1、，这是我国对勾股定理最早的证明。年世界数学家大会在北京召开，这届大会会标的中央图案正是经过艺术处理的“弦图”，标志着中国古代数学成就。希腊数学家欧几里得，公元前公元前在巨著几何原本给出个公理化的证明。年希腊为了纪念二千五百年前古希腊在勾股定理上的贡献，发行了张邮票，图案是由三个棋盘排列而成。在定理被证明之前，许多国家的人民就已经发现并在实际生活中应用这个定理。勾股定理在国外不称为“勾股定理”，比如古希腊称它为“毕达哥拉斯定理”。
2、材分析教学过程课程资源开发利用教学方法和学法教学设计说明及教学评价勾股定理是“几何大厦”的重要基石之，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，将形与数密切联系起来，为学生以后学习三角函数等知识打下基础，在生产生活中也有着广泛的应用。本节课渗透了数形结合转化从特殊到般等数学思想方法。教材中关于勾股定理的多种验证及勾股定理的拓展等内容，都可供学生探究与挖掘，是进行研究性学习，培养学生探究能力和创新精神的极好素材。教材分析教材的地位和。
3、若冬泳队员在岸上行进的速度是，在江中行进的速度是，请分析他们的选择合理吗三教学过程问题情境把问题转化为直角三角形中已知两边的长度求第三边长度，让学生带着这个问题进行下环节的自主探究。二定理探索动手发现猜想早在多年前，我国古代的商高提出“勾三股四弦五”。说的是在个直角三角形中，如果两条直角边的长是和，那么斜边长是。三教学过程问题三边长度的平方之间存在着什么等量关系请同学们利用手中的三角尺来验证下他的说法画，在该角的两边分别量取连。
4、教学重点勾股定理的探索验证。教学难点经历探索验证勾股定理的过程，进步体会数形结合的思想。三教学重点与难点教材分析教材分析教学过程课程资源开发利用教学方法和学法教学设计说明及教学评价教学方法采用“引导探索法”，由浅入深，由特殊到般地提出问题，引导学生动手操作自主探索合作交流。教学过程体现了“问题情境定理探索定理验证定理应用”的全过程。学法指导采用自主探索合作交流的学习方式。通过观察猜想分析归纳等手段去体验定理的探索过程，通过画图。
5、托多媒体，利用几何画板拼图演示等多种形式，让学生积极参与教学。教材分析教学过程课程资源开发利用教学方法和学法教学设计说明及教学评价三教学流程设计问题情境定理探索定理验证问题回放定理应用介绍史事定理证明反思提升如图，冬泳队员在长江边处发现江中处有大学生求救，他们没有直接从处游向，而是沿岸边自处跑到离最近的处，然后从处游向处。两点之间的距离是多少若冬泳队员在岸上行进的速度是，在江中行进的速度是，请分析他们的选择合理吗三教学过程问题。
6、用二教学目标知识与技能教材分析初步理解并验证勾股定理，掌握“直角三角形已知两边求第三边”的方法，并能够解决简单的实际生活中的问题。过程与方法在定理的探索过程中，培养学生观察分析归纳的能力在定理的验证过程中，培养学生动手操作合作交流逻辑推理的能力在问题的解决过程中，培养学生理论联系实际的能力。情感态度与价值观通过介绍中国古代勾股定理证明和应用方面的成就，激发学生热爱祖国及其悠久文化的思想感情，同时培养学生的民族自豪感和钻研精神。。
7、“毕氏定理”但毕达哥拉斯等人对这个定理的证明要比我国三国时期吴国的数学家赵爽要晚多年。六勾股定理的由来和发展历史七定理应用课后练习练习求下列各图中直角三角形的未知边。水平基础题供全班同学完成三教学过程水平提高题供学有余力的同学选做练习若矩形的面积是，宽是，求它的对角线长。如果个直角三角形的两条边长分别是厘米和厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米八反思提升三教学过程勾股定理如何用文字语言几何语言进行描述在探索勾股定理的过程中应用。
8、到哪些数学思想方法从中获得哪些数学活动经验通过本节课的学习，你对“勾股文化”有何理解教材分析教学过程课程资源开发利用教学方法和学法教学设计说明及教学评价四课程资源开发利用资源勾股定理证明证法证法二美国第任总统詹姆士的证法证法选粹课程资源开发利用证法三意大利著名画家达芬奇的证法课程资源开发利用证法四三国时代魏国的数学家刘徽“出入相补法”的证明课程资源开发利用资源二勾股定理的拓展书本习题第题的拓展第题教材分析教学过程课程资源开发利。
9、三教学重点与难点教材分析教材分析教学过程课程资源开发利用教学方法和学法教学设计说明及教学评价教学方法采用“引导探索法”，由浅入深，由特殊到般地提出问题，引导学生动手操作自主探索合作交流。教学过程体现了“问题情境定理探索定理验证定理应用”的全过程。学法指导采用自主探索合作交流的学习方式。通过观察猜想分析归纳等手段去体验定理的探索过程，通过画图度量拼图计算等方式去验证定理，注重合情推理与逻辑推理相结合，完成整个探究活动。教学手段依。
10、境把问题转化为直角三角形中已知两边的长度求第三边长定理证明拼图证明，加深理解请同学用课前准备好的直角三角形纸片拼成如下图案,观察并思考勾股定理的证明方法。五问题回放从问题中来，到问题中去。三教学过程解在直角三角形中，，由勾股定理得从直接到所需时间为从经到所需时间为他们的选择是合理的六勾股定理的由来和发展历史三教学过程三国时期吴国数学家赵爽在为周髀算经作注解时，创制了幅“勾股圆方图”，也称为“弦图”。
11、量拼图计算等方式去验证定理，注重合情推理与逻辑推理相结合，完成整个探究活动。教学手段依托多媒体，利用几何画板拼图演示等多种形式，让学生积极参与教学。教材分析教学过程课程资源开发利用教学方法和学法教学设计说明及教学评价三教学流程设计问题情境定理探索定理验证问题回放定理应用介绍史事定理证明反思提升如图，冬泳队员在长江边处发现江中处有大学生求救，他们没有直接从处游向，而是沿岸边自处跑到离最近的处，然后从处游向处。两点之间的距离是多少。
12、教学方法和学法教学设计说明及教学评价五教学设计说明及教学评价荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为，学习数学唯正确的方法是实现再创造。数学课程标准指出“动手操作自主探索合作交流是学生学习数学的重要方式。”为此我的教学设计主要基于以下几点围绕课标要求，创造性地使用教材让学生动手动脑体验问题探究的乐趣，培养学生的创新精神体现以学生为主体教师为主导的地位借助多种媒体进行有效辅助教学充分开发与利用相关的课程资源。谢谢指导！直角三角形三边的关系教。
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