1、速曲线运动，其速度越来越大解析物体原来所受的合力为，当将与速度反方向的的力水平旋转后，其受力相当于如图所示，其中是的合力，因，故，且大小方向都不变，是恒力，那么物体的加速度又因为与的夹角，所以物体做速度越来越大加速度恒为的匀变速曲线运动，故正确，错误答案方法归纳物体受到的合外力的方向与速度方向在同直线上，物体做直线运动若不在同直线上，物体做曲线运动合外力与速度的方向间夹角小于时，物体的速度增大合外力与速度的方向间夹角大于时，物体的速度减小合外力与速度方案方法归纳物体对地的速度为合速度物体的运动产生两个效果是连接物体的绳子缩短二是绳子以滑轮为轴转动跟踪练习如图所示，在水平地面上以速度做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起个物体，若汽车和被吊物体在同时刻的速度分别为和已知，求两绳夹角为时，物体上升的速度大小在汽车做匀速直线运动的过程中。

2、扰各自而具有等时性最短时间根据等时性可用船对水分运动时间代表渡河时间，由于河宽定，只有当船对水速度垂直河岸时，垂直河宽的分速度最大，所以必有，如图所示但此时实际位移不是最短船头偏向上游定角度时，船通过的实际位移最短当，若要位移最短，则船应到达正对岸，应使合运动的速度方向垂直河岸如图所示合速度，并且要求角度合适定当时，无论船的航向如何，合速度均不可能垂直于河岸船不可能到达正对岸点，无论如何均会冲向下游根据和之间满足平行四边形定则，其中确定，大小确定，方向可调，画出所有可能方向，从中选择与河岸夹角最大的方向，即为最短位移如图所示，先作表示水流速度，然后，以为圆心，以的大小为半径作圆，过作圆的切线与圆相切于，连接，再过作的平行线，过作的平行线交于，则表示船对水的速度和船的航向，从图不难看出，船沿行驶到对岸的位移最短此时与河岸的夹角满足即船的。

3、是变速运动曲线运动是否是匀变速运动取决于物体的合外力情况合外力为恒力，物体做匀变速曲线运动合外力为变力，物体做非匀变速曲线运动特别提醒曲线运动定是变速运动，但变速运动不定是曲线运动物体所受的合外力为恒力，它定做匀变速运动，若合外力方向与速度方向在同直线上，物体做直线运动，若合外力方向与速度方向不在同直线上，物体做曲线运动典例精析下列说法中正确的是做曲线运动的物体速度方向必定变化速度变化的运动必定是曲线运动加速度恒定的运动不可能是曲线运动加速度变化的运动必定是曲线运动解析曲线运动的特点之是速度方向时刻发生变化，故正确速度变化包含三种情况，是仅速度大小变化，二是仅速度方向变化，三是速度大小方向都变化，若只是速度大小变化，则物体做直线运动，错不管加速度是否恒定，只要加速度方向与速度方向不在同直线上，物体就做曲线运动，反之，物体就做直线运动，。

4、速度方向时刻发生变化，即速度时刻发生变化，因此曲线运动定是变速运动描述速度是矢量，可以用它在相互垂直的两个方向的分矢量来表示，这两个分矢量叫做分速度三运动描述的实例实验过程在端封闭长约的玻璃管内注满清水，水中放个用红蜡块做成的小圆柱体，将玻璃管口塞紧然后将玻璃管倒置，在蜡块上升的同时，将玻璃管紧贴黑板沿水平方向向右匀速运动，如图所示实验现象蜡块既向上做匀速运动，又随玻璃管向右做匀速运动，在黑板的背景前我们看出蜡块是向右上方运动的实验分析以蜡块的出发点为坐标原点，水平向右和竖直向上分别为轴和轴的正方向，建立如图所示直角坐标系，设蜡块向右向上的速度大小分别为蜡块的位置经时间，蜡块的位置坐标为，蜡块的速度大小为，速度的方向满足蜡块运动的轨迹蜡块运动的轨迹方程为，轨迹为条直线四物体做曲线运动的条件当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同直线上。

