以，所以第讲数列等差数列﹑等比数列返回目录核心知识聚焦广东卷设数列的前项和为，满足，，且，则的值分别是答案解析由题意有，解得第讲数列等差数列﹑等比数列返回目录核心知识聚焦全国卷Ⅰ在数列中，为的前项和若，则答案解析由，可知数列为等比数列，公比为，所以，得第讲数列等差数列﹑等比数列返回目录核心知识聚焦山东卷改编设数列的前项和为，已知，则的通项公式是答案解析因为，所以，故当时此时，即，所以第讲数列等差数列﹑等比数列返回目录核心知识聚焦福„，可知数列的项具有周期性且周期为，第个周期内的四项之积为因为，且所以数列的前项之积为答案考点考向探究返回目录►考点二等差数列等差数列根据定义判断数列是否为等差数列通项公式前项和公式求通项公式前项和已知通项前项和的些值求首项公差等题型选择填空解答分值分难度中等热点基本量求解，求通项前项和第讲数列﹑等差数列等比数列考点考向探究返回目录例设是公差不为零的等差数列的前项和，若，则已知数列中，若的前项和为，则的最大值为第讲数列﹑等差数列等比数列考点考向探究返回目录解析由，得又，所以方法由已知可知数列为等差数列，公差为，故其通项公式为由且，解得，即数列的前项均为正值，从项开始为负值，该数列中没有等于零的项，故最大第讲数列﹑等差数列等比数列答案考点考向探究返回目录方法二由已知可知数列为等差数列，公差，所以，由于为正整数，故当时，取得最大值，其最大值为小结等差数列问题的根本是其“基本量”，即等差数列的首项和公差，解题时可以以此为着眼点思考问题的解决方向在等差数列中要特别注意项的性质的应用，即⇒，⇒第讲数列﹑等差数列等比数列考点考向探究返回目录变式题设为等差数列，为其前项和，且，则已知等差数列单调递增且满足，则的取值范围是，，第讲数列﹑等差数列等比数列考点考向探究返回目录解析因为所以由，可得，所以，由于数列单调递增，所以，所以，所以，所以，即的取值范围是，答案第讲数列﹑等差数列等比数列考点考向探究返回目录►考点三等比数列等比数列利用定义判断数列为等比数列通项公式前项和公式求通项公式前项和根据已知的项前项和等求未知的项和，或求等比数列的基本量等题型选择填空分值分难度中等热点基本量求解，求通项前项和第讲数列﹑等差数列等比数列考点考向探究专题十数列﹑等差数列等比数列返回目录考点考向探究核心知识聚焦第讲数列等差数列﹑等比数列返回目录核心知识聚焦陕西卷中位数为的组数构成等差数列，其末项为，则该数列的首项为答案解析设首项为，则，解得第讲数列等差数列﹑等比数列返回目录核心知识聚焦福建卷改编等差数列的前项和为，若则答案解析设等差数列的公差为，由等差数列的前项和公式，得，解得，则第讲数列等差数列﹑等比数列返回目录核心知识聚焦北京卷若等差数列满足即，即，所以当时，的前项和最大第讲数列等差数列﹑等比数列返回目录核心知识聚焦全国卷Ⅱ设是数列的前项和，且则答案解析因为所以所以，所以数列是首项为，公差为的等差数列，所以，所以第讲数列等差数列﹑等比数列返回目录核心知识聚焦广东卷设数列的前项和为，满足，，且，则的值分别是答案解析由题意有，解得第讲数列等差数列﹑等比数列返回目录核心知识聚焦全国卷Ⅰ在数列中，为的前项和若，则答案解析由，可知数列为等比数列，公比为，所以，得第讲数列等差数列﹑等比数列返回目录核心知识聚焦山东卷改编设数列的前项和为，已知，则的通项公式是答案解析因为，所以，故当时此时，即，所以第讲数列等差数列﹑等比数列返回目录核心知识聚焦福建卷改编若，是函数，的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于答案解析不妨设，由韦达定理得，则，所以成等差数列，成等比数列，所以解得，