若数列的前项和为，则𝑆𝑆𝑛𝑆𝑛，𝑛下列结论正确的打，错误的打“”数列和集合是回事若数列用图像表示，则从图像上看都是群孤立的点个确定的数列，它的通项公式只有个若数列的前项和为，则对任意，都有任何个数列不是递增数列，就是递减数列已知数列为，则下列各式不可以作为数列的通项公式的是𝑛𝑛，𝑛为奇数𝑛为偶数答案解析解析关闭若𝑛，则，答案解析关闭南昌模拟若为递增数列，则的通项公式可以为𝑛答案解析解析关闭选项是的次函数，次项系数为，故是递减数列选项是的二次函数，开口向下，且对称轴为，故不是递增数列选项是的指数函数，且底故当时，当时𝑛𝑛，𝑛考点考点考点知识方法易错易混思考已知数列的前项和，求数列通项的般方法是什么解题心得已知数列的前项和，则通项公式当时，若适合，则的情况可并入时的通项公式当时，若不适合，则用分段函数的形式表示𝑆𝑆𝑛𝑆𝑛，𝑛考点考点考点知识方法易错易混对点训练已知数列的前项和，则其通项公式为答案解析解析关闭当时当时显然当时，不满足上式故数列的通项公式为𝑛，𝑛答案解析关闭𝑛，𝑛考点考点考点知识方法易错易混设是数列的前项和，且则答案解析解析关闭由，得𝑆𝑛−𝑆𝑛，即𝑆𝑛−𝑆𝑛，则𝑆𝑛为等差数列，首项为𝑆，公差为𝑛答案解析关闭𝑛考点考点考点知识方法易错易混考点由递推关系式求数列的通项公式多维探究类型形如，求例在数列中，已知求数列的通项公式思考已知数列中利用什么方法求答案答案关闭解，𝑎𝑛𝑎𝑛𝑛𝑛𝑎𝑛𝑎𝑛𝑛𝑛𝑛又也满足上式，𝑛考点考点考点知识方法易错易混类型二形如，求例在数列中，已知求数列的通项公式思考已知数列中利用什么方法求答案答案关闭解𝑛𝑛又也满足上式，𝑛考点考点考点知识方法易错易混类型三形如，求例已知数列满足求数列的通项公式思考已知数列中均为常数，利用什么方法求答案答案关闭解，𝑎𝑛𝑎𝑛数列为等比数列，且公比又，第六章数列数列的概念与表示考纲要求了解数列的概念和几种简单的表示方法列表图像通项公式了解数列是自变量为正整数的类特殊函数数列的概念数列的有关概念概念含义数列按照定顺序排列的列数数列的项数列中的每个数通项公式数列的第项与序号之间的关系可以用个式子表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式递推公式已知数列的第项或前几项且任项与它的前项或前几项间的关系可以用个公式来表示，这个公式叫数列的递推公式前项和数列中，叫做数列的前项和数列的分类分类标准类型满足条件项数有穷数列项数有限无穷数列项数无限项与项之间的大小关系递增数列其中递减数列常数列摆动数列从第项起，有些项大于它的前项，有些项小于它的前项数列的表示方法列表法图像法公式法数列的函数特征数列可以看成是定义域为正整数集或它的有限子集，的函数当自变量按照由小到大的顺序依次取值时所对应的列函数值数列的与的关系若数列的前项和为，则𝑆𝑆𝑛𝑆𝑛，𝑛下列结论正确的打，错误的打“”数列和集合是回事若数列用图像表示，则从图像上看都是群孤立的点个确定的数列，它的通项公式只有个若数列的前项和为，则对任意，都有任何个数列不是递增数列，就是递减数列已知数列为，则下列各式不可以作为数列的通项公式的是𝑛𝑛，𝑛为奇数𝑛为偶数答案解析解析关闭若𝑛，则，答案解析关闭南昌模拟若为递增数列，则的通项公式可以为𝑛答案解析解析关闭选项是的次函数，次项系数为，故是递减数列选项是的二次函数，开口向下，且对称轴为，故不是递增数列选项是的指数函数，且底数大于小于，故是递减数列选项是的对数函数，且底数大于，故是递增数列答案解析关闭若数列的前项和，则答案解析解析关闭答案解析关闭数列满足则𝑎𝑛答案解析解析关闭由及𝑎𝑛，得同理所以数列是周期为的数列所以