焦考情分析北京考向探究第课时投影与视图考向探究考点聚焦热考精讲第课时投影与视图热考投影例如图，电线杆上有盏路灯，电线杆与三个等高的标杆整齐划地排列在马路侧的直线上，是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是已知，在灯光下的影长分别为，请画出路灯的位置和标杆在路灯灯光下的影子求标杆的影长图考向探究考点聚焦第课时投影与视图解如图，连接并延长，相交于点，点为路灯的位置连接并延长与地平线相交于点，为标杆的影子可证设的影长，则，解得故标杆的影长为考向探究考点聚焦第课时投影与视图方法模型在中心投影中，两条光线所在直线的交点即为光源的位置与投影有关的题目，常与作图计算相联系考向探究考点聚焦第课时投影与视图热考立体图形的三视图已知几何体些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是图考向探究考点聚焦第课时投影与视图解析根据三视图的知识，主视图是由个小正方形组成，左视图是由个小正方形组成，故这个几何体的底层最少有个小正方体，上层最少有个小正方体，共个考向探究考点聚焦第课时投影与视图方法模型由三视图判断小正方体的个数，意在考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案考向探究考点聚焦第课时投影与视图热考立体图形的展开与折叠例朝阳模正方形网格中的图形如图所示，其中图图中的阴影三角形都是有个角是的直角三角形，图图中的阴影三角形都是有个角是的锐角三角形以上图形能围成正三棱柱的是图和和和和考向探究考点聚焦第课时投影与视图方法模型对于三棱柱的表面展开图，我们可以利用上下两底面应在侧面展开图中长方形的两侧，且都是三角形而得出答案利用正三棱柱及其表面展开图的特点解题，正三棱柱的上下底面是全等的两个正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等，并且上下底面的中心连线与底面垂直，也就是侧面与底面垂直考向探究考点聚焦第课时投影与视图例门头沟模如图是正方体的展开图，那么该正方体是图图考向探究考点聚焦第课时投影与视图方法模型正方体表面展开图的几种类型因为正方体有两个面必须作为底面，所以平面展开图中最多有四个面展开后处在同层，作为底的两个面只能处在四个面这层的两侧，共有六种情形图考向探究考点聚焦第课时投影与视图正方体展开后有三个面在同层，剩下的三个面分别在两侧，有如下三种情形图二面三行，像楼梯三面二行，两台阶图考向探究考点聚焦第课时投影与视图第课时投影与视图北京考点聚焦考向探究考点聚焦考点投影的基本概念定义般地，用光线照射物体，在个平面地面墙壁等上得到的影子叫物体的投影照射光线叫投影线，投影所在的平面叫做投影面平行投影由光线形成的投影叫做平行投影如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影平行投影中，投影线投影面产生的投影叫做正投影分类中心投影由同点点光源发出的光线形成的投影叫做中心投影如物体在灯泡发出的光照射下形成的影子垂直于平行第课时投影与视图考点三视图三视图之间的大小是相互联系的，如图所示，主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等图考向探究考点聚焦第课时投影与视图考点立体图形的展开与折叠圆柱的平面展开图圆柱的平面展开图是由两个相同的圆形和个长方形组成的正方体的平面展开图四型二三型三三型二二二型考向探究考点聚焦考情分析北京考向探究第课时投影与视图考向探究考点聚焦热考精讲第课时投影与视图热考投影例如图，电线杆上有盏路灯，电线杆与三个等高的标杆整齐划地排列在马路侧的直线上，是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是已知，在灯光下的影长分别为，请画出路灯的位置和标杆在路灯灯光下的影子求标杆的影长图考向探究考点聚焦第课时投影与视图解如图，连接并延长，相交于点，点为路灯的位置连接并延长与地平线相交于点，为标杆的影子可证设的影长，则，解得故标杆的影长为考向探究考点聚焦第课时投影与视图方法模型在中心投影中，两条光线所在直线的交点即为光源的位置与投影有关的题目，常与作图计算相联系考向探究考点聚焦第课时投影与视图热考立体图形的三视