1、道半径与它们之间的距离之间的关系为典例精析宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以两者连线上的点为圆心做匀速圆周运动，而不至于因万有引力的作用吸引到起设二者的质量分别为和，二者相距为，求双星的轨道半径之比双星的线速度之比解析这两颗星必须各以定速率绕中心转动才不至于因万有引力作用而吸引在起，所以两天体间距离应保持不变，二者做圆周运动的角速度必须相同如图所示，设二者轨迹圆的圆心为，圆半径分别为和由万有引力提供向心力有，两式相除，得因为，所以答案方法归纳双星间的万有引力是各自做圆周运动。
2、给我个杠杆，个支点，我就能撬动地球”他想，地球的质量可以通过计算这个杠杆的动力臂与阻力臂的比来得出，相信很多人都有同样的想法这当然不能够实现，但现在我们可以用“万有引力定律”这个法宝来“测”地球和太阳的质量新知识预习探索学习目标知道天体间的相互作用主要是万有引力，并了解万有引力定律在天文学上的部分应用理解行星卫星做圆周运动的向心力是由万有引力提供的会应用万有引力定律计算天体的质量和密度新知预习计算天体的质量地球质量的计算利用地球表面的物体若不考虑地球自转，质量为的物体的重力等于地球对物体。
3、径，指行星或卫星的轨道半径若绕近地轨道运行，则有典例精析“黑洞”是爱因斯坦在广义相对论中预言的种特殊天体，它的密度极大，对周围物质包括光子又有极强的吸引力，根据爱因斯坦理论，光子是有质量的，光子到达黑洞表面时也将被吸入，最多黑洞半径最大恰好能绕黑洞表面做圆周运动它自身发出的光子也不能向外射出，人们无法用光学方法观察，故称为“黑洞”根据天文预测，银河系中心可能有个黑洞，距该黑洞中心远的星体正在的速度绕它旋转，取，则该黑洞最大半径约为最大半径约为质量约为质量约为解析星体所受黑洞的万有引力提供。
4、引力定律推算出未知天体的轨道，如海王星和冥王星就是这样发现的问题探索想想问题计算太阳质量时，是否需要知道行星的质量提示不需要因为在计算太阳质量时，是由万有引力提供向心力建立的等式为，行星质量可消去新课堂互动探究知识点天体质量和密度的计算重点聚焦求天体质量的思路绕中心天体运动的其他天体或卫星做匀速圆周运动，做圆周运动的天体或卫星的向心力等于它与中心天体的万有引力，利用此关系建立方程求中心天体的质量计算天体的质量下面以地球质量的计算为例，介绍几种计算天体质量的方法若已知地球的半径和地球表面的。
5、，光子到达黑洞表面时也将被吸入，最多黑洞半径最大恰好能绕黑洞表面做圆周运动它自身发出的光子也不能向外射出，人们无法用光学方法观察，故称为“黑洞”根据天文预测，银河系中心可能有个黑洞，距该黑洞中心远的星体正在的速度绕它旋转，取，则该黑洞最大半径约为最大半径约为质量约为质量约为解析星体所受黑洞的万有引力提供向心力，即，其中表示黑洞的质量，表示星体的质量，表示星体到黑洞的距离，则黑洞质量，代入数据可得，项正确黑洞的最大半径设为，最边沿处的光子质量为，恰以光速绕中心旋转，根据，得，项正确答案。
6、万有引力，即，则，只要知道的值，就可计算出地球的质量太阳质量的计算利用行星质量为的行星绕太阳做匀速圆周运动，行星与太阳间的万有引力充当向心力，即，由此可得太阳质量，由此式可知只要测出行星绕太阳运动的周期和半径就可以计算出太阳的质量其他行星的质量计算利用绕行星运转的卫星若测出该卫星与行星间的距离和转动周期，同样据可得出行星的质量二发现未知天体已发现天体的轨道推算世纪，人们观测到太阳系第七个行星天王星的轨道和用万有引力定律计算出来的轨道有些偏差未知天体的发现根据已发现的天体的运动轨道结合万有。