5、向下，错答案知识点二对物体做曲线运动条件的理解重点聚焦物体做曲线运动的条件曲线运动是变速运动，凡物体做变速运动必有加速度，而加速度是由于力的作用产生的，因而做曲线运动的物体在任何时刻所受合外力皆不为零，不受力的物体不可能做曲线运动当物体受到的合外力的方向与运动方向在条直线上时，运动方向速度方向只能沿该直线或正或反，其运动依然是直线运动当物体受到合外力的方向跟物体的速度方向不在条直线上，而是成定角度时，合外力产生的加速度方向跟速度方向也成定角度把加速度沿速度和垂直于速度的两个方向分解即把合力分解，如图甲乙所示在甲图中，加速度与速度的方向相同，使速度增大，加速度与速度的方向垂直，使的方向改变在乙图中，加速度与速度的方向相反，使速度减小，加速度与速度的方向垂直，使的方向改变当垂直于速度时，速度大小不变，方向改变此种情况图中未画出以上情况说明。

6、航向与河岸上游方向夹角时，渡河位移最短，船的实际位移为船渡河所需时间为新情境激趣引航树叶在秋风中翩翩落下，树叶的运动轨迹是曲线铅球被掷出后在重力作用下落向地面，铅球的运动轨迹是曲线在比赛中，运动员高高跳起，投出的篮球在空中的运动轨迹是曲线标志着中国航天实力令国人扬眉吐气的“神舟”号系列飞船和“嫦娥”号系列探测器，进入太空后的运动轨迹也是曲线新知识预习探索学习目标知道什么是曲线运动，会确定曲线运动速度的方向知道曲线运动是变速运动理解什么是合运动分运动掌握运动的合成与分解的方法知道物体做曲线运动的条件新知预习曲线运动的位移建立坐标系在研究做曲线运动的物体的位移时，应选择平面直角坐标系描述对于做曲线运动的物体，其位移应尽量用坐标轴方向的分矢量来表示二曲线运动的速度速度的方向质点在点的速度方向，沿曲线在这点的切线方向运动性质做曲线运动的质点的。

7、，物体是加速上升还是减速上升绳子对物体的拉力与物体所受重力的大小关系如何解析将小车的运动依据实际效果分解为沿绳的直线运动和垂直于绳的圆周运动，如图所示，则有所以依据可知当小车向左做匀速直线运动时，角度变大，因此绳的运动速度变大，物体将加速向上运动，即加速上升物体加速上升，物体所受外力的方向竖直向上，而物体受重力和拉力的作用，显然拉力大于物体的重力答案加速上升新思维随堂自测在弯道上高速行驶的赛车后轮突然脱离赛车，关于脱离了赛车的后轮的运动情况，以下说法正确的是仍然沿着汽车行驶的弯道运动沿着与弯道垂直的方向飞出沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道上述情况都有可能解析曲线上点的速度方向沿曲线在这点的切线方向，所以脱离了赛车的后轮将沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动而离开弯道，故正确答案电动自行车绕如图所示的米标准跑道运动，车上的车速。

8、表指针直指在处不动则下列说法中错误的是电动车的速度直保持不变电动车沿弯道运动过程中，车直具有加速度电动车绕跑道周需秒钟，此秒内的平均速度等于零电动车在弯道上运动时合外力不可能为解析速度是矢量，不仅有大小，还有方向电动车运动过程中车速表指针直指在处不动，只能说明其速度大小保持不变，而进入弯道过程中速度的方向在发生变化，故选项错而经过弯道时，速度方向始终沿弯道的切线方向在不断发生变化，也就具有加速度，方向指向弯道的内侧，故选项正确此加速度由电动车所受合外力提供，由牛顿第二定律可以推断，此合外力不可能为，所以选项正确电动车绕跑道周过程中位移为零，由平均速度概念可知，此过程中平均速度为零，所以选项也正确答案个向南运动的物体，如果时刻开始受到个持续不断的向东的恒力，物体将折向东南做直线运动向南偏东做变速直线运动向正东方向做匀加速运动向南偏东做匀。

