1、墙面的距离为，目标点沿墙面上的射线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小仰角为直线与平面所成角若，则的最大值是湖北卷如图，辆汽车在条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧山顶在西偏北的方向上，行驶后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度思路引导先求，再确定和的函数关系式求出，利用正弦。

2、北的处，且已知两处的距离为海里，则该货船的船速为海里小时解析因为所以，在中，所以，该货船的船速为海里小时答案名师微课建模培优知识专题部分第部分三角函数解三角形平面向量专题二第二讲三角恒等变换与解三角形选择填空解答题型名师指南核心考点三角恒等变换与求值正弦定理余弦定理高考解密高考中常考查三角恒等变换有关公式的变形使用，常和同角。

3、给值求角的问题时，要根据已知求这个角的种三角函数值，然后结合角的取值范围，求出角的大小举反三大连模拟已知，则解析，，故选答案洛阳模拟若，且，则解析由，得又，所以故，故选答案太原模拟若，则的值。

4、助，求得，再利用二倍角公式求出解析，解得，，，，选答案探究追问将例中“”更改为“”，如何求解解析，，，，故选答案化简求值的方法与思路三。

5、，，故选答案洛阳模拟若，且，则解析由，得又，所以故，故选答案太原模拟若，则的值为解析且，且，答案考向二利用正余弦定理解三角形正弦定理为外接圆的直径变形∶∶∶∶余弦定理推论变形面积公式当用正余弦定理判断三角形形状时，特别注意当转化。

6、三角函数的关系诱导公式结合利用正弦定理或余弦定理解三角形或判断三角形的形状求值等，经常和三角恒等变换结合进行综合考查重点透析难点突破考向三角恒等变换与求值两角和与差的正弦余弦正切公式∓∓二倍角的正弦余弦正切公式要辩证地看待和角与差角，根据需要，可以进行适当的变换，等重庆卷若则济南模若，则思路引导直接利用公式求解借。

7、定理求出，在中求出解析由题意，在中，，则作⊥，垂足为，连接，如图所示设，则，在中，由余弦定理得，，故当时，最大值为，故选依题意，，在中，由，所以，因为，由正弦定理可得，即在中，因为所以，所以答案解三角形中的实际问题四步骤分析题意，准确理解题意，分清已知与所求，尤其要理解题中的有关名词术语，如坡度仰角俯角方位角。

8、等根据题意画出示意图，并将已知条件在图形中标出将所求题的问题归结到个或几个三角形中，通过合理运用正弦定理余弦定理等有关知识正确求解检验解出的结果是否具有实际意义，对结果进行取舍，得出正确答案举反三在湖面上高为处测得天空中朵云的仰角为，测得湖中之影的俯角为，则云距湖面的高度为精确到解析依题意画出示意图，则，故选答案四川卷如图，。

9、同名同角，化简求值解决条件求值应关注的三点分析已知角和未知角之间的关系，正确地用已知角来表示未知角正确地运用有关公式将所求角的三角函数值用已知角的三角函数值来表示求解三角函数中给值求角的问题时，要根据已知求这个角的种三角函数值，然后结合角的取值范围，求出角的大小举反三大连模拟已知，则解析。

10、为角来解决时，不要忽视角的范围新课标全国卷Ⅰ已知分别为内角，实际问题的关键是在弄清题意的基础上，画出表示实际问题的图形，并在图形中标出有关的角和距离，再用正弦定理或余弦定理解三角形，最后将解得的结果转化为实际问题的解准确理解方位角仰角俯角等角的概念是解决问题的关键浙江卷如图，人在垂直水平地面的墙面前的点处进行射击训练已知点到。

11、角函数式的化简求值可以采用“切化弦”“弦化切”来减少函数的种类，做到三角函数名称的统，通过三角恒等变换，化繁为简，便于化简求值，其基本思路为找差异，化同名同角，化简求值解决条件求值应关注的三点分析已知角和未知角之间的关系，正确地用已知角来表示未知角正确地运用有关公式将所求角的三角函数值用已知角的三角函数值来表示求解三角函数中。

12、气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，此时气球的高是，则河流的宽度约等于用四舍五入法将结果精确到个位参考数据，解析如图所示，过作⊥且交的延长线于在中，由，，得在中，，由正弦定理，得，即，解得答案如图所示，位于东海岛的雷达观测站，发现其北偏东，与观测站距离海里的处有货船正匀速直线行驶，半小时后，又测得该货船位于观测站东偏。

参考资料：

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