1、个等式为依此类推,则第个等式为另两边的距离分别为正的高为,由面积相等可以得到则在正四面体中,若点是正四面体的平面上点,且到另三个面的距离分别为,正四面体的高为,则与的关系不定答案解析解析关闭由类比方法可知,平面上的面积类比空间中的体积,可得,故选答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混贵州六校联考在平面几何中,的内角的平分线分所成线段的比为把这个结论类比到空间在三棱锥中如图,平面平分二面角且与相交于,则得到类比的结论是𝐴𝐶𝐵𝐶𝐴𝐸𝐵𝐸答案解析。
2、即𝑆𝑛𝑛𝑆𝑛𝑛小前提又𝑆,小前提故𝑆𝑛𝑛是以为首项,为公比的等比数列结论大前提是等比数列的定义,这里省略了第十三章推理与证明算法初步与复数归纳与类比考纲要求了解合情推理的含义,能进行简单的归纳推理和类比推理,体会并认识合情推理在数学发现中的作用了解演绎推理的含义,了解合情推理和演绎推理的联系和差异掌握演绎推理的“三段论”,能运用“三段论”进行些简单的演绎推理合情推理归纳推理类比推理定义由类事物的部分对象具有些特征,推出该类事物的全部对象都。
3、特殊值法当时,正三角形的三个顶点两两之间的距离相等,故符合当时,联想正四面体的四个顶点两两之间的距离相等,故符合由此可以排除选项故选答案解析关闭广东,理若空间中个不同的点两两距离都相等,则正整数的取值至多等于至多等于等于大于在中,不等式𝐴𝐵𝐶成立在四边形中,不等式𝐴𝐵𝐶𝐷成立在五边形中,不等式𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸成立猜想,在边形中,成立的不等式为答案解析解析关闭,且在边形中,有不等式𝐴𝐴𝐴𝑛𝑛𝑛成立答案解析关闭𝐴𝐴𝐴𝑛𝑛�。
4、由般到特殊的推理“三段论”是演绎推理的般模式,包括大前提已知的般原理小前提所研究的特殊情况结论根据般原理,对特殊情况作出的判断下列结论正确的打,错误的打“”归纳推理得到的结论不定正确,类比推理得到的结论定正确归纳推理与类比推理都是由特殊到般的推理由平面三角形的性质推测空间四面体的性质,这是种合情推理演绎推理是由特殊到般再到特殊的推理在演绎推理中,只要符合演绎推理的形式,结论就定正确下面几种推理过程是演绎推理的是两条直线平行,同旁内角互补,如果和是两条平行直线。
5、中,不等式𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸成立猜想,在边形中,成立的不等式为答案解析解析关闭,且在边形中,有不等式𝐴𝐴𝐴𝑛𝑛𝑛成立答案解析关闭𝐴𝐴𝐴𝑛𝑛𝑛照此规律,当时,𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛答案解析解析关闭观察各式有如下规律等号左侧第个式子有项,且上标分别为,第行每项的下标均为等号右侧指数规律为所以第个式子为𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛答案解析关闭山东,理观察下列各式自测点评合情推理包括归纳推理和类比推理,其结论是猜想,不定正确,若要确定其正确性,则需要。
6、具有这些特征的推理,或者由个别事实概括出般结论的推理由两类对象具有些类似特征和其中类对象的些已知特征,推出另类对象也具有这些特征的推理特点由部分到整体由个别到般的推理由特殊到特殊的推理归纳推理类比推理般步骤通过个别情况发现些相同性质从已知的相同性质中推出个明确的般性命题猜想找出两类事物之间的相似性或致性用类事物的性质去推测另类事物的性质,得出个明确的命题猜想演绎推理演绎推理从般性的原理出发,推出个特殊情况下的结论,我们把这种推理称为演绎推理简言之,演绎推理是。