9、大小方向都变化，若只是速度大小变化，则物体做直线运动，错不管加速度是否恒定，只要加速度方向与速度方向不在同直线上，物体就做曲线运动，反之，物体就做直线运动，错答案方法归纳速度是矢量，曲线运动的速度方向时刻变化做曲线运动物体的加速度方向与速度方向不在同直线上，其大小可变，也可以不变跟踪练习翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的种娱乐项目如图所示，翻滚过山车可看成质点从高处冲下，过点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过三点下列说法正确的是过山车做匀速运动过山车做变速运动过山车受到的合力等于零过山车经过两点时的速度方向相同解析过山车做曲线运动，其速度方向时刻变化，速度是矢量，故过山车的速度是变化的，即过山车做变速运动，错对做变速运动的物体具有加速度，由牛顿第二定律可知，物体所受合力定不为零，错过山车经过点时速度方向竖直向上，经过点时速度方向竖直。

10、，做曲线运动的物体的加速度，总存在个垂直于速度方向的分加速度，起改变速度方向的作用，这也就是做曲线运动的物体速度方向时刻在改变的原因曲线运动的轨迹与合外力方向的确定做曲线运动的物体，所受合外力方向不仅与速度成夹角，并且总是指向曲线的“凹”侧，即轨迹总是向合外力所指的方向弯曲物体的轨迹与初速度和合外力有关，当二者有夹角时，轨迹在合外力与速度的夹角之间且与速度相切，因此轨迹为平滑曲线特别提醒若已知物体的运动轨迹，可以粗略判断出物体所受合外力的方向若已知物体所受合外力的方向，就可以判断出物体轨迹弯曲的方向典例精析在光滑的水平面上有质量为的物体，在几个共点力的作用下做匀速直线运动现突然将与速度反方向的的力水平旋转，则关于物体运动情况的叙述正确的是物体做速度大小不变的曲线运动物体做加速度为的匀变速曲线运动物体做速度越来越小的曲线运动物体做非匀变。

11、时，物体做曲线运动问题探索想想问题下雨时，如果没有风，雨滴是竖直下落的，但我们骑车前进时，总觉得雨滴是向后倾斜的，和同学讨论此现象的产生原因提示骑车人感觉到雨滴的速度是雨滴相对人的速度雨人，雨地是雨人和人地的合速度，如图所示，所以人前进时，感觉雨滴向后倾斜问题做曲线运动的物体的加速度方向与速度方向在条直线上吗提示不在条直线上因为加速度与合力同向，而合力与速度方向不在条直线上新课堂互动探究知识点对曲线运动性质的理解重点聚焦曲线运动的速度曲线运动中质点在时刻或位置的速度方向，就是质点从该时刻或该点脱离曲线后自由运动的方向，也就是曲线上这点的切线方向速度是个矢量，既有大小，又有方向，做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化曲线运动的性质由于做曲线运动物体的速度方向时刻在变化，不管速度大小是否改变，因其矢量性，物体的速度在时刻变化，即曲线运动定。

12、变速曲线运动解析物体受到的恒力与初速度方向垂直所以物体做曲线运动，错恒力产生恒定的加速度，故物体向南偏东做匀变速曲线运动，对答案如图所示，物体在恒力作用下沿曲线从点运动到点，这时突然使它所受的力反向，但大小不变，即由变为在此力的作用下，物体以后的运动情况，下列说法中错误的是物体不可能沿曲线运动物体不可能沿直线运动物体不可能沿曲线运动物体不可能沿原曲线返回解析物体沿曲线从点运动到点点除外的过程中，其所受恒力的方向必定指向曲线的内侧当运动到点时，因恒力反向，由曲线运动的特点“物体以后运动的曲线轨迹必定向合外力方向弯曲”可知物体以后的运动只可能沿运动综上所述，错误的只有答案新视点名师讲座小船渡河问题如图所示，船过河时，船的实际运动即相对于河岸的运动可以看成是随水以速度漂流的运动和以相对于静水的划行运动的合运动随水漂流和划行这两个分运动互不干。

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