，故为减函数当时故为增函数综上知在，和,内为减函数，在，和，内为增函数题型二已知函数在区间上的单调性求参数的值或取值范围例已知函数，为常数当时，求的单调区间解当时函数的定义域是，，由，得故函数的单调增区间是单调减区间是，若函数在区间,上为单调函数，求的取值范围解若函数在区间,上为单调函数，则，或在区间,上恒成立于是，或在区间,上恒成立，即，或在区间,上恒成立令，则在区间,上是增函数因此，即或，故或所以的取值范围为，，点评已知函数在区间，的单调性，求参数的取值范围的方法利用集合间的包含关系处理在，上单调，则区间，是相应单调区间的子集转化为不等式的恒成立问题求解即“若函数单调递增，则若函数单调递减，则”变式训练重庆设函数若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点，处的切线方程解对求导得，因为在处取得极值，所以，即当时，故从而在点，处的切线方程为，化简得若在，上为减函数，求的取值范围解由知令，由解得，当时即，故为减函数当时即，故为增函数当时即解集是,，,,，，，,解析时，为减函数，高考题型精练又，当且仅当，此时又为奇函数，也为奇函数故的解集为，,答案高考题型精练解析由题意知对任意的，恒成立，又，高考题型精练所以对任意的，恒成立，分离参数得，若满足题意，需，令，，，因为，高考题型精练所以当，时，即在，上单调递减，所以，故答案高考题型精练设函数其中为常数若在，上是减函数，且在，上有最小值，则的取值范围是，，，，高考题型精练解析由题意得，即，时恒成立，则当，时恒成立，因为在，上单调递增，所以又在，上有最小值，则必有综上，的取值范围是，答案高考题型精练函数的单调递增区间是解析，该函数单调递增且，所以当时，所以函数的单调递增区间是，，高考题型精练解析对切恒成立，，令，则当时，函数取最大值，故，高考题型精练若函数在其定义域内的个子区间，内不是单调函数，则实数的取值范围是解析的定义域为，，由，得据题意得解得，高考题型精练已知，函数，为自然对数的底数当时，求函数的单调递增区间解当时令，即高考题型精练，解得，函数的单调递增区间是，高考题型精练函数是否为上的单调函数若是，求出的取值范围若不是，请说明理由解若函数在上单调递减，则对都成立，即对都成立，对都成立，高考题型精练即，不成立故函数不可能在上单调递减若函数在上单调递增，则对都成立，即对都成立，对都成立高考题型精练而，故函数不可能在上单调递增综上可知，函数不可能是上的单调函数高考题型精练则，即专题函数与导数第练必考题型导数与单调性题型分析高考展望利用导数研究函数单调性是高考每年必考内容，多以综合题中问的形式考查，题目承载形式多种多样，但其实质都是通过求导判断导数符号，确定单调性题目难度为中等偏上，般都在最后两道压轴题上，这是二轮复习的得分点，应高度重视常考题型精析高考题型精练题型利用导数求函数单调区间题型二已知函数在区间上的单调性求参数的值或取值范围题型三与函数导数单调性有关的图象问题常考题型精析题型利用导数求函数单调区间求函数的单调区间的“两个”方法确定函数的定义域求导数解不等式，解集在定义域内的部分为单调递增区间解不等式，解集在定义域内的部分为单调递减区间确定函数的定义域求导数，令，解此方程，求出在定义区间内的切实根把函数的间断点即的无定义点的横坐标和上面的各实数根按由小到大的顺序排列起来，然后用这些点把函数的定义域分成若干个小区间确定在各个区间内的符号，根据符号判定函数在每个相应区间内的单调性解因为，所以由可得又在处取得极值，所以，所以，所以，其定义域为，，令得当,时，当，时所以函数在区间,上单调递增，在区间，上单调递减点评利用导数求函数的单调区间，关键是要严格解题步骤，形成解这类问题的基本程序因为在处取得极值，所以，即，解得若，讨论的单调性解由得，故令，解得，或当时故为减函数当时故为增函数当时故为减函数当时故为增函数综上知在，和,内为减函数，在，和，内为增函数题型二已知函数在区间上的单调性求参数的值或取值范围例已知函数，为常数当时，求的单调区间解当时函数的定义域是，，由，得故函数的单调增区间是单调减区间是，若函数在区间,上为单调函数，求的取值范围解若函数在区间,上为单调函数，则，或在区间,上恒成立于是，或在区间,上恒成立，即，或在区间,上恒成立令，则在区间,上是增函数因此，即或，故或所以的取值范围为，，点评已知函数在区间，的单调性，求