7、向心力双星具有共同的角速度双星始终与它们共同的圆心在同直线上跟踪练习在例条件下，试确定该双星系统运行的角速度解析两星的角速度相同，则故又因为，所以，所以，解得答案新思维随堂自测有星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的倍，则该星球的质量是地球质量的倍倍倍倍解析星球表面的重力加速度，又知故星地星地答案已知引力常量为，地球表面重力加速度为，地球半径为，则地球质量为解析由可得答案天文学家新发现了太阳系外的颗行星这颗行星的体积是地球的倍，质量是。
8、地球的倍已知近地卫星绕地球运动的周期约为小时，引力常量，由此估算该行星的平均密度约为解析根据近地卫星绕地球运动的向心力由万有引力提供，可得地，所以地，地，地地故行行行地地答案飞船在行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，若认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量飞船的轨道半径飞船的运行速度飞船的运行周期行星的质量解析飞船贴着该行星表面飞行，则行星的密度为，知道飞船的运行周期就可以确定该行星的密度，所以选项正确答案据报道，天文学家近日发现了颗距地球光年的“超级地球”，。
9、可以求计算天体的密度由天体表面的重力加速度和半径求此天体的密度由和得若天体的半径为，则天体的密度将代入上式得特别地，当卫星环绕天体表面运动时，其轨道半径等于天体半径，则特别提醒计算天体的质量的方法不仅适用于地球，也适用于其他任何星体注意方法的拓展应用明确计算出的是中心天体的质量要注意的区分指中心天体的半径，指行星或卫星的轨道半径若绕近地轨道运行，则有典例精析“黑洞”是爱因斯坦在广义相对论中预言的种特殊天体，它的密度极大，对周围物质包括光子又有极强的吸引力，根据爱因斯坦理论，光子是有质量的。
10、法归纳计算天体质量的三种典型方法计算法计算法计算法，跟踪练习我国航天技术飞速发展，设想数年后宇航员登上了星球表面宇航员手持小球从高度为处，沿水平方向以初速度抛出，测得小球运动的水平距离为已知该行星的半径为，万有引力常量为求行星表面的重力加速度行星的平均密度解析小球在行星表面做平抛运动，有，解得在星球表面满足解得答案知识点二天体的运行规律重点聚焦解决天体问题的两条思路所有做圆周运动的天体，所需要的向心力都来自万有引力因此，向心力等于万有引力，是我们研究天体运动建立方程的基本关系式，即，式中。
11、力加速度，根据物体的重力近似等于地球对物体的引力，得地，解得地球质量为地质量为的卫星绕地球做匀速圆周运动⇒，已知卫星的和可以求⇒，已知卫星的和可以求⇒，已知卫星的和可以求计算天体的密度由天体表面的重力加速度和半径求此天体的密度由和得若天体的半径为，则天体的密度将代入上式得特别地，当卫星环绕天体表面运动时，其轨道半径等于天体半径，则特别提醒计算天体的质量的方法不仅适用于地球，也适用于其他任何星体注意方法的拓展应用明确计算出的是中心天体的质量要注意的区分指中心天体的。
12、为该行星绕母星中心天体运行的周期约为地球绕太阳运行周期的，母星的体积约为太阳的倍假设母星与太阳密度相同，与地球均做匀速圆周运动，则与地球的轨道半径之比约为轨道半径之比约为向心加速度之比约为向心加速度之比约为解析由公式，可得通式，则，从而判断错对再由得通式，则，所以皆错答案新视点名师讲座两颗人造地球卫星和，绕地球做匀速圆周运动的半径之比为，求它们的线速度之比和运动周期之比解析卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有于是，又，故答案新情境激趣引航阿基米德曾说过句话“假。
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【师说】2015-2016高中物理 6.4《万有引力理论的成就》课件 新人教版必修2