，，，，，是非奇非偶函数例福建若函数，且的图象如图所示，则所给函数图象正确的是解析由题意得，且的图象过,点，可解得选项中显然图象错误选项中由幂函数图象可知正确选项中显然与所画图象不符选项中，的图象与的图象关于轴对称，显然不符，故选答案点评对于含参数的指数对数函数问题，在应用单调性时，要注意对底数进行讨论解决对数函数问题时，首先要考虑其定义域，其次再利用性质求解变式训练四川设，为正实数，则是的充要条件充分不必要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件解析若，那么若，那么，故选设函数，则实数的取值范围是解析若，则，即，所以若，即或，即,，答案,，题型三幂函数的图象和性质例重庆已知函数且在,内有且仅有两个不同的零点，则实数的取值范围是，，，，，，，，，，解析作出函数的图象如图所示，其中，因为直线恒过定点故当直线在位置时可知当直线在轴和之间运动时两图象有两个不同的交点直线可与重合但不能与轴重合，此时，有两个不同的零点当直线过点时当直线与曲线相切时，联立，，得，由，解得，显然安徽设，则，故，选设若，则若，则若，则时有北京如图函数的图象为折线，则不等式的解集是高考题型精练解析令，作出函数图象如图高考题型精练由，，得，结合图象知不等式的解集为答案浙江在同直角坐标系中，函数，的图象可能是高考题型精练高考题型精练解析当时，与均为增函数，但递增较快，排除当时，为增函数，为减函数，排除由于递增较慢，所以选答案已知，则函数的零点个数为高考题型精练解析分别画出函数与的图象，如图所示，图象有两个交点若函数的图象与轴有公共点，则实数的取值范围是高考题型精练解析由题意得，函数首先作出函数的图象，如图所示高考题型精练由图象可知要使函数的图象与轴有公共点，则,答案,已知函数且关于的方程有且只有个实根，则实数的取值范围是高考题型精练，解析画出函数与的图象，如图所示，所以定义两个实数间的种新运算当时，对任意实数，给出如下命题其中正确的命题有写出所有正确的命题序号高考题型精练解析因为所以，即对因为，所以对只需令中的为，即有结论，所以对高考题型精练因为所以，即对高考题型精练设，则，所以，即，故对高考题型精练所以，所以，故正确的命题是答案专题函数与导数第练夯基础熟练掌握基本初等函数题型分析高考展望基本初等函数的性质图象及其应用是高考每年必考内容，般为二至三个选择题填空题，难度为中档在二轮复习中，应该对基本函数的性质图象再复习，达到熟练掌握，灵活应用对常考题型进行题组强化训练，图象问题难度稍高，应重点研究解题技巧及解决此类问题的总体策略常考题型精析高考题型精练题型指数函数的图象与性质题型二对数函数的图象与性质题型三幂函数的图象和性质常考题型精析题型指数函数的图象与性质指数函数性质指数函数且为单调函数当时在，上为增函数，当时，在，上为减函数指数函数为非奇非偶函数，值域，例设，则的大小关系为解析由已知得，构造幂函数，根据幂函数在区间，上为增函数，得若关于的方程且有两个不等实根，则的取值范围是,，解析方程且有两个实根转化为函数与有两个交点当时，如图，，当时，如图，而不符合要求综上，答案，即点评指数函数值比较大小，除考虑指数函数单调性值域外，还需考虑将其转化为幂函数，利用幂函数的单调性比较大小数形结合思想是解决函数综合问题的主要手段，将问题转化为基本函数的图象关系，比较图象得出相关变量的方程或不等关系，从而使问题解决变式训练山东设，则的大小关系是解析根据指数函数在上单调递减可得，根据指数函数在上单调递增可得江苏不等式的解集为解析即，解得题型二对数函数的图象与性质且基本性质过定点,时在，上单调递增，时，，，，，，，是非奇非偶函数例福建若函数，且的图象如图所示，则所给函数图象正确的是解析由题意得，且的图象过,点，可解得选项中显然图象错误选项中由幂函数图象可知正确选项中显然与所画图象不符选项中，的图象与的图象关于轴对称，显然不符，故选答案点评对于含参数的指数对数函数问题，在应用单调性时，要注意对底数进行讨论解决对数函数问题时，首先要考虑其定义域，其次再利用性质求解变式训练四川设，为正实数，则是的充要条件充分不必要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件解析若，那么若，那么，故选设函数，则实数的取值范围是解析若，则