视图可得到直观图如图所示取为的中点，根据题意可知，⊥且⊥平面在中同理，所以是等腰三角形，所以边上的高所以三棱锥的表面积是第讲空间几何体的三视图﹑表面积及体积返回目录核心知识聚焦浙江卷改编几何体的三视图如图所示单位，则该几何体的体积为图第讲空间几何体的三视图﹑表面积及体积返回目录核心知识聚焦答案解析该几何体是个正方体和个四棱锥的组合体，其中正方体的体积为，四棱锥的体积为，故组合体的体积为第讲空间几何体的三视图﹑表面积及体积返回目录核心知识聚焦重庆卷改编几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为图第讲空间几何体的三视图﹑表面积及体积返回目录核心知识聚焦答案解析该几何体是个三棱锥与圆柱，上下底半径，高空间几何体表面积和体积球球为球的半径表面积即空间几何体暴露在外的所有面的面积之和球为球的半径返回目录第讲空间几何体的三视图﹑表面积及体积►考点三视图与直观图空间几何体柱锥台球，组合体的结构特征的应用三视图根据三视图得出空间几何体根据空间几何体得出三视图直观图由直观图判断空间几何体根据已知条件画出空间几何体的直观图帮助解题题型选择填空分值分难度中等热点三视图及相关计算考点考向探究返回目录第讲空间几何体的三视图﹑表面积及体积例已知四棱锥的三视图如图所示，则围成四棱锥的五个面中面积的最大值是图考点考向探究返回目录第讲空间几何体的三视图﹑表面积及体积解析四棱锥的直观图如图所示，其中侧面⊥底面，且顶点在平面内的射影为的中点，取的中点，连接易知所以显然四棱锥的四个侧面中的面积最大，其面积为，又底面积为，故四棱锥的五个面中面积的最大值为答案考点考向探究返回目录第讲空间几何体的三视图﹑表面积及体积小结根据三视图判断空间几何体的形状，基本方法是根据三视图的画法进行逆向思维，借助已知的空间几何体的结构特点，结合题目要求进行肯定或否定的判断要特别注意三视图中“眼见为实不见为虚”的画法规则考点考向探究返回目录第讲空间几何体的三视图﹑表面积及体积变式题已知棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为的正三角形，则该三棱锥的侧视图可能为正视图俯视图图图考点考向探究返回目录第讲空间几何体的三视图﹑表面积及体积解析该三棱锥的直观图如图所示，其中⊥底面，底面为边长为的正三角形，高为，故其侧视图为选项中的图形答案考点考向探究专题十二空间几何体的三视图﹑表面积及体积返回目录考点考向探究核心知识聚焦第讲空间几何体的三视图﹑表面积及体积返回目录核心知识聚焦全国卷Ⅰ改编圆柱被个平面截去部分后与半球半径为组成个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示若该几何体的表面积为，则图第讲空间几何体的三视图﹑表面积及体积返回目录核心知识聚焦答案解析由三视图可知，此组合体的前半部分是个底面半径为，高为的半圆柱水平放置，后半部分是个半径为的半球，其中半圆柱的个底面与半球的半个圆面重合，所以此几何体的表面积为，解得第讲空间几何体的三视图﹑表面积及体积返回目录核心知识聚焦北京卷改编三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是图答案第讲空间几何体的三视图﹑表面积及体积返回目录核心知识聚焦解析根据三视图可得到直观图如图所示取为的中点，根据题意可知，⊥且⊥平面在中同理，所以是等腰三角形，所以边上的高所以三棱锥的表面积是第讲空间几何体的三视图﹑表面积及体积返回目录核心知识聚焦浙江卷改编几何体的三视图如图所示单位，则该几何体的体积为图第讲空间几何体的三视图﹑表面积及体积返回目录核心知识聚焦答案解析该几何体是个正方体和个四棱锥的组合体，其中正方体的体积为，四棱锥的体积为，故组合体的体积为第讲空间几何体的三视图﹑表面积及体积返回目录核心知识聚焦重庆卷改编几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为图第讲空间几何体的三视图﹑表面积及体积返回目录核心知识聚焦答案解析该几何体是