原系统的根轨迹。

根轨迹的起点和终点根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点，如果开环零点数小于开环极点数，则有条根轨迹终止于无穷远处。

根轨迹的连续性由于根轨迹增益在由变化时是连续变化的，所以系统闭环特征方程的根也是连续变化的，即平面上的根轨迹是连续的。

根轨迹的分支数根轨迹在平面上的分支数等于闭环特征方程的阶数，即分支数与闭环极点的数目相同。

根轨迹的对称性因为开环零点极点或闭环极点都是实数或为成对的共轭复数，它们在平面上的分布是对称于实轴的，所以根轨迹也是对称于实轴的。

实轴上的根轨迹在实轴上选取实验点，如果实验点的右方实轴上的开环零点数和极点数的总和为奇数，则实验点所在的实验段是根轨迹，否则该实验段不是根轨迹。

即实轴上根轨迹区段的右侧，开环零极点数目之和应为奇数。

根轨迹的渐近线有条渐近线，渐近线与实轴正方向的夹角为渐近线与实轴的交点为根轨迹的会合点和分离点根轨迹的分离会合点实质上闭环特征方程的重根，因而可以用求解方程式重根的方法来确定其在复平面上的位置。

设系统闭环特征方程为满足以下任何个方程，且保证为正实数的解，即是根轨迹的分离会合点。

根轨迹与虚轴的交点根轨迹可能与虚轴相交，交点坐标的值及相应的值可由劳斯判据求得，也可在特征方程中令，然后使特征方程的实部和虚部分别为零求得。

根轨迹和虚轴交点相应于系统处于临界稳定状态。

根轨迹的出射角和入射角当系统的开环极点和零点位于复平面上时，根轨迹离开共轭复数极点的出发角称为根轨迹的出射角，根轨迹趋于共轭复数零点的终止角称为根轨迹的入射角。

控制系统的根轨迹法分析通过根轨迹图，我们能确定控制系统中个参数变化时系统闭环极点分布的规律，进而得出该参数对系统动态过程的响应。

根轨迹法分析是根据系统的结构和参数绘制出系统的根轨迹图后，然后利用根轨迹图对系统进行性能分析的分析方法。

闭环零点极点分布对系统性能的影响稳定性要求闭环系统稳定，则系统的全部闭环极点均应位于平面的左半部分。

如果系统存在三条或三条以上的渐近线，则必有个值，使系统处于临界稳定状态。

快速性要使系统具有较好的快速性，除闭环主导极点以外，其余闭环极点应该远离虚轴，使其暂态响应分量衰减加快，系统调节时间减小，从而提高系统的响应速度。

平稳性阻尼角越大，阻尼比小，系统的振荡频率越高，振荡越剧烈。

要使系统的暂态响应平稳，同时又有比较好的快速性，系统的阻尼比不能太大，也不能太小，理论上讲，阻尼比时，系统的总体性能最好。

动态性能闭环零点的存在，可以削弱或抵消其附近的闭环极点的作用。

当零点与极点靠得很近时，它们被叫做偶极子，靠得越近，它们之间的抵消作用就越强，该闭环极点对系统的动态性能的影响就越小，可以忽略。

开环零点极点分布对系统性能的影响增加开环零点对根轨迹的影响增加开环零点，相当于增加微分作用，使根轨迹向左移动或弯曲，从而提高了系统的相对稳定性增加开环零点，改变渐近线的条数和渐近线的倾角增加开环零点，有可能和个极点构成偶极子，则两者互相抵消，因此加入个零点可抵消有损于系统性能的极点。

增加开环极点对根轨迹的影响增加开环极点，相当于增加积分作用，使根轨迹向右移动或弯曲，从而降低了系统的相对稳定性增加的开环极点越接近坐标原点，积分作用越强，系统的相对稳定性越差。

增加开环极点，改变渐近线的条数夹角和分离角。

控制系统的根轨迹校正方法系统校正基础在系统分析的基础上将原有系统的特性加以修正与改造，利用校正装置使得系统能够实现给定的性能要求，这样的工程方法就称为系统的校正。

