1、何确定二项式系数最大项的项答案解析解析关闭由题意可知𝑚𝑚,又𝑚!𝑚!𝑚!𝑚!𝑚!𝑚!,即𝑚𝑚解得故选答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混类型二项的系数的最值问题例已知𝑥的展开式的二项式系数和比的展开式的二项式系数和大,则在的展开式中,二项式系数最大的项为系数的绝对值最大的项为。
2、�⋯𝐶𝑎𝑛−𝑟𝑏𝑟⋯𝐶二项展开式的通项公式𝑛𝑟,它表示第项二项式系数二项展开式中各项的系数𝑛,𝑛𝑛二项式系数的性质性质性质描述对称性与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等,即𝐶𝐶增减性二项式系数𝑛𝑘当时,是递减的最大值当为偶数时,中间的项𝐶取得最大值当为奇数时,中间。
3、的二项式系数,该项的系数还与,有关二项式系数的最值和增减性与指数的奇偶性有关当为偶数时,中间项的二项式系数最大当为奇数时,中间两项的二项式系数相等,且同时取得最大值𝑇𝑘𝑛𝑘𝑛𝑘𝑛𝑘考点考点考点知识方法易错易混考点通项公式及其应用多维探究类型已知二项式求其特定项或系数例山东潍坊联考在的二。
4、系数为,则答案解析解析关闭的展开式通项为𝑛𝑟令,即则的系数为𝑛𝑛𝑛,解得,故选答案解析关闭湖北,理已知的展开式中第项与第项的二项式系数相等,则奇数项的二项式系数和为答案解析解析关闭由条件知𝑛𝑛,中二项式系数和为,其中奇数项的二项式系数和为答案解析关闭广东,理在的展开式中,的系数为𝑥答案。
5、展开式中,的系数为𝑥答案解析解析关闭该二项展开式的通项为𝑟𝑥,当的指数为时解得故𝑥,即的系数为答案解析关闭的展开式中的系数是答案解析解析关闭的通项为𝑘,的通项为𝑡,的通项为𝑘𝑡,令得的系数为答案解析关闭自测点评二项式定理中,通项公式是展开式的第项,不是第项二项式系数与展开式项的系数是两。
6、的两项和𝑛𝑛取得最大值各二项式系数和𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛,𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛下列结论正确的打,错误的打“”在二项展开式中,系数最大的项为中间项或中间两项在的展开式中,每项的二项式系数与,无关若,则的值为展开式中项的系数与该项的二项式系数相同𝑛𝑟是的展开式中的第项陕西,理二项式的展开式中的。
7、思考如何求二项展开式中项的系数最值答案考点考点考点知识方法易错易混解析由题意知即,故,解得由二项式系数的性质知,𝑥𝑥的展开式中第项的二项式系数最大,故二项式系数最大的项为𝑥设第项的系数的绝对值最大,则𝑘𝑥𝑘𝑘,令𝑘𝑘得𝑘𝑘即𝑘𝑘解得,,故系数的绝对值最大的项是第项,考点考点考。
8、点知识方法易错易混类型三求二项式展开式中系数的和例课标全国Ⅱ,理的展开式中的奇数次幂项的系数之和为,则答案解析解析关闭方法,的奇数次幂项的系数为,方法二设令,得,令,得,由,得即,解得答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混思考求二项式系数和的常用方法是什么解题心得二项式系数最大项的确定方法如果是偶数。
9、陕西,理二项式的展开式中的系数为,则答案解析解析关闭的展开式通项为𝑛𝑟令,即则的系数为𝑛𝑛𝑛,解得,故选答案解析关闭湖北,理已知的展开式中第项与第项的二项式系数相等,则奇数项的二项式系数和为答案解析解析关闭由条件知𝑛𝑛,中二项式系数和为,其中奇数项的二项式系数和为答案解析关闭广东,理在的。
10、个不同的概念,在中,是该项的二𝑟,,则含的项为,所以,方法二因是个因式之积,所以展开式中的系数为,所以,答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混考点二项式系数的性质与各项系数和多维探究类型二项式系数的最值问题例设为正整数,展开式的二项式系数的最大值为,展开式的二项式系数的最大值为若,则𝑚𝑚思考如。
11、解析解析关闭该二项展开式的通项为𝑟𝑥,当的指数为时解得故𝑥,即的系数为答案解析关闭的展开式中的系数是答案解析解析关闭的通项为𝑘,的通项为𝑡,的通项为𝑘𝑡,令得的系数为答案解析关闭自测点评二项式定理中,通项公式是展开式的第项,不是第项二项式系数与展开式项的系数是两个不同的概念,在中,是该项。
12、,则中间项第𝑛项的二项式系数最大如果是奇数,则中间两项第𝑛项与第𝑛项的二项式系数相等并最大二项展开式系数最大项的求法如求,的展开式系数最大的项,般是采用待定系数法,设展开式各项系数分别为且第项系数最大,应用𝐴𝑘𝐴𝑘从而解出来,即得二项式定理二项式定理二项式定理𝐶𝑎𝑛𝐶𝑎𝑛−�。
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