初速度起滑行段距离后停止现拿走砝码，而持续加个竖直向下的恒力，若其他条件不变，则木盒滑行的距离不变变小变大变大变小均可能解析设木盒质量为，木盒中固定质量为的砝码时，由动能定理可知解得加个竖直向下的恒力时，由动能定理可知解得显然故选项正确答案考点二动能定理的应用应用动能定理解题的步骤注意事项动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不涉及加速度及时间，比动力学研究方法要简便动能定理表达式是个标量式，在个方向上应用动能定理没有任何依据当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解当所求解的问题不涉及中间的速度时，也可以全过程应用动能定理求解应用动能定理时，必须明确各力做功的正负当个力做负功时，可设物体克服该力做功为，将该力做功表达为，也可以直接用字母表示该力做功，使其字母本身含有负号例如图所示，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上艘失去动力的小船沿直线拖向岸边已知拖动缆绳的电动机功率恒为，小船的质量为，小船受到的阻力大小恒为，经过点时的速度大小为，小船从点沿直线加速运动到点经历时间为，两点间距离为，缆绳质量忽略不计求小船从点运动到点的全过程克服阻力做的功小船经过点时的速度大小小船经过点时的加速度大小解析小船从点运动到点克服阻力做的功小船从点运动到点，电动机牵引绳对小船做的功由动能定理有联立式解得设小船经过点时绳的拉力大小为，绳与水平方向夹角为，电动机牵引绳的速度大小为，拉力和速度分别按效果分解如图所示则由牛顿第二定律有联立式解得答案变式训练如图所示，质量为的物体被线牵引着在光滑的水平面上做匀速圆周运动，拉力为时，转动半径为当拉力增至时，物体仍做匀速圆周运动，其转动半径为，求拉力对物体做的功解析对物体运用牛顿第二定律得拉力为时，拉力为解答问题或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量典例个质量为的物体，从静止开始做直线运动，物体所受合外力随物体位移变化的图象如图所示，则物体位移时，物体的速度为解析图象中图线与横轴所围面积表示功，横轴上方为正功，下方为负功，时，可求得由动能定理有，解得答案类题拓展质量均为的两物块以定的初速度在水平面上只受摩擦力而滑动，如图所示是它们滑动的最大位移与初速度的平方的关系图象，已知，下列描述中正确的是若滑行的初速度相等，则到它们都停下来时滑动摩擦力对做的功是对做功的倍若滑行的初速度相等，则到它们都停下来时滑动摩擦力对做的功是对做功的倍若滑行的最大位移相等，则滑动摩擦力对它们做的功相等若滑行的最大位移相等，则滑动摩擦力对做的功是对做功的倍解析由于两物块质量均为，若滑行的初速度相等则初动能相等，由动能定理得，即滑动摩擦力做的功相等，错若滑行的最大位移相等，由题意可知，的初动能是的初动能的倍，滑动摩擦力对做的功是对做功的倍，错，对答案真题检测物块沿倾角为的斜坡向上滑动，当物块的初速度为时，上升的最大高度为，如图所示，当物块的初速度为时，上升的最大高度记为重力加速度大小为，物块与斜坡间的动摩擦因数和分别为和和和和解析由动能定理有解得故选答案海南卷如图所示，半径为的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高质量为的质点自轨道端点由静止开始滑下，滑到最低点时，对轨道的正压力为，重力加速度大小为质点自滑到的过程中，克服摩擦力所做的功为解析质点在轨道最低点时受重力和支持力，根据牛顿第三定律可知，支持力如图所示得对质点的下滑过程应用动能定理得，正确答案子弹的速度为，打穿块固定的木块后速度刚好变为零若木块对子弹的阻力为恒力，那么当子弹射入木块的深度为其厚度的半时，子弹的速度是解析设子弹质量为，木块的厚度为，木块对子弹的阻力为根据动能定理，子弹刚好打穿木块的过程满足设子弹射入木块厚度半时的速度为，则，得，故选答案刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之如图所示的图线分别为甲乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离与刹车前的车速的关系曲线，已知紧急刹车过程中车与地面间是滑动摩擦据此可知，下列说法中正确的是甲车的刹车距离随刹车前的车速变化快，甲车的刹车性能好乙车与地面间的动摩擦因数较大，乙车的刹车性能好以相同的车速开始刹车，甲车先停下来，甲车的刹车性能好甲车的刹车距离随刹车前的车速变化快，甲车与地面间的动摩擦因数较大解析在刹车过程中，由动能定理可知，得可知，甲车与地面间动摩擦因数小题图线，乙车与地面间动摩擦因数大题图线，刹车时的加速度，乙车刹车性能好以相同的车速开始刹车，乙车先停下来正确答案要点回顾知识点动能定义物体由于运动而具有的能量公式特征动能是状态量，是标量单位焦耳，知识点二动能定理内容力在个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化表达式或或动能定理的适用范围适用于任何运动形式包括直线运动和曲线运动适用于任何受力情况可以是恒力，也可以是变力，还可以是各种性质的力，既可以同时作用也可以不同时作用思维诊断动能是机械能的种表现形式，凡是运动的物体都具有动能定质量的物体动能变化时，速度定变化，但速度变化时，动能不定变化动能不变的物体所受合外力定为零做自由落体运动的物体，动能与下落距离的平方成正比物体做变速运动时动能定变化考点动能定理的理解动能定理公式中等号的意义等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个关系数量关系即合力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系可以通过计算物体动能的变化求合力的功，进而求得力的功单位关系国际单位都是焦耳因果关系合力的功是引起物体动能变化的原因动能定理叙述中所说的“外力”，既可以是重力弹力摩擦力，也可以是电场力磁场力或其他力合外力对物体做正功，物体的动能增加合外力对物体做负功，物体的动能减少合外力对物体不做功，物体的动能不变高中阶段动能定理中的位移和速度应以地面或相对地面静止的物体为参考系适用范围直线运动曲线运动恒力做功变力做功各个力同时做功分段做功均可用动能定理例多选如图所示，电梯质量为，在它的水平地板上放置质量为的物体电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动，当上升高度为时，电梯的速度达到，则在这个过程中，以下说法中正确的是电梯地板对物体的支持力所做的功等于电梯地板对物体的支持力所做的功大于钢索的拉力所做的功等于钢索的拉力所做的功大于解析以物体为研究对象，由动能定理，得，选项正确，选项错误以系统为研究对象，由动能定理得，即，选项正确，选项错误答案变式训练如图所示，木盒中固定质量为的砝码，木盒和砝码在桌面上以定的初速度起滑行段距离后停止现拿走砝码，而持续加个竖直向下的恒力，若其他条件不变，则木盒滑行的距离不变变小变大变大变小均可能解析设木盒质量为，木盒中固定质量为的砝码时，由动能定理可知解得加个竖直向下的恒力时，由动能定理可知解得显然故选项正确答案考点二动能定理的应用应用动能定理解题的步骤注意事项动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不涉及加速度及时间，比动力学研究方法要简便动能定理表达式是个标量式，在个方向上应用动能定理没有任何依据当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解当所求解的问题不涉及中间的速度时，也可以全过程应用动能定理求解应用动能定理时，必须明确各力做功的正负当个力做负功时，可设物体克服该力做功为，将该力做功表达为，也可以直接用字母表示该力做功，使其字母本身含有负号例如图所示，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上艘失去动力的小船沿直线拖向岸边已知拖动缆绳的电动机功