到正方形的种方法。

这是我们根据平行边形矩形菱形和正方形它们之间的关系得到的，但似乎有缺憾，能不能同样根据平行边形矩形菱形和正方形它们之间的关系把图补全学生活动积极思考，部分学生疑惑不解。

师点取上等学生回答问题，根据回答得图。

生恍然大悟。

学生思路得到启发，中上等及上等学生意犹未尽，鼓励他们根据矩形菱形的判定方法直接得到正方形的判定思路，并要求其举出简单示例。

就势跟进，要求学生思考，给定边形，有什么样的边角对角线条件可判定边形是正方形要求给出简单图例，并说出相应证明思路。

为进步理解正方形的判定方法，可研究以下几个问题对角线相等的菱形是正方形吗对角线互相垂直的矩形是正方形吗对角线互相垂直且相等的边形是正方形吗若不是，还需增加什么条件能说条便都相等的边形是正方形吗个角都相等的边形是正方形吗小结证明正方形的思路，总体讲种思路，如图所示遇到具体条件要学会具体分析，规定条件和隐含条件不外乎边角对角线，或者把他们搅和在起。

这是定要都要冷静，学会去分析。

动画演示场景正方形的判定例题讲解例如图所示，在正方形中，分别是的中点，相交于，求证。

分析欲证，只需证明，但要根据题目条件直接证明比较困难，考虑到是正方形的两边中点，容易证明得≌，得，而由此⊥，这是要证，是否想到与直角有关的等腰角形只需延长交于，即可出现直角角形，只要证明是中点即可。

这是是否发现≌由，从而是中点，是直角角形的斜边上的中线。

问题得证。

证明略。

说明将此题中的中点进行变化分别为正方形的边上的点，且，则有⊥。

这个变化后的图形在正方形中常常出现，要注意隐含的这个垂直条件。

课堂练习题及课后作业可由教师根据学生情况自主选择。

正方形探索式教学示例篇。

正方形探索式教学示例篇教学引入师教材在边形这章引言里有这样句话把个长方形折叠就可以得到个正方形。

现在请同学们拿出个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。

动画演示场景正方形折叠演示师这就是我们得到的正方形。

下面请同学们拿出角板刻度尺和圆规，我们来研究正方形的几何性质边角以及对角线之间的关系。

请大家测量各边的长度各角的大小对角线的长度以及对角线交点到各顶点的长度。

学生活动各自测量。

鼓励学生将测量结果与邻近同学进行比较，找出共同点。

讲授新课找两个学生表述其结论，表述是要注意纠正其语言的规范性。

动画演示场景正方形的性质师这些性质里那些是矩形的性质学生活动寻找矩形性质。

动画演示场景矩形的性质师同样在这些性质里寻找属于菱形的性质。

学生活动寻找菱形性质。

动画演示场景菱形的性质师这说明正方形具有矩形和菱形的全部性质。

及时提出问题，引导学生进行思考。

师根据这些性质，我们能不能给正方形下个定义怎么样给正方形下个准确的定义学生活动积极思考，有同学做跃跃欲试状。

师请同学们回想矩形与菱形的定义，可以根据矩形与菱形的定义类似的给出正方形的定义。

学生应能够向出十种左右的定义方式，其余作相应鼓励，把以下种板书有组邻边相等的矩形叫做正方形。

有个角是直角的菱形叫做正方形。

有个角是直角且有组邻边相等的平行边形叫做正方形。

学生活动讨论这个定义正确不正确个定义之间有什么共同和不同的地方这出教材中采用的是第种定义方式。

师根据定义，我们把平行边形矩形菱形和正方形它们之间的关系梳理下。

动画演示场景平行边形矩形菱形正方形之间的关系场景平行边形矩形菱形正方形之间的性质关系师当然平行边形矩形菱形和正方形它们之间的关系还可以用下图图表示图师请同学们把平行边形矩形菱形和正方形它们之间的关系以及平行边形矩形菱形和正方形它们之间的性质关系整理在笔记本上。

例题讲解例在已知锐角角形外边作正方形和正方形，求证分析据已知条件画出图形，如图所示，要证明线段相等，与图形可以证明个角形全等，即只需证明≌证明边形和都是正方形，即≌图说明应用正方形的性质，可以为证明全等提供条件，要注意等式性质的应用，这与向锐角角形外作等边角形的结论完全相同，证法是可以借鉴的。

