菱形菱形思考计算菱形的面积除了上式方法外，利用对角线能计算菱形的面积公式吗菱形面积菱形底高对角线乘积的半菱形两条对角线长分别是和，求菱形的面积。

菱形如图，在菱形中，对角线相交于点有哪些特殊的三角形图中有哪些线段是相等的菱形中度，则菱形的面积为，条对角线的长为，则另条对角线长为已知菱形的两个邻角的比是，较短的对角线长是，则菱形的周长为。

想想我们在学习平行四边形的判定和矩形的判定时，我们首先想到的第种方法是什么那么类比着它们，菱形的第种判定方法是什么组邻边相等的平行四边形是菱形根据定义得，是菱形中在还有什么方法吗命题有四条边相等的四边形是菱形。

已知在四边形中，求证四边形是菱形证明，四边形是平行四边形又，四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形菱形四边形是菱形四边形判定方法数学语言探究用长短两根细木条，在它们的中点处固定个小钉，做成个可以转动的十字，四周围上根橡皮筋，做成个四边形转动木条，这个四边形什么时候变成菱形猜想对角线互相垂直的平行四边形是菱形命题对角线互相垂直的平行四边形是菱形已知在中，⊥求证是菱形∟证明四边形是平行四边形又⊥是菱形判定方法对角线互相垂直的平行四边形是菱形⊥在中，⊥是菱形菱形数学语言菱形常用的判定方法有组邻边相等的平行四边形叫做菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形有四条边相等的四边形是菱形。

邻边相等对角线线互相垂直四条边相等文字语言图形语言符号语言判定法判定法二对角线互相垂直的平行四边形是菱形判定法三四边相等的四边形。

变式题菱形，分别的中点，求证如果上题中还有⊥，⊥，求各内角的度数例如果菱形的个角是，那么这个角的顶点向两条对边所引的两条垂线分别平分两边。

已知如图，菱形中，分别是上的点，且，，求的度数思考已知菱形中，，请设计三种不同的分法，将菱形分成四个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形。

菱形的定义是菱形菱形的性质菱形的四条边，菱形的对角线，并且每条对角线组对角下列说法不正确的有填番号菱形的对边平行且相等菱形的对角线互相平分菱形的对角线相等菱形的对角线互相垂直菱形的条对角线平分组对角菱形的对角相等菱形的面积公式菱形既是图形，又是图形已知菱形的周长是，那么它的边长是如下图菱形中度，若，则菱形的周长是如图，为菱形边上点，且，交于，且，求证已知，菱形对角线长分别为和，求菱形的高。

例变形菱形的周长为，相邻两角的度数比为求菱形的对角线的长求菱形的面积补充例题已知如图，菱形中，是的中点，且⊥，。

求的度数对角线的长菱形的面积。

例如图，菱形花坛的边长为，度，沿着菱形的对角线修建了两条小路和，求两条小路的长和花坛的面积分别精确到和有同学是这样做的将张长方形的纸对折再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可你知道其中的道理吗如何利用折纸剪切的方法，既快又准确地剪出个菱形的纸片你的收获是什么你的困惑是什么你会用类比的学习方法学习特殊四边形知识吗课堂反思四边形集合平行四边形集合菱形集合矩形集合四课堂小结矩形和菱形的性质矩形菱形定义有个角是直角的平行四边形有组邻边相等的平行四边形性质具有平行四边形的切性质四个角都是直角矩形的对角线相等具有平行四边形的切性质菱形的四条边都相等菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分组对角作业习题练习题成功就是的血汗，加上的灵感。

爱迪生下列命题中正确的是组邻边相等的四边形是菱形三条边相等的四边形是菱形四条边相等的四边形是菱形四个角相等的四边形是菱形对角线互相垂直且平分的四边形是矩形般的平行四边形菱形以上都不对下列条件中，不能判定四边形为菱形的是⊥，与互相平分且⊥⊥选择判断下列说法是否正确为什么对角线互相垂直的四边形是菱形对角线互相垂直平分的四边形是菱形对角线互相垂直，且有组邻边相等的四边形是菱形两条邻边相等，且条对角线平分组对角的四边形是菱形∟已知如图，平分，交于，交于求证四边形是菱形是菱形证明四边形是平行四边形是的角平分线起放飞理想的翅膀在知识的天空中自由翱翔特殊的平行四边形菱形情景创设前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有个角是直角时，成为什么图形矩形，由角变化得到如果从边的角度，将平行四边形特殊化，又会得到什么特殊的四边形呢在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到个特殊的平行四边形平行四边形有组邻边相等的平行四边形叫菱形菱形邻边相等活动让我们同走进生活中的菱形菱形就在我们身边菱形是轴对称图形从图中你能得到哪些结论并说明理由提示从边角对角线等方面来探讨观察得到的菱形，它是轴对称图形吗如果是，有几条对称轴对称轴之间有什么位置关系由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，故菱形的性质菱形的两条对角线互相垂直，并且每条对角线平分组对角。

菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质菱形的性质菱形的性质菱形的四条边都相等。

又符号语言四边形是菱形已知菱形的对角线和相交于点，如下图，证明四边形是菱形在中，又菱形的四条边都相等⊥，平分同理平分平分和求证⊥平分和平分和命题菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分组对角符号语言四边形是菱形⊥平分和平分和菱形的两条对角线互相平分菱形的两组对边平行且相等边对角线角数学语言菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分组对角。

四边形是菱形⊥已知菱形的周长是，那么它的边长是如下图菱形中度，若，则菱形的周长是菱形的面积公式菱形是特殊的平行四边形，那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗菱形菱形思考计算菱形的面积除了上式方法外，利用对角线能计算菱形的面积公式吗菱形面积菱形底高对角线乘积的半菱形两条对角线长分别是和，求菱形的面积。

菱形如图，在菱形中，对角线相交于点有哪些特殊的三角形图中有哪些线段是相等的菱形中度，则菱形的面积为，条对角线的长为，则另条对角线长为已知菱形的两个邻角的比是，较短的对角线长是，则菱形的周长为。

想想我们在学习平行四边形的判定和矩形的判定时，我们首先想到的第种方法是什么那么类比着它们，菱形的第种判定方法是什么组邻边相等的平行四边形是菱形根据定义得，是菱形中在还有什么方法吗命题有四条边相等的四边形是菱形。

已知在四边形中，求证四边形是菱形证明，