7、解析关闭由平面中线段的比类比转化为空间中面积的比可得𝐴𝐸𝐸𝐵𝑆𝐴𝐶𝐷𝑆𝐵𝐶𝐷答案解析关闭𝐴𝐸𝐸𝐵𝑆𝐴𝐶𝐷𝑆𝐵𝐶𝐷考点考点考点知识方法易错易混思考如何进行类比推理解题心得在进行类比推理时,不仅要注意形式的类比,还要注意方法的类比,且要注意以下两点找两类对象的对应元素,如三角形对应三棱锥,圆对应球,面积对应体积,平面对应空间,低维对应高维,等差数列对应等比数列等等找对应元素的对应关系,如两条边直线垂直对应线面垂直或。
8、面面垂直,边相等对应面积相等,加对应乘,乘对应乘方,减对应除,除对应开方等等考点考点考点知识方法易错易混对点训练西安模拟若数列是等差数列,则数列也为等差数列类比这性质可知,若正项数列是等比数列,且也是等比数列,则的表达式应为𝑐𝑐𝑐𝑛𝑛𝑐𝑐𝑐𝑛𝑛𝑏𝑛𝑎𝑎𝑎𝑛𝑛答案解析解析关闭方法由题意可知,商类比开方,和类比积,算术平均数可以类比几何平均数,故的表达式为𝑛方法二若是等差数列,则即为等差数列若是等比数列,则即为等比数列答案解析。
9、⇒,”若“,,则⇒”类比推出“若,,则⇒”其中类比结论正确的个数是答案解析解析关闭正确,错误,因为两个复数如果不是实数,不能比较大小故选答案解析关闭答案解析解析关闭特殊值法当时,正三角形的三个顶点两两之间的距离相等,故符合当时,联想正四面体的四个顶点两两之间的距离相等,故符合由此可以排除选项故选答案解析关闭广东,理若空间中个不同的点两两距离都相等,则正整数的取值至多等于至多等于等于大于在中,不等式𝐴𝐵𝐶成立在四边形中,不等式𝐴𝐵𝐶𝐷成立在五边形。
10、证明在进行类比推理时,要从本质上去类比,只从点表面现象去类比,就会犯机械类比的错误应用三段论解决问题时,要明确什么是大前提小前提,如果前提与推理形式是正确的,结论必定是正确的若大前提或小前提错误,尽管推理形式是正确的,则所得结论也是错误的合情推理是发现结论的推理演绎推理是证明结论的推理考点考点考点知识方法易错易混考点归纳推理例如图是按定规律排列的三角形等式表,现将等式从左至右,从上至下依次编上序号,即第个等式为,第二个等式为,第三个等式为,第四个等式为,第五。
11、的同旁内角,则校高三班有人,班有人,班有人,由此得高三所有班人数超过人由平面三角形的性质,推测空间四边形的性质在数列中,,由此归纳出的通项公式𝑎𝑛𝑎𝑛答案答案关闭给出下面类比推理命题其中为有理数集,为实数集,为复数集“若,,则⇒”类比推出“若,,则⇒”“若,,则复数⇒,”类比推出“若,,则⇒,”若“,,则⇒”类比推出“若,,则⇒”其中类比结论正确的个数是答案解析解析关闭正确,错误,因为两个复数如果不是实数,不能比较大小故选答案解析关闭答案解析解析关闭。
12、关闭考点考点考点知识方法易错易混在平面几何里,“若的三边长分别为,内切圆半径为,则三角形面积为”,拓展到空间,类比上述结论,“若四面体的四个面的面积分别为内切球的半径为,则四面体的体积为”答案解析解析关闭三角形的面积类比四面体的体积,三角形的边长类比四面体四个面的面积,内切圆半径类比内切球的半径二维图形中类比为三维图形中的,得四面体答案解析关闭四面体考点考点考点知识方法易错易混考点演绎推理例数列的前项和记为,已知,𝑛𝑛求证数列𝑆𝑛𝑛是等比数列证明,。
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【高优指导】2017高考数学一轮复习 第十三章 推理与证明、算法初步与复数 13.1 归纳与类比课件 理 北师大版