习圆是从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法都有所变化。

学生初步认识研究曲线图形的基本方法化曲为直化圆为方，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想。

在本单元中，本节内容安排在认识圆，圆的周长之后，这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面积有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法。

学习本节内容后，为后面学习扇形统计图以及圆柱圆锥打下基础同时，圆在现实生活中的应用也非常广泛，能够运用所学知识解决实际问题。

学情分析学生对圆的特征，多边形面积的计算已基本掌握，但对于像圆这样的曲线图形的面积，学生是第次接触，如何把圆转化成直线图形具有定的难度。

学生对探究学习并不陌生，但在探究学习过程中，往往是盲目探究，因此，组织学习素材，让学生形成合理猜想，进行有方向的探究也是教学中关注的问题。

基于以上的思考，特制定以下教学目标教学目标正确理解圆的面积的含义理解和掌握圆的面积公式，会运用公式正确计算圆的面积。

经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。

渗透转化的数学思想和极限思想。

体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点和难点教学重点运用公式正确计算圆的面积。

教学难点圆面积计算公式的推导过程。

圆的面积教学设计篇从心理学角度看，猜想是项思维活动，是学生有方向的猜测和判断，包含了理性的思考和直觉的判断从学生的学习过程来看，猜想应是学生有效学习的良好准备，它包含了学生从事新的学习或实践的知识准备积极动机和良好情感。

说起猜想，人们马上就会联想到著名的歌德巴赫猜想。

学生的学习过程，并非要出现像歌德巴赫猜想那样的著名推断，但应具有知识的再发现和再创造过程。

培养学生的猜想意识，引导学生进行积极的猜想，正是培养学生进行知识再发现和再创造的良好开端。

教学片段在学习完圆的面积后，教师让学生做这样道题有两块大小样的正方形钢板，其中块冲出块大小样的圆形钢片如图甲，另块冲出块大小样的圆形钢片如图乙。

问哪块钢板所剩下的脚料多立刻有学生大胆猜想生图甲所剩下的脚料多些，因为图甲看起来空隙大。

生图乙剩下的脚料多些，因为图乙的空隙多。

可见学生这时的猜想是盲目的。

教师对这些猜想没有简单地否定，而是让学生解决个简单的问题如图，求正方形内切圆的面积占该正方形面积的百分之几计算后得出，正方形内切圆的面积占该正方形面积的。

这时再让学生猜想。

生所剩下的脚料样多。

师为什么有个学生将图中的甲乙两图添作辅助线，如图所示。

他说正方形的再乘以和正方形的再乘以其结果是样的。

虽然表述不是很完整到位，但能提出这样新的假设，充分体现了学生的创造潜能。

最后通过计算验证，使学生享受到猜想的成功。

教学片段在次课上做练习时，有个平时就很爱动脑筋的学生突然说老师，我有个奇怪的发现，我量了量桌子的长和宽，发现长是宽的倍多点，又量了量数学课本的长也是宽的倍多点，再量作业本结果也是样的。

我想，这里定有数学问题。

石激起千层浪，别的学生也动手量起来，不会儿，有的学生说对，是这样。

有的学生反对这是偶然，铅笔盒黑板就不是这样。

会儿，教室里的争论声小了下来，学生的眼睛齐刷刷地望着老师。

老师首先对那位学生说你善于观察，又勤于思考，很了不起。

接着，老师说想想生活中还有哪些长方形和你们的课桌比例差不多学生举出了生活中的许多例子。

师就拿电视屏幕为例吧，如果它很扁或很方，会有什么感觉生很有创意。

生好像不太方便，看起来有点怪，图像也就变形了。

生我知道了，按照定的比例比较美观。

生他说得对，可铅笔盒只要能放进铅笔就行了，太宽反而不美观不实用了，我觉得先要实用，才能美观。

师大家都很棒，我来给大家提供个线索黄金分割，我们查查资料，好吗几天后，张张资料卡放在教师手中。

通过这次经历，学生享受到了猜想的成功，也进步感受到了数学王国的瑰丽。

评析数学方法理论的倡导者波利亚曾说过，在数学领域中，猜想是合理的值得尊重的，是负责任的态度。

他认为，在有些情况下，教猜想比教证明更为重要。

我们认为，猜想可分为个层次质疑猜想的开始。

让每个学生在已有的知识经验能力水平和学习方法的基础上提出问题，并进行积极的猜想，这有助于提高学生的学习兴趣，活跃思维，促进智力的发展与提高。

假设猜想的深入。

圆的面积教学设计篇范文圆的面积教学设计精选篇圆的面积教学设计篇教材内容本节课内容是求圆的面积教学目标知识目标引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程帮助学生掌握圆的面积公式，并能应用公式解决实际问题能力目标使学生了解从未知到已知的转化过程，逐渐培养学生的抽象思维能力。

情感目标通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活向学生展示生动活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。

教学重点难点重点圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。

难点在圆的面积公式推导过程中，学生对圆的无限平均分割，弧长无限的接近线段的理解以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的半的理解。