系统校正所依据的性能指标分为稳态性能指标与动态性能指标。

稳态性能指标稳态误差稳态误差的定义式为，它是系统对于跟踪给定信号准确性的定量描述。

系统的无差度无差度是系统前向通路中积分环节的个数，它表示了系统对于给定信号的跟踪能力的度量。

系统对于给定信号能够跟踪还是不能跟踪，有差跟踪还是无差跟踪等，是由无差度来决定的。

静态误差系数静态误差系数有三个，分别为静态位置误差系数静态速度误差系数静态加速度误差系数。

动态误差系数动态误差系数有三个，分别是动态位置误差系数动态速度误差系数动态加速度误差系数。

动态性能指标时域动态，选择滞后校正装置的传递函数为校正后系统的开环传递函数为得到校正后的根轨迹图如图。

当时，闭环复数极点为，图校正后系统的根轨迹图系统的静态速度误差系数校正前后系统的单位阶跃响应如图图。

图系统的单位阶跃响应曲线图校正后系统的单位阶跃响应曲线系统校正前后性能分析由以上四个图可以看出，校正后系统的单位阶跃响应的超调量有所增加，这是由于滞后校正网络的零极点与主导极点的距离不够远，产生了相角滞后。

滞后校正装置产生了个靠近原点的闭环极点，该闭环极点对应的固有运动模态衰减很慢，使系统调整时间变长。

结论本论文主要是对经典根轨迹校正设计方法的研究，针对受控对象，设计合适的根轨迹校正控制器，改善系统的性能指标，使系统能够实现给定的性能要求。

在仿真中进行了根轨迹法串联超前校正与串联滞后校正的研究。

根轨迹法串联超前校正是利用超前校正网络的向量角超前特性，使根轨迹向左偏转，从而使闭环系统的主导极点位于跟平面上希望的位置上，改善系统的动态特性。

而用根轨迹法设计滞后校正装置是将滞后校正网络的零极点配置在原点附近，以增加系统的静态误差系数，提高系统的稳态性能。

但是从仿真结果来看，这样的根轨迹校正方法还存在这些瑕疵，需要反复改正。

参考文献姚寿文，陈漫自动控制理论基础北京北京理工大学出版社武庆东，孙志辉自动控制理论基本概述科协论坛，杨晓东论数学描述方法在自动控制中的应用哈尔滨职业技术学院学报，刘玲腾自动控制系统及应用北京清华大学出版社，孔凡才自动控制系统及应用北京机械工业出版社，孙亮，杨鹏自动控制原理北京工业大学出版社，伍维根关于根轨迹理论的研究攀枝花大学学报，师宇杰自动控制北京北京国防工业出版社，杨宏基，葛云龙根轨迹串联校正设计的研究机床与液压，李友善自动控制理北工程费用表序号项目名称工程量单位合价万元土建设备配套管网共计表土建费用表项目合价万元土建电气给排水环保设施合计项目总工程费用万元取整，下同。

土地投资。

本项目建设利用单位原有已征地，不增加新的建设用地。

仪器设备投资。

设备根据设备览表，按询价综合考虑。

含安装费估算设备总价值万元。

表物流公共信息平台设备估价表单位万元序号系统子项硬软件内容单位数量估价电子结算系统硬件服务器台小时台客户机及外设套卡及相关设备套软件数据库套电子结算系统套二电子商务系统硬件服务器台小时台客户机及外设套软件数据库套网上磋商系统套网上竞价系统套网上交易系统套支付与结算系统套会员管理及认证系统套交易分析与监测系统套三电子监控系统硬件套摄像机硬盘录像机及配套设施套布线安装调试套四及触摸屏信息发布系统硬件显示屏套触摸屏计算机套软件触摸屏幕和发布软件套五信息化配送系统硬件服务器台小时台客户机及外设套软件数据库套配送系统套六综合管理系统硬件服务器台小时台客户机台扫描仪台传真机台激光打印机台软件数据库套综合管理系统套七信息基础平台硬件网络基础设施套网络中心个软件网络管理及安全套系统运行平台套八数据交换软件数据交换软件套九其它设施合计表新增场内转运理货服务设备估价表单位万元序号名称数量辆估价备注电瓶叉车中转小货车高位货架叉车合计表新增通风和空调主要设备览表单位万元序号名称数量估价螺杆式氨制冷压缩机螺杆式氨制冷压缩机氨吊顶式高效空气冷却器立式冷凝器立式冷凝器贮氨器氨泵循环机组氨泵循环机组玻璃钢冷却塔玻璃钢冷却塔立式离心泵玻璃钢防爆轴流风机风幕机合计工程建设其他费用。

