法或综合法难以下手时，可采用另种证明方法分析法板书课题设计意图复习已学证明不等式的方法指出用比较法和综合法证明不等式的不足之处，激发学生学习新的证明不等式知识的积极性，导入本节课学习内容用分析法证明不等式新课讲授尝试探索建立新知教师活动教师讲解综合法证明不等式的逻辑关系，然后提出问题供学生研究，并点评帮助学生建立分析法证明不等式的知识体系投影分析法证明不等式的概念学生活动与教师道分析综合法的逻辑关系，在教师启发引导下尝试探索，构建新知讲解综合法证明不等式的逻辑关系以已知条件中的不等式或基本不等式作为结论，逐步寻找它成立的必要条件，直到必要条件就是要证明的不等式问题我们能不能用同样的思考问题的方式，把要证明的不等式作为结论，逐步去寻找它成立的充分条件呢问题当我们寻找的充分条件已经是成立的不等式时，说明了什么呢问题说明要证明的不等式成立的理由是什么呢点评从要证明的结论入手，逆求使它成立的充分条件，直到充分条件显然成立为止，从而得出要证明的结论成立就是分析法的逻辑关系投影分析法证明不等式的概念见课本设计意图对比综合法的逻辑关系，教师层层设置问题，激发学生积极思考研究建立新的知识分析法证明不等式培养学习创新意识例题示范学会应用教师活动教师板书或投影例题，引导学生研究问题，构思证题方法，学会用分析法证明不等式，并点评用分析法证明不等式必须注意的问题学生活动学生在教师引导下，研究问题，与教师道完成问题的论证。