教学流程复习迁移，做好铺垫师问长方形面积公式平行边形面积公式师平行边形面积公式的求法是借住谁来推导出来的创设情景，引入课题用多媒体出示只小牛被它的主人用根长米的绳子栓在草地上，问小牛能够吃草的面积有多大问题小牛能够吃草的最大面积是个什么图形如何求圆的面积呢师生互动，探索新知师平行边形面积可以转化成长方形面积，那么圆的面积该怎么办呢让学生动手操作教师将课前准备好的圆分给各小组前后人为组。

请同学们试试看，将圆转是否可以化成我们已学过的图形，并求出它的面积。

让学生转化的过程进行展示。

略多组学生展示用多媒体进行验证。

让学生闭起眼睛想想是不是分得的份数越多拼成的图形越接近于长方形。

师若把圆平均分得的份数越多，拼成的图形就越接近于个长方形，它的面积也就越接近了这个长方形的面积。

引导归纳思考既然圆的面积无限接近于长方形。

那么我们如何根据长方形的面积来推导圆的面积公式呢思考长方形的长宽与圆有什么关系呢再次多媒体展示动画。

师若圆的半径为，则圆的周长为，从而得出长方形长，宽，即圆的面积长方形的面积长宽得到圆师要求圆的面积必须知道什么条件若不知半径必须先求出半径再求出圆的面积。

实际应用，强化新知利用公式解决实际问题求小牛吃草的最大面积是多少师强调书写格式写出公式代入数字计算结果写出单位。

出示例题例题已知个圆的直径为分米，求这个圆的面积让学生独立练习，指名板演，师生评议。

例个圆形花坛，周围栏杆的长是米，这个花坛的种植面积是多少学生独立练习，指名板演，师生订正。

师引导学生对道题进行分析比较，归纳出求圆的面积方法。

巩固练习，深化新知判断题圆的半径扩大到原来的倍，圆的面积也扩大到原来的倍。

半径为厘米的圆的周长与面积相等。

把边长为厘米的正方形剪成个最大的圆，求这个圆的面积。

块直径为厘米的圆形铝板上，有个半径为厘米的小孔，这块铝板的面积是多少课内总结，梳理新知师本节所学的主要公式是什么如果求圆的面积，必须知道什么量已知圆的周长圆的直径是否也可以求圆的面积呢如何求。

布臵作业圆的面积教学设计篇教学目标，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答些简单的实际问题。

，培养学生的分析观察和概括能力，发展学生的空间观念。

教学重点利用圆面积计算公式正确计算圆的面积。

教学难点圆面积计算公式的推导。

教具准备等分圆教具。

学具准备分成十等分的圆形纸片。

教学过程谈话导入新课同学们，现在展现在你们面前的是聚宝小学教学楼前面的块空地，我们学校计划在这块空地上，铺个圆形的草坪。

它有多大呢要求有多大实际上就是求圆的面积，这节课就让我们起来研究圆的面积。

游戏激趣，理解圆的面积的概念。

师同学们，我们先来玩个小小的游戏好不好选出名男生和名女生来进行游戏，游戏的规则是两名同学给圆涂上颜色，比比，谁涂的快。

师你们有什么话想说吗生男生涂的圆大，女生涂的圆小。

师你们所说的大小就是圆的面积。

板书圆所占平面的大小就叫做圆的面积。

师现在大家知道男生为什么涂得慢呢生男同学涂的面积大。

探究合作，推导圆的面积公式既然大家知道了什么是圆的面积。

那圆的面积怎样计算呢公式又是什么你们想知道吗你还记得平行边形的面积。

是怎样推导出来的吗生沿着平行边形的条高，切割成两部分，把两部分拼成长方形，哦，请看是这样吗课件演示生是的，平行边形的底等于长方形的长，平行边形的高等于长方形的宽。

因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行边形的面积等于底乘高。

师同学们对原来的知识掌握的非常扎实，表述的非常准确。

刚才我们用割补法把个图形先割后拼，就转化成别的图形。

这样就把个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。

这也是在学习数学的过程中种很好的方法，猜猜，今天我们学习的圆可以转化成我们学过的哪些图形把个圆沿着直径来切，变成两个半圆，在把每个半圆平均分成份。

就把整个圆平均分成份，每份是个近似的角形。

这些近似的角形可以拼成个近似的平行边形。

如果老师把个圆平均分成份，你又会拼成个近似的什么图形让我们起看看，仔细观察如果老师把个圆平均分成份。

它就会更接近哪个图形长方形大家想象下，如果老师再继续分下去，分的份数越多每份儿就会越小，拼成的图形就会越接近什么图形长方形。

那这个近似的长方形和圆之间会存在着什么样的关系请看老师给出的个问题。

齐读问题明确要求。

板书长方形的面积长宽圆的面积圆周长的半半径小结师现在要求圆的面积是不是很简单了，知道什么条件就可以求出生半径。

师那我们就利用这个公式回过头来算算刚才这个喷水头转动周所喷洒的圆形草地的面积是多少谁愿意上台来做做指名板演，讲评时说清算法。

重点指出求圆面积只需要知道半径即可。

现在请大家来看看这段话，你能把它补充完整吗课件呈现问题和答案今天学习了圆的面积，我知道了把个圆平均分成若干份，可以拼成个近似