工程建设其他费用按各项费用科目的费率或者取费标准估算，共计万元。

建设单位管理费按不超过建筑工程费设备及工器具购置费安装工程费之和的计算，计万元。

勘察设计费按土建费的计算，计万元。

工程建设监理费按土建工程计算，计万元。

④工程保险费按项目投资计算，计万元。

联合试运转费按设备投资计算，计万元。

职工培训费估算为万元。

办公及生活家具购置费按万元计算估算法。

项目建设贷款万元，按银行同期固定资产贷款利率计算建设期利息万元，计入项目总投资。

基本预备费。

基本预备费以建筑工程费设备及工器具购置费安装工程费工程建设其他费用之和为计算基数，乘以基本预备费率取进行计算，计万元。

涨价预备费。

以建筑工程费设备及工器具购置费安装工程费工程建设其他费用之和为计算基数，乘以上涨物价上涨指数取进行计算，计万元。

总投资。

项目建设总投资为万元。

其中，固定资产投资万元，其它投资万元。

表项目单项工程投资估算表不包含建设期利息序号工程或费用名称建筑工程费设备购置安装费其他费用合计工程费用土建电气给排水环保工程信息设备转动理货设备其它设备工程建设其他费用建设单位管理费勘察设计费工程建设监理费工程保险费联合试运转费生产职工培训费办公及生活家具购置费预备费基本预备费涨价预备费建设期利息建设投资合计资金来源该项目总投资为万元，项目建设单位自有资金万元，占通过多方筹集建设资金万元，占向银行申请中原系统的根轨迹。

根轨迹的起点和终点根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点，如果开环零点数小于开环极点数，则有条根轨迹终止于无穷远处。

根轨迹的连续性由于根轨迹增益在由变化时是连续变化的，所以系统闭环特征方程的根也是连续变化的，即平面上的根轨迹是连续的。

根轨迹的分支数根轨迹在平面上的分支数等于闭环特征方程的阶数，即分支数与闭环极点的数目相同。

根轨迹的对称性因为开环零点极点或闭环极点都是实数或为成对的共轭复数，它们在平面上的分布是对称于实轴的，所以根轨迹也是对称于实轴的。

实轴上的根轨迹在实轴上选取实验点，如果实验点的右方实轴上的开环零点数和极点数的总和为奇数，则实验点所在的实验段是根轨迹，否则该实验段不是根轨迹。

即实轴上根轨迹区段的右侧，开环零极点数目之和应为奇数。

根轨迹的渐近线有条渐近线，渐近线与实轴正方向的夹角为渐近线与实轴的交点为根轨迹的会合点和分离点根轨迹的分离会合点实质上闭环特征方程的重根，因而可以用求解方程式重根的方法来确定其在复平面上的位置。

设系统闭环特征方程为满足以下任何个方程，且保证为正实数的解，即是根轨迹的分离会合点。

根轨迹与虚轴的交点根轨迹可能与虚轴相交，交点坐标的值及相应的值可由劳斯判据求得，也可在特征方程中令，然后使特征方程的实部和虚部分别为零求得。

根轨迹和虚轴交点相应于系统处于临界稳定状态。

根轨迹的出射角和入射角当系统的开环极点和零点位于复平面上时，根轨迹离开共轭复数极点的出发角称为根轨迹的出射角，根轨迹趋于共轭复数零点的终止角称为根轨迹的入射角。

控制系统的根轨迹法分析通过根轨迹图，我们能确定控制系统中个参数变化时系统闭环极点分布的规律，进而得出该参数对系统动态过程的响应。

根轨迹法分析是根据系统的结构和参数绘制出系统的根轨迹图后，然后利用根轨迹图对系统进行性能分析的分析方法。

闭环零点极点分布对系统性能的影响稳定性要求闭环系统稳定，则系统的全部闭环极点均应位于平面的左半部分。

如果系统存在三条或三条以上的渐近线，则必有个值，使系统处于临界稳定状态。

快速性要使系统具有较好的快速性，除闭环主导极点以外，其余闭环极点应该远离虚轴，使其暂态响应分量衰减加快，系统调节时间减小，从而提高系统的响应速度。

平稳性阻尼角越大，阻尼比小，系统的振荡频率越高，振荡越剧烈。

要使系统的暂态响应平稳，同时又有比较好的快速性，系统的阻尼比不能太大，也不能太小，理论上讲，阻尼比时，系统的总体性能最好。

动态性能闭环零点的存在，可以削弱或抵消其附近的闭环极点的作用。

当零点与极点靠得很近时，它们被叫做偶极子，靠得越近，它们之间的抵消作用就越强，该闭环极点对系统的动态性能的影响就越小，可以忽略。

开环零点极点分布对系统性能的影响增加开环零点对根轨迹的影响增加开环零点，相当于增加微分作用，使根轨迹向左移动或弯曲，从而提高了系统的相对稳定性增加开环零点，改变渐近线的条数和渐近线的倾