巩固练习巩固练习题目可有教师根据学生情况自主选择。

讲解新课师正方形是特殊的平行边形矩形菱形，那么根据平行边形矩形菱形和正方形它们之间的关系，怎么判定个矩形是正方形生证组邻边相等。

师怎么判定个菱形是正方形生证有个角是直角。

师怎么判定个平行边形是正方形生根据定义，证有组邻边相等且有个角是直角。

师那么，刚才的结论如果用图来表示，是不是如图所示师图表现出由平行边形矩形菱形分别得到正方形的种方法。

这是我们根据平行边形矩形菱形和正方形它们之间的关系得到的，但似乎有缺憾，能不能同样根据平行边形矩形菱形和正方形它们之间的关系把图补全学生活动积极思考，部分学生疑惑不解。

师点取上等学生回答问题，根据回答得图。

生恍然大悟。

学生思路得到启发，中上等及上等学生意犹未尽，鼓励他们根据矩形菱形的判定方法直接得到正方形的判定思路，并要求其举出简单示例。

就势跟进，要求学生思考，给定边形，有什么样的边角对角线条件可判定边形是正方形要求给出简单图例，并说出相应证明思路。

为进步理解正方形的判定方法，可研究以下几个问题对角线相等的菱形是正方形吗对角线互相垂直的矩形是正方形吗对角线互相垂直且相等的边形是正方形吗若不是，还需增加什么条件能说条便都相等的边形是正方形吗个角都相等的边形是正方形吗小结证明正方形的思路，总体讲种思路，如图所示遇到具体条件要学会具体分析，规定条件和隐含条件不外乎边角对角线，或者把他们搅和在起。

这是定要都要冷静，学会去分析。

动画演示场景正方形的判定例题讲解例如图所示，在正方形中，分别是的中点，相交于，求证。

分析欲证，只需证明，但要根据题目条件直接证明比较困难，考虑到是正方形的两边中点，容易证明得≌，得，而由此⊥，这是要证，是否想到与直角有关的等腰角形只需延长交于，即可出现直角角形，只要证明是中点即可。

这是是否发现≌由，从而是中点，是直角角形的斜边上的中线。

问题得证。

证明略。

说明将此题中的中点进行变化分别为正方形的边上的点，且，则有⊥。

这个变化后的图形在正方形中常常出现，要注意隐含的这个垂直条件。

课堂练习题及课后作业可由教师根据学生情况自主选择。

正方形探索式教学示例篇教学引入师教材在边形这章引言里有这样句话把个长方形折叠就可以得到个正方形。

现在请同学们拿出个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。

动画演示场景正方形折叠演示师这就是我们得到的正方形。

下面请同学们拿出角板刻度尺和圆规，我们来研究正方形的几何性质边角以及对角线之间的关系。

请大家测量各边的长度各角的大小对角线的长度以及对角线交点到各顶点的长度。

学生活动各自测量。

鼓励学生将测量结果与邻近同学进行比较，找出共同点。

讲授新课找两个学生表述其结论，表述是要注意纠正其语言的规范性。

动画演示场景正方形的性质师这些性质里那些是矩形的性质学生活动寻找矩形性质。

动画演示场景矩形的性质师同样在这些性质里寻找属于菱形的性质。

学生活动寻找菱形性质。

动画演示场景菱形的性质师这说明正方形具有矩形和菱形的全部性质。

及时提出问题，引导学生进行思考。

师根据这些性质，我们能不能给正方形下个定义怎么样给正方形下个准确的定义学生活动积极思考，有同学做跃跃欲试状。

师请同学们回想矩形与菱形的定义，可以根据矩形与菱形的定义类似的给出正方形的定义。

学生应能够向出十种左右的定义方式，其余作相应鼓励，把以下种板书有组邻边相等的矩形叫做正方形。

有个角是直角的菱形叫做正方形。

有个角是直角且有组邻边相等的平行边形叫做正方形。

学生活动讨论这个定义正确不正确个定义之间有什么共同和不同的地方这出教材中采用的是第种定义方式。

师根据定义，我们把平行边形矩形菱形和正方形它们之间的关系梳理下。

动画演示场景平行边形矩形菱形正方形之间的关系场景平行边形矩形菱形正方形之间的性质关系师当然平行边形矩形菱形和正方形它们之间的关系还可以用下图图表示图师请同学们把平行边形矩形菱形和正方形它们之间的关系以及平行边形矩形菱形和正方形它们之间的性质关系整理在笔记本上。

例题讲解例在已知锐角角形外边作正方形和正方形，求证分析据已知条件画出图形，如图所示，要证明线段相等，与图形可以证明个角形全等，即只需证明≌证明边形和都是正方形，即≌图说明应用正方形的性质，可以为证明全等提