函数值为，求自变量的值，就是解方程反过来，解方程，就是令二次函数的函数值为，求自变量的值考向探究考点聚焦第课时二次函数与方程不等式考点二次函数与元二次不等式的关系求解不等式不等式的解集，就是二次函数的图象在轴方的点的横坐标所组成的集合求解不等式不等式的解集，就是二次函数的图象在轴方的点的横坐标所组成的集合备注不等式中如果带有等号，其解集也相应带有等号下上考向探究考点聚焦第课时二次函数与方程不等式考点二次函数的应用解决二次函数的应用问题的关键在于建立二次函数模型在具体解题时，应认真审题，理解题意，再利用二次函数的性质解决问题应用最多的是根据二次函数的最值确定最大利润考向探究考点聚焦考情分析北京考向探究第课时二次函数与方程不等式年份题型你来猜解答二次函数解析式的确定二次函数解析式的确定二次函数解析式的确定二次函数解析式的确定二次函数解析式的确定解答图象向上平移个单位长度，此时图象与轴的交点的横坐标分别是，从图中可以看出考向探究考点聚焦第课时二次函数与方程不等式热考用二次函数的性质解决实际问题例丰台工厂设计了款产品，成本为每件元投放市场进行试销，经调查发现，该种产品每天的销售量件与销售单价元件之间满足，设销售这种产品每天的利润为元求销售这种产品每天的利润元与销售单价元件之间的函数解析式当销售单价定为多少时，每天的利润最大最大利润是多少元考向探究考点聚焦第课时二次函数与方程不等式解，当销售单价定为元件时，工厂每天获得的利润最大，最大利润是元考向探究考点聚焦第课时二次函数与方程不等式方法模型解二次函数实际应用题的基本步骤“找”找出实际问题中的变量，并用字母表示“二表”用含自变量的代数式表示其他量“三解”用解析式表示等量关系，利用二次函数的知识解决问题“四验”检验结果的合理性，对问题加以拓展和深化实际问题中自变量的取值范围受实际条件限制，所以要检验计算结果的合理性，得出实际问题的正确答案考向探究考点聚焦第课时二次函数与方程不等式热考在坐标系中研究现实生活中的抛物线例如图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面，水面宽度为当水面下降时，水面宽度增加了多少结果保留根号图考向探究考点聚焦第课时二次函数与方程不等式解以抛物线形拱桥顶点所在水平线为轴，所在竖直线为轴建立如图所示的直角坐标系，设抛物线的函数解析式为将，代入解析式，解得，当时，此时水面宽度为，水面宽度增加了考向探究考点聚焦第课时二次函数与方程不等式式题有抛物线形拱桥，其最大高度为，跨度为，将它的纵截面放在如图所示的平面直角坐标系中，求抛物线的函数解析式图答案考向探究考点聚焦第课时二次函数与方程不等式方法模型这是类“形状是抛物线”的题，这类题比“规律是二次函数”的题如图形利润等直观，需建立适当的坐标系，用待定系数法确定函数解析式，再用解析式解决有关问题这类题还包括喷泉掷铅球涵洞跳水运动等问题在实际问题中建立直角坐标系后，定要注意坐标系中的点与实际问题中量的关系，尤其是用负数表示的实际问题中的量考向探究考点聚焦第课时二次函数与方程不等式思想方法转化思想化实际问题到数学问题二次函数的应用常考的两种类型“用二次函数的性质解决实际问题”“在坐标系中研究现实生活中的抛物线”均为将实际问题转化到数学问题将数学和生活实际进行有效地融合和链接，常见的探究问题有“矩形面积”“销售利润”“拱桥”等考向探究考点聚焦第课时二次函数与方程不等式第课时二次函数与方程不等式北京考点聚焦考向探究考点聚焦考点用待定系数法求二次函数的解析式方法适用条件及求法般式若已知条件是图象上的三个点，则设所求二次函数为，将已知条件代入，求出的值顶点式若已知二次函数的图象的顶点坐标或对称轴方程与最大值或最小值，则设所求二次函数为，将已知条件代入，求出待定系数，最后将解析式化为般形式交点式若已知二次函数的图象与轴的两个交点的坐标为则设所求二次函数为，将第三点，的坐标其中，为已知数或其他已知条件代入，求出待定系数，最后将解析式化为般形式第课时二次函数与方程不等式考点二次函数与元二次方程的关系抛物线与轴交点的横坐标，是元二次方程的根抛物线与轴的交点与方程根的关系抛物线与轴的交点个数的符号方程有实数根的个数两个交点两个不相等的实根个交点两个相等的实根没有交点没有实根已知函数的函数值为，求自变量的值，就是解方程反过来，解方程，就是令二次函数的函数值为，求自变量的值考向探究考点聚焦第课时二次函数与方程不等式考点二次函数与元二次不等式的关系求解不等式不等式的解集，就是二次函数的图象在轴方的点的横坐标所组成的集合求解不等式不等式的解集，就是二次函数的图象在轴方的点的横坐标所组成的集合备注不等式中如果带有等号，其解集也相应带有等号下上考向探究考点聚焦第课时二次函数与方程不等式考点二次函数的应用解决二次函数的应用问题的关键在于建立二次函数模型在具体解题时，应认真审题，理解题意，再利用二次函数的性质解决问题应用最多的是根据二次函数的最值确定最大利润考向探究考点聚焦考情分析北京考向探究第课时二次函数与方程不等式年份题型你来猜解答二次函数解析式的确定二次函数解析式的确定二次函数解析式的确定二次函数解析式的确定二次函数解析式的确定解答二次函数与元二次方程二次函数与元二次方程二次函数与元二次方程二次函数与元二次方程二次函数与元二次方程考向探究考点聚焦热考精讲第课时二次函数与方程不等式热考确定二次函数解析式例西城二模抛物线，均为常数与轴交于两点，与轴交于点，求该抛物线的函数解析式若是抛物线上点，且点到抛物线的对称轴的距离为